新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索工程类应用问题》课件_7

1、第第6章章 解一元一次方程解一元一次方程 列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些呢？ 关键关键: :正确审清题意正确审清题意, ,找准找准“等量关系等量关系” 审审 题题设未知数设未知数找等量关系找等量关系 列方程列方程 解方程解方程检验检验作答作答 工程问题 解题思路解题思路 根据题意，找准工作总量、工作时间和工作效率这三个量，根据题意，找准工作总量、工作时间和工作效率这三个量， 将这三个量活用，以等量关系为基础，列式并解答。将这三个量活用，以等量关系为基础，列式并解答。 涉及公式涉及公式 工作总量工作总量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 工作

2、时间总工作量工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）（甲工作效率乙工作效率） 工作效率工作效率= = 工作时间工作时间= = 工作时间 工作总量 工作效率 工作总量 新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计， 七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级，八年级 捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐 款款19641964元，求其他两个年级的捐款数。元，求其他两个年级的捐款数。 2 5 解法一： （1 1）解：设七年级捐款）解：设七年级捐款x x

3、元，则三个年级捐款总数为元，则三个年级捐款总数为 元，八年级捐款元，八年级捐款 元。元。 根据题意得：根据题意得： 解这个方程得：解这个方程得：x=2946x=2946 答：七年级捐款答：七年级捐款29462946元，八年级捐款元，八年级捐款24552455元。元。 5 2 x 15 32 x 155 1964 322 xxx 解法二： 解：设七年级捐款解：设七年级捐款x x元，则八年级捐款元，则八年级捐款 元。元。 根据题意得：根据题意得： 解这个方程得：解这个方程得：x=2946x=2946 经检验，符合题意。经检验，符合题意。 答：七年级捐款答：七年级捐款29462946元，八年级捐款元

4、，八年级捐款24552455元。元。 1964 2 x 19645 1964 22 x xx 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，将一批工业最新动态信息输入管理储存网络， 甲独做需甲独做需6 6小时，乙独做需小时，乙独做需4 4小时，甲先做小时，甲先做3030分钟，然后甲、分钟，然后甲、 乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 解：设甲乙一起做还需要解：设甲乙一起做还需要x x个小时才能完成工作。个小时才能完成工作。 根据题意得：根据题意得： 解这个方程得：解这个方程得： 经检验，符合题意。经检验，符合题意。 答：甲乙一起做还需

5、要答：甲乙一起做还需要 个小时才能完成工作。个小时才能完成工作。 1111 ()1 2664 x 11 5 x 11 5 例例 (1)学校校办厂需制作一块广告牌学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人请来两名工人.已知已知师傅师傅 单独完成需单独完成需4天天,徒弟单独完成需徒弟单独完成需6天天. 两个合作两个合作,需几天完成需几天完成? 解解:设两个合作设两个合作,需需 天完成天完成,则根据题意可得方程则根据题意可得方程 师傅每天完成师傅每天完成 徒弟每天完成徒弟每天完成 徒弟完成徒弟完成师傅完成师傅完成 4 1 6 1 4 x 6 x 总工作量记为总工作量记为1两两 个个 合合 作作 4 x

6、 6 x 1 解方程解方程 12 4 x 12 6 x 121 1223 xx 5 12 x 4 . 2x x 答答:两个合作，需两个合作，需2.4天完成天完成. (2)学校校办厂需制作一块广告牌学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人请来两名工人.已知已知师师 傅单独完成需傅单独完成需4天天,徒弟单独完成需徒弟单独完成需6天天.现由现由徒弟先做徒弟先做1天天, 再两个合作再两个合作,完成后共得到报酬完成后共得到报酬450元元.如果按各人完成的如果按各人完成的 工作量计算报酬工作量计算报酬,那么该如何分配那么该如何分配? 徒弟先做徒弟先做1天天 两个合作两个合作 天天 徒弟先完成徒弟先完成 师

7、傅每天完成师傅每天完成 6 1 4 1 徒弟每天完成徒弟每天完成 6 1 x 师傅完成师傅完成 徒弟完成徒弟完成 4 x 6 x 总工作量记为总工作量记为1 解解:设两个合作还需设两个合作还需 天天,x 得方程得方程 6 1 6 x 4 x 1 12 6 1 12 6 x 12 4 x 121 12322xx 2125x 105 x 2x 徒弟先做徒弟先做1天后，天后，两个合作两个合作2天完成天完成,得到报酬得到报酬450元元. 徒弟、师傅工作每天均徒弟、师傅工作每天均得报酬：得报酬： 5 450 )(90 元 徒弟徒弟共得到报酬：共得到报酬： 师傅师傅共得到报酬：共得到报酬： 390 290

8、)(180 元 )(270 元 答：答：徒弟徒弟共得到报酬共得到报酬270元，元，师傅师傅共得到报酬共得到报酬180元元. 实际问题实际问题数学问题数学问题 已知量、未知已知量、未知 量、等量关系量、等量关系 解释解释 解的合理性解的合理性方程的解方程的解 方程方程 抽象抽象 分析分析 列列 出出 求求 解解 验验 证证 不不 合合 理理 合合 理理 我们这节课学到了什么？我们这节课学到了什么？ 1.食堂存有煤若干吨食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤原来每天烧煤3吨吨,用去用去15吨后吨后,改进改进 设备设备,耗煤量改为原来的一半耗煤量改为原来的一半,结果多烧了结果多烧了10天天,求原存煤量求原存煤量. 原存煤量原存煤量 吨吨x 原来可烧原来可烧 天天 3 x 已烧已烧15吨吨 还有还有 吨吨)15( x 烧了烧了5 天天改进后还可改进