新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索工程类应用问题》教案_8

1、6.3实践与探索（4）【教学目标】知识与技能：（2） 理解用一元一次方程解工程问题的本质规律。（3） 理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法。过程与方法：通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 【教学重点】工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。【教学难点】把全部工作量看作“1”。 【教具准备】小黑板、多媒体课件【教学过程】一、设疑自探1、复习巩固（1）一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全部工作量的多少? （2）一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成全

2、部工作量的多少? （3）工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 2、自探提示 阅读教科书第18页中的问题6，独立思考并解决下列问题，时间6分钟。 （1）这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么? （2）怎样用列方程解决这个问题?（3）本题中的等量关系是什么? 3、 学生自探二、解疑合探 （一）小组合探1、小组内交流自探成果，并讨论解决自探中未解决的问题2、教师出示展示评价分工表，学生展示、补充、评价。展示题目123展示小组展示方式板书板书板书评价小组（二）全班合探1、学生展示与评价展示要求：书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐；非展示同学结合展示认真倾听

3、，迅速记录，做好点评准备，及时提问和补充观点。标明本题知识方法总结。评价要求：点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评，并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分)；老师给评价学生打分，从声音大小，语言完整度，条理是否清晰 ，是否有礼貌等方面打分(最高分10分)2、教师根据情况适当点评。学以致用：1、一项工程甲独做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，两人合做了m天未完成，剩下的工作量由乙单独完成，还需的天数为 。 2、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_

4、。3、某工厂生产一批产品，原计划10天完成，由于改进加工方法，提前3天完成了计划，又知道原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生产零件的个数的还少4个，求原计划每天生产零件的个数比改进方法后每天生产零件的个数少多少个? 4、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个排水管丙，单独开放甲管3小时可注满水池，单独开放乙管2小时可注半池水，单独开放丙管，3小时可把半池水放光，若甲管先单独开半小时，然后乙、丙管也打开，问还需几小时注满一池水。三、质疑再探：通过以上学习，对于本节课你还有那些困惑或者有哪些新的见解请提出来，大家一起解决?四、运用拓展（一）自编习题根据本节所学内容，请同学自编两道习题，同桌交换解答，并在组内交流，编的好的题目可以向老师推荐。（二）教师预设习题1、一条路按计划18天可以修完它的1/3，如果工作4天后,工作效率提高了1/5，那么一共几天可以修完它的一半?2、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？3、一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？（三）课堂小结通过