新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解》课件_5

1、 含有含有一个未知数一个未知数，并且含有未知数项的，并且含有未知数项的 次数是次数是1 的整式方程叫做的整式方程叫做一元一次一元一次方程。方程。 使方程使方程左、右两边左、右两边相等的相等的未知未知 数数的值，叫做方程的解。的值，叫做方程的解。 1.一元一次方程一元一次方程: 2.方程的解方程的解: 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解：解：设胜x场，则负（5x）场. 2x+（5x）=7. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分七年二班篮球分七年二班篮球 队

2、在队在5场比赛中得到场比赛中得到7分，那么这个队胜负分分，那么这个队胜负分 别是多少？别是多少？ 分析分析 胜场数负场数总场数胜场数负场数总场数 胜场数的分数负场数的分数总分数胜场数的分数负场数的分数总分数 设篮球队胜了设篮球队胜了x场，负了场，负了y场场 得分得分 5场数场数 合计合计负负胜胜 x x y 2x y 7 2xy=7 xy=5 小组讨论小组讨论 观察：观察： x+y=5 2x+y=7 在未知数的个数和含有未知数的项在未知数的个数和含有未知数的项 的次数与方程的次数与方程 x+(10-x)=16 有什么不一样？有什么不一样？ 定义定义1 1 含有含有两个未知数两个未知数，并，并

3、且含有未知数的项的且含有未知数的项的 次数都是次数都是1 1的整式方程的整式方程 叫做叫做二元一次方程二元一次方程 请帮下列各等式找到自己的家。请帮下列各等式找到自己的家。 典型例题典型例题 的值。的二元一次方程，求，是关于 、如果变式练习 ayx 1003y 1 22 a xa a-1=1 a-20 11-a 解：由题意可得，解：由题意可得， a-1=1 a=2 解：由题意可得，解：由题意可得， a-20 11-a 2a 2a 2-a x + y = 5 像这样像这样,把具有相同未知数的两个二元一次把具有相同未知数的两个二元一次 方程合在一起就组成了一个方程合在一起就组成了一个二元一次方程组

4、二元一次方程组. 等量关系等量关系: : 胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数= =总场数总场数 胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分 解：设该队胜了解：设该队胜了X场，负了场，负了y场场, 根据题意可得方程：根据题意可得方程： 思考：在这思考：在这 两个方程两个方程 中中,x,x的含义的含义 相同吗相同吗?y?y呢呢? ? 2x + y = 7 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分七年二班分七年二班 篮球队在篮球队在5场比赛中得到场比赛中得到7分，那么这个队分，那么这个队 胜负分别是

5、多少？胜负分别是多少？ 下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。 (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 y y 1 1 (是是) (是是) (不是不是) (不是不是) (是是)(不是不是) 方程组中有两个未知数，含有每个未知方程组中有两个未知数，含有每个未知 数的项的次数都是数的项的次数都是1 1，且一共有两个方程，且一共有两个方程， 这样的方程组叫做二元一次方程组。这样的方程组叫做二元一次方程组。 x +

6、 y = 5 2x + y = 7 x + y = 2 x y = 1 2x + y = 7 注意：二元一次方程注意：二元一次方程 的解有的解有无数无数个。个。 x0123 y x y 0 5 12 34 1 3 2 45 0 71 3 5 那么方程组那么方程组 x + y = 5 2x + y = 7 的解是？的解是？ x = y = x y 0 5 12 34 1 3 2 45 0 x0123 y 71 35 x = 0 y = 5 x = 1 y = 4 x = 2 y = 3 x = 3 y = 2 x = 4 y =1 x = 5 y = 0 x = 0 y = 7 x = 1 y

7、= 5 x = 2 y = 3 x = 3 y = 1 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做 二元一次方程二元一次方程组组的解的解。 x0123 y x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x y 0 5 12 34 1 3 2 45 0 x0123 y x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2x = 2

8、 x = 2 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 x = 2 y = 3 y = 3 x = 2 所以所以， x = 2 y = 3 是是 2x + y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 一般情况下，一般情况下，二元一次方程组的二元一次方程组的 解解只有一个只有一个。 x = 2 y = 3 x = 2 y = 3 _ _ _ x-2 0 0.4 2 y -0.4 -1 0.5

9、2 1153.8-1 1.82 11.5 GO 1、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，中， 若此方程是关于若此方程是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则a的的 值为。值为。 2、方程、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。在正整数范围内的解有个。 2 2 GO 4 4 昨天，我们一家昨天，我们一家8个人个人 去毛砀山玩，买门票去毛砀山玩，买门票 花了花了34元。元。 哦，那你们家去哦，那你们家去 了几个大人？几了几个大人？几 个小孩呢？个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？ 成人票成人票5元每人，小孩元每人，小孩 3元每人

10、啊元每人啊! 聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他 算算吗？算算吗？ GO 解：设有解：设有x个成人，个成人，y个儿童，由个儿童，由 此可列方程组。此可列方程组。 3435 8 yx yx 一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且并且 未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做 二元一次方程二元一次方程。 二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个合在一起后共有两个 未知数，就组成了一个未知数，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。 三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。 四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般