第45讲几何证明选讲.

1、第四十五讲一一几何证明选讲 1如图所示,圆0上一点C在直径AB上的 射影为D, CD 4, BD 8 ,则圆0的半径等于 5 2在平行四边形 ABCD中，点E在边AB上，且AE:EB 1:2 , DE 与AC交于点F，若 AEF的面积为6 cm2，贝V ABC的面积为 _ 2 72 cm 3如图，AB是半圆0直径， BAC 30, BC为半圆的切线，且BC 4丿3 ,则点O到AC的距离OD 3 第3题图 4如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是 线段CD的中垂线，已知 AB=6 , CD=2. 5，则线段AC的长度 为 30_ 5如图所示， AB与CD是e O的直径， AB CD , P是A

2、B延长线上一点，连 PC交e O于点E，连 DE 交 AB 于点 F，若 AB 2BP 4，则 PF 3 6.如图4 所示，圆的内接 ABC 的 C的平分线CD延长后交圆于点 E,连接BE, 21 已知 BD 3,CE 7,BC 5,贝U线段 BE 21 5 7 .如图：EB、EC是O O的两条切线， B、C是切点，A、D是O O上两点，如果/ E = 460, / DCF = 320，则/ A 的度数是 99 EC 8、如图，平行四边形 AE:EB 1:2，若 则CDF的面积等于 ABCD 中， AEF的面积等于1cm2, 2 9cm AEB 9.如右图所示， ab 是圆 o 的直径，Ad

3、De , ab 10, bd 8, 则 cos BCE 3 5 C A O 0 c1 D 则 cos2 且AD 25 A pa切eO于点 割线 A c p O B 到 OD l A B O 2 1 B C E C O D 4 A B P 5 C为圆周上一点 到 OA绕点O逆时针旋转60 4DB，设 COD AB = 6 则点A 18.如图，PC切O O于点C，割线PAB经过圆心0，弦CD丄 24 13.如图 14.如图所示，圆 O的直径 BC = 3，过C作圆的切线I， 9 12. 如图 直线l的距离AD为 AB 于点 E，PC 4，PB 8，则 CD B P 11.如图，已知O O的割线PA

4、B交O O于A ,B两点，割线PCD经过圆心 AB 2，PO 5，则O O的半径为 2. CD AB于点 7 15.如图，在四边形 ABCD 中，EF/BC，FG/AD 则 EF FG BC AD ED-C 若 PA / 2 PBC经过圆心O，OB=PB=1 则PD的长为.7 17.如图，圆O是 ABC的外接圆，过点 C的切线交AB的 延长线于点D，CD 27，AB BC 3。则BD的长 AC的长 (3切. 2 AB是半圆O的直径，点C在半圆 16.如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点 AD CE于D，若AD=1， ABC 30o，则圆O的面积 是4 。 戸 V D 10.如图，O

5、O的直径AB =6cm， P是AB延长线上的一点，过 P点作O O 的切线，切点为 C，连接AC，若 CPA 30 PC =3 3。 则圆心O到AC的距离为 22. AB是圆0的直径，EF切圆0于C,ADEF于D, 23 AD 2, AB 6,则 AC长为 23 如图所示，等腰三角形 ABC的底边AC长为6 ,其外接 三角形ABC的面积是3 24.从O 0外一点P向圆引两条切线 PA、PB （ A、B为切点） 和割线PCD （与O 0交于C、D两点）, 从A点作弦 AE平行于CD，连结BE交CD于F，连结 OP、OA、OB、0F ,若 PA 4 , PF 5，则 CD 6 25.如图，已知 EB是半圆0的直径， 0于点D，BC AC于点C，DF 则 DF3. A是BE延长线上一点, EB于点F，若BC 26.如图，已知