八级数学上册 1.1.1 探索勾股定理课件 （新版）北师大版

1、 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1-1 图1-2 （1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个 小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。 9 9 9 18 你是怎样得到上面的结你是怎样得到上面的结 果的？与同伴交流交流。果的？与同伴交流交流。 123（2）（3） C A B A B C 正方形周边上正方形周边上 的格点数的格点数a=12 正方形内部的正方形内部的 格点数格点

2、数b=13 利用皮克公式利用皮克公式 1 1 2 Sab 所以，正方形所以，正方形C的的 面积为：面积为： （单位面积）（单位面积） 1 12 13 118 2 返回返回 图图1-1 图图1-2 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1-1 图1-2 c S正方形 1 43 318 2 分割成若干个直角边分割成若干个直角边 为整数的三角形为整数的三角形 （单位面积）（单位面积） 返回返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1-1 图1-2 c S正方形 2 1 6 2 1

3、8 （单位面积）（单位面积） 把把C看成边长为看成边长为6的的 正方形面积的一半正方形面积的一半 返回返回 A B C A B C （图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积） 图图1-1 图1-2 （2）在图）在图1-2中，正中，正 方形方形A，B，C中各含中各含 有多少个小方格？它有多少个小方格？它 们的面积各是多少？们的面积各是多少？ （3）你能发现图）你能发现图1-1 中三个正方形中三个正方形A，B， C的面积之间有什么的面积之间有什么 关系吗？关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的

4、面积斜边上的正方形的面积 A B C 图图1-3 A B C 图图1-4 （1）观察图）观察图 1-3、图、图1-4， 并填写右表：并填写右表： A的面积的面积 （单位面积）（单位面积） B的面积的面积 （单位面积）（单位面积） C的面积的面积 （单位面积）（单位面积） 图图1-3 图图1-4 16925 4913 你是怎样得你是怎样得 到表中的结到表中的结 果的？与同果的？与同 伴交流交流。伴交流交流。 做一做做一做 幻灯片 9 A B C 图图1-3 A B C 图图1-4 分割成若干个直角边为分割成若干个直角边为 整数的三角形整数的三角形 c S正方形 25 1 44 3 1 2 （面积

5、单位）（面积单位） 幻灯片 7 A B C 图图1-3 A B C 图图1-4 （2）三个）三个 正方形正方形A， B，C的面的面 积之间有什积之间有什 么关系？么关系？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积 幻灯片 7 A B C 图图1-3 A B C 图图1-4 （1）你能用三）你能用三 角形的边长表示角形的边长表示 正方形的面积吗？正方形的面积吗？ （2）你能发现）你能发现 直角三角形三边直角三角形三边 长度之间存在什长度之间存在什 么关系吗？与同么关系吗？与同 伴进行交流。伴进行交流。 （

6、3）分别以）分别以5厘米、厘米、12厘米为直角边作出一厘米为直角边作出一 个直角三角形，并测量斜边的长度。（个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中）中 的规律对这个三角形仍然成立吗？的规律对这个三角形仍然成立吗？ 议一议议一议 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为斜边为c，那么，那么 222 abc 即即 直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方。于斜边的平方。 a b c 勾勾 股股 弦弦 在西方又称毕达在西方又称毕达 哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！ 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘厘 米）的电视机。小明量了电视机的屏米）的电视机。小明量了电视机的屏 幕后，发现屏幕只有幕后，发现屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘厘 米宽，他觉得一定是售货员搞错了。米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的我们通常所说的29 英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视 机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角 线的长度线的长度 2 745476 22 58465480 售货