八级数学上册 12.3 乘法公式 1 两数和乘以这两数的差教学课件 （新版）华东师大版

1、12.312.3 乘法公式乘法公式 1.1.两数和乘以这两数的差两数和乘以这两数的差 第第12章章 整式的乘除整式的乘除 八年级上册八年级上册 新课导入新课导入 整式乘法中多项式与多项式相乘整式乘法中多项式与多项式相乘: 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式 的每一项乘另一个多项式的每一项，再把的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加所得的积相加.符号表示：符号表示： （m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba. 2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？ 1.计算下列各式：计算下列各式： (1)(x+2)(x-

2、2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) (4)(2y+z)(2y-z) （5）(a+b)(a-b) 2.观察等号两边的代数式，它们在系观察等号两边的代数式，它们在系 数和字母方面各有什么特点？数和字母方面各有什么特点？ 获取新知获取新知 【归纳结论归纳结论】 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与两数差的积，等于它们两数和与两数差的积，等于它们 的平方差的平方差. 3.应用平方差公式的注意应注意些什么？应用平方差公式的注意应注意些什么？ （1）注意平方差公式的适用范围）注意平方差公式的适用范围 （2）字母）字母a、b可以是数，也可以是

3、整式可以是数，也可以是整式 （3）注意计算过程中的符号和括号）注意计算过程中的符号和括号 4.如图，边长为如图，边长为a的大正方形中有一个边的大正方形中有一个边 长为长为b的小正方形的小正方形. 图图1 图图2 表示图表示图1中阴影部分的面积中阴影部分的面积. 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图2），）， 这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的 面积吗？面积吗？ 比较，的结果，你能验证平方差公式吗比较，的结果，你能验证平方差公式吗? 叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式叙述平方差公式的数学表达式及文字表达

4、式. 试比较公式的两种表达式在应用上的差异试比较公式的两种表达式在应用上的差异. 【归纳结论归纳结论】(a+b)(a-b)=a2-b2 1 2 1 2 1.填空题填空题 (x+6)(6-x)= ， (-x+ )(-x- )= ， (-2a2-5b)( )=4a2-25b2. 1 4 答案：答案：36-x2 x2- -2a2+5b 随堂演练随堂演练 1 2 1 2 2.下列式中能用平方差公式计算的有下列式中能用平方差公式计算的有( ) (x- y)(x+ y)， (3a-bc)(-bc-3a)， (3-x+y)(3+x+y)， (100+1)(100-1). A.1个个 B.2个个 C.3个个

5、D.4个个 D 1 3 1 3 3.下列式中，运算正确的是下列式中，运算正确的是( ) (22a)2=4a2； (- x+1)(1+ x)=1- x2； (m-1)2(1-m)3=(m-1)5； 2a4b8=2a+2b+3. A. B. C. D. C 1 9 4.乘法等式中的字母乘法等式中的字母a、b表示表示( ) A.只能是数只能是数 B.只能是单项式只能是单项式 C.只能是多项式只能是多项式 D.数、单项式、多项式都可以数、单项式、多项式都可以 D 5.计算计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1). 解：原式解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) =(a4-1)(a4+1)(a8+1) =(a8-1)(a8+1) =a16-1 6.计算：计算： （1）（）（2a-b）（）（2a+b）（）（4a2+b2）；）； 解：原式解：原式=（4a2-b2）（）（4a2+b2） =（4a2）2-（b2）2 =16a4-b4. （2）403397 解：原式解：原式=（400+3）（）（400-3） =4002-32=159991 7.计算计算: 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 课堂小结课