新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.2 二次函数的图象与性质求二次函数的关系式》课件_14

1、27.2求二次函数解析式 如图，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线AOB） 的薄壳屋顶。它的拱顶AB宽为4m,拱高CD为0.8m。施工前 要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？ 自探提示：自探提示： 1、请根据题意建立适当的平面直角坐标系、请根据题意建立适当的平面直角坐标系 2、找到相应点的坐标，写出函数表达式、找到相应点的坐标，写出函数表达式 3、根据表达式画出图形、根据表达式画出图形 展示评价分工表 展示题号 展示小组展示方式评价小组 自探一第六小组板演第三小组 展示要求：展示要求： 1、展示同学字迹工整、板书有序。、展示同学字迹工整、板书有序。 2、评价声音洪亮，吐字清晰。、

2、评价声音洪亮，吐字清晰。 3、非展示同学认真讨论，随时做好评价。、非展示同学认真讨论，随时做好评价。 如图，以点O 为原点，以AB的垂直平分线为y轴，以1cm为单位长度， 建立平面直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点， 对称轴是y轴，开口向下，所以可以设抛物线对应的二次函数表达式 为 y=ax2(a0) 因为，AB与x轴相交于点C， 所以，CB是AB的一半，为2m， OC=0.8m,所以B（2，-0.8） 将B的坐标带入解析式得a=-0.2 所以 ，函数表达式为 y=-0.2x2 根据这个函数表达式，容易画出模板的轮廓线。 1、已、已知一个二次函数的图象过点知一个二次函数的图象

3、过点（0 ，1），它的顶点），它的顶点 坐标为（坐标为（8 , 9）求）求这这个二次函个二次函数数的表达式。的表达式。 2、已知一个二次函数图象经经过（、已知一个二次函数图象经经过（0 ，1 ）、（）、（2 , 4）、）、 （3 ,10），求抛物线的表达式。），求抛物线的表达式。 解决以上两个问题并思考解决以上两个问题并思考： 1、求以上两个函数表达式的过程中，你所选用的关系式一样吗？、求以上两个函数表达式的过程中，你所选用的关系式一样吗？ 应该怎样选择？应该怎样选择？ 2、在求函数表达式的一般步骤是什么？应该注意什么？、在求函数表达式的一般步骤是什么？应该注意什么？ 展示评价分工表 题号展示

4、小组展示方式评价小组 1第五小组板演第一小组 2第二小组板演第四小组 展示要求：书写规范，字迹工整，排版整齐，答题思 路清晰， 过程完整。 评价要求：1、声音洪亮脱稿，注重自己“教态”。 2、语言言简意赅，思路清晰，重点点评优缺点。 3、非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来。 1、 求二次函数的解析式的一般步骤：求二次函数的解析式的一般步骤： 知识盘点知识盘点 一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原. 2、求二次函数解析式常用方法：、求二次函数解析式常用方法： （1 1）已知图象上三点或三点的对应值，通常选择）已知图象上三点或三点的对应值，通常选择 一般式一般式. . （2 2

5、）已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常）已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常 选择顶点式选择顶点式. . （3 3）已知图像与）已知图像与x x轴两个交点坐标，通常选择交点轴两个交点坐标，通常选择交点 式式 . . 二次函数关系: y=ax2 (a0) y=ax2+k (a0) y=a(x-h)2+k (a0) y=ax 2+bx+c (a0) y=a(x-h)2 (a0) 顶点式顶点式 一般式一般式 y=a(x-x1)(x-x2)(a0) 交点式交点式 请说出求下列二次函数关系式的最优方法请说出求下列二次函数关系式的最优方法： 1 1、已知抛物线的图象经过点、已知抛物线的图象经过点(1,

6、4)(1,4)、(-1,-1)(-1,-1)、(2,-2)(2,-2)，设抛，设抛 物线解析式为物线解析式为_._. 2 2、已知抛物线的顶点坐标、已知抛物线的顶点坐标(-2,3) (-2,3) ，且经过点，且经过点(1,4) ,(1,4) ,设抛物设抛物 线解析式为线解析式为_._. 3 3、已知二次函数有最大值、已知二次函数有最大值6 6，且经过点，且经过点(2, 3)(2, 3)，(-4,5)(-4,5)，设抛，设抛 物线解析式为物线解析式为_._. 4 4、已知抛物线的对称轴是直线、已知抛物线的对称轴是直线x=-2x=-2，且经过点，且经过点(1,3)(1,3)，(5,6)(5,6)，

7、 设抛物线解析式为设抛物线解析式为_._. 5 5、已知抛物线与、已知抛物线与x x轴交于点轴交于点A(A(1 1，0)0)、B(1B(1，0)0)，且经过点，且经过点 (2,-3),(2,-3),设抛物线解析式为设抛物线解析式为_._. 做一做做一做 通过前面的学习，你还有通过前面的学习，你还有 哪些疑惑或新的问题，请大哪些疑惑或新的问题，请大 胆的提出来，我们共同解决。胆的提出来，我们共同解决。 根据本节所学的知识，自编一道习题，根据本节所学的知识，自编一道习题， 同桌互相解答。同桌互相解答。 1、根据下列条件，求二次函数的解析式。、根据下列条件，求二次函数的解析式。 (1)、图象经过、图象经过(0，0)， (1，-2) ， (2，3) 三点；三点； (2)、图象的顶点、图象的顶点(2，3)， 且经过点且经过点(3，1) ； (3)、图象经过、图象经过(-1，0)， (3，0) ，（，（0, 3）。）。 1 1、已知二次函数的最大值是已知二次函数的最大值是2 2，图象顶点，图象顶点 在直线在直线y=x+1y=x+1上，并且图象经过点（上，并且图象经过点（3 3，- - 6 6），求二次函数的解析式），求二次函数的解析式. . 2 2、已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，已知抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，