新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_4

1、 “五环节”教、学流程设计课 题16.4.1零指数幂与负整指数幂年 级八年级主 备 人审核时间一、单元导入，明确目标(一) 单元导入问题导入 在12.1中介绍同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或mn时，情况怎样呢？今天，我们就来探究相关问题。（板书课题）（二）学习目标：1使学生掌握不等于零的数的零次幂的意义。2使学生掌握（a0，n是正整数）并会运用它进行计算。 3通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。教学重点、难点：理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。二、自学指导，合

2、作探究(一)自学指导(1)自学内容：教材17至19页(2)自学要求（任务）：边自学边完成导学案一、二环节（二）合作探究导学案激疑导学部分的问题的答案及疑惑问题。三、大组汇报，教师点拨（一）大组汇报探索1：不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).零的零次幂没有意义！另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都是1. 概括:我们规定：50=1，100=1，a0=1（a

3、0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.探索2：负指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255，103107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255 103107一般地，我们规定： (a0，n是正整数)这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.（二）教师点拨 1. 任何不等于零的数的零次幂都等于1. a0=1（a0）零的零次幂无意义。2. 任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的

4、n次幂的倒数. (a0，n是正整数)同学们要正确理解以上两条性质，尤其要注意条件，并会正确运用。现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) 通过验证，发现性质幂的运算性质成立。引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。四、巩固练习，拓展提高（一）巩固练习1计算： （1）3-2； （2）2用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.110-5.(二)拓展提高21页练习1，4题五、课堂小结，单元回归1引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m = n时，aman = 当m n