新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数》课件_4

1、 正比例函数正比例函数 20112011年开始运营的京沪高速铁路全长年开始运营的京沪高速铁路全长1318km1318km，设列车的，设列车的 平均速度为平均速度为300km/h300km/h，考虑以下问题：，考虑以下问题： 解：解： 1318300 4.4（km）. 解：解： y=300t （0t4.4）. (3)(3)京沪高速铁路列车从北京南站出发京沪高速铁路列车从北京南站出发2.5h2.5h后，是否后，是否 已经过了距始发站已经过了距始发站1100km1100km的南京南站？的南京南站？ (2) (2) 京沪高速铁路列车的行程京沪高速铁路列车的行程y y（单位：（单位：km)km)与运与运

2、 行时间行时间t t（单位：（单位：h h）之间有何数量关系？）之间有何数量关系？ 解：当解：当t=4 y=3002.5=750 （km）. 注意自变量的 取值范围哦！ （1）乘）乘京沪高速铁路列车，从始发站北京南站到终京沪高速铁路列车，从始发站北京南站到终 点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数 点后一位）？点后一位）？ 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样 的函数表示？的函数表示？ （1 1）圆的周长）圆的周长 l 随半径随半径r的大小变的大小变 化而变化化而变化. 解：解： l =2r . （2 2）铁的密度为

3、）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量，铁块的质量 m（单位：（单位：g）随它的体积）随它的体积V（单位：（单位：cm3）的）的 大小变化而变化大小变化而变化. 解：解：m =7.8 V . （3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些，一些 练习本摞在一起的总厚度练习本摞在一起的总厚度 h（单位：（单位：cm）随）随 这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化而变化的变化而变化. 解：解：h = 0.5n . （4 4）冷冻一个）冷冻一个0的的物体，使它物体，使它 每分下降每分下降2，物体的温度，物体的温度T（单位：（单位： ）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的

4、变（单位：分）的变 化而变化化而变化 解：解：T = 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数 函数解析式常数自变量函数 （1）l=2r （2）m=7.8V （3）h=0.5n （4）T= 2t 这些函数有什 么共同点？ 这些函数都是 常数与自变量 的乘积的形式！ 2rl 7.8V m 0.5 n h 2 tT 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数， 叫做叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k叫做叫做比例系数比例系数 勤学 好问 这里为什么强调k是常数， k0呢？呢？ 做一做做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？

5、 是，比例系数k=3. 不是. 是，比例系数k= . 1 2 你能举出一些 正比例函数的 例子吗？ 2 (1)3 2 (2) (3) 2 (4) yx y x x y sr S 不是r的正比例函数，S是 2 r 的正比例函数. 正比例函数正比例函数 y = k x（k0） 2 2(1) k kykx例例为为何何值值时时，函函数数 是是正正比比例例函函数数？ 2 2 1 10 1 1(1) k k k k kykx 解解：由由题题意意得得 解解得得 答答：当当时时，函函数数 是是正正比比例例函函数数 注意：注意： （1 1）解析式：）解析式： 函数是正比例函数其解析式可函数是正比例函数其解析式可 化为化为y=y=kxkx（k k是常数，是常数，k0k0）的）的 形式；形式； 注意：注意： （2 2）解析式的特征：）解析式的特征： 正比例函数解析式正比例函数解析式y=y=kxkx（k k是常数，是常数， k0k0）的特征：）的特征： k0k0， 自变量自变量x x的指数是的指数是1 1； 注意：注意： （3 3）自变量的取值范围：）自变量的取值范围： 一般情况下，正比例函数自变量一般情况下，正比例函数自变量 的取值范围是全体实数；在实际问题的取值范围是全体