新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形》课件_1

1、 1. .平行四边形的平行四边形的定义定义及性质性质 2. .补全补全平行四边形平行四边形的残片的残片 A B C 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1： 两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 几何语言： AB DC,AD BC, 四边形ABCD是平行四 边形 A B C D 已知：已知： AB=CD, AD=BC 求证：求证：(1) AB CD，AD BC （2）试判断四边形）试判断四边形ABCD形状，请说明理由。形状，请说明理由。 1 2 3 4 证明证明:（1） 连结连结AC， AB=CD，AD=BC 又又 AC=AC ABC CDA（SSS）

2、（2） ABCD，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1=3，2=4 ABCD，ADBC 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法2： 两组对边分别相等两组对边分别相等的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 几何语言： AB=DC,AD=BC, 四边形ABCD是平行四边形 A B C D E F 1.如图，如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF, 则图中有哪些互相平行的线段？则图中有哪些互相平行的线段？ AB DC EF AD BC DE CF 问题问题1 1 仅满足仅满足一组对边平行一组对边平行的四边形是平行的四边形是平行 四边形吗？四边形吗？ 问题问题2

3、2 仅仅满足满足一组对边相等一组对边相等的四边形是平行的四边形是平行 四边形吗？四边形吗？ 问题问题3 3 仅仅满足满足一组对边平行一组对边平行，而，而另一组对边另一组对边 相等相等的四边形是平行四边形吗？的四边形是平行四边形吗？ 问题问题4 满足满足同一组对边平行且相等同一组对边平行且相等的四边的四边 形是平行四边形吗？形是平行四边形吗？ 证明：连接证明：连接AC ABCD 1=21=2 又又AB=CDAB=CD，AC=ACAC=AC， ABCCDAABCCDA 3=43=4 ADADBCBC 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 (两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对

4、边分别平行的四边形是平行四边形) 又又A AB BCD CD 已知在四边形已知在四边形ABCD中，中，ABCD，AB= = CD ，求求 证：四边形证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。 4 3 平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法3： 一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四的四边形是平行四 边形边形 符号语言：符号语言： AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） A BC D 例题讲解例题讲解 例例.已知已知E、F是是 ABCD边边AD、BC的中点，的中点， 求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形 A E D C F B AB DC E F 课课 堂堂 练练 习习 二二 方法一方法一: :两组两组对边分别平行平行的四边形是 方法二方法二: :两组两组对边分别相等相等的四边形是 方法三方法三: :同一组同一组对边平