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文档简介

1、2124元二次方程的根与系数的关系学习目标：1 掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数；2 通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、 观察、归纳的能力和推理论证的能力；3通过本节课的 教学，向学生渗透由特殊到一般， 再由一般到特殊的认识事物的规律。 学习重点和难点：二、重点难点疑点及解决办法1 学习重点：根与系数的关系及其推导。2 学习难点：正确理解根与系数的关系。3 学习疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与 系数的关系。4 解决办法；在实数范围内运用韦达定理，必须注意 丄二-：这个前提条件，而应用判 别式匸的

2、前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数 山产】，因此，解题时，要根 据题目分析题中有没有隐含条件 一-和-r - l： O(一)学习过程1 复习提问(1) 写出一元二次方程的一般式和求根公式。(2) 解方程U J，-匸5 - - - O观察、思考两根和、两根积与系数的关系。在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都 有这样的规律吗？2 推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。设是方程八八+ -的两个根。2a-b +-b - J沪-4/c2a-2b b = 一 2a 圧(b)3 -(Vta -4ac)a _ t25 - b3 + 4ac _ c4a24評a以上一名学生板书，其他学生在练习本上推导。由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。（一元二次方程两根和与两根积与系数的C关系）2兀十工结论1 如果 V的两个根是二丄,那么如果把方程J 一 d 、 变形为我们就可把它写成h cP =卫=-的形式，其中。从而得出:结论2 如果方程+ -的两个根是，那么I 一厂。结论1具有一般形式，结论 2有时给研究问题带来方便。练习1 .（口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？（1 ） .二一 一 L ;（ 2） J 丄 ；（3

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