新沪科版七年级数学下册《9章 分式9.3 分式方程分式方程及其解法》教案_9_第1页
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文档简介

1、9.3 分式方程（第1课时）教案教学内容：教材第105106页教学目标1.知识与技能（1）通过观察、思考，归纳分式方程的概念。（2）解分式方程的一般步骤。（3）认知解分式方程验根的必要性以及掌握验根方法。（1）通过“实际问题分式方程整式方程”的过程，认识分式方程及体会解分式方程的基本方法。（2）学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，经历将分式方程转化为整式方程过程，从而找到解分式方程的途径。3.情感态度与价值观（1）培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。（2）运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心。教学重点与难点1.教学

2、重点（1）解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法。（2）明确解分式方程验根的必要性。2.教学难点 ：了解分式方程验根的必要性及无解的原因。教学过程（一）情景引入2017年准备建设梧州首条城际高铁梧州至玉林路段，两地距离大约是180km，高铁的速度是客车速度的3倍，运行时间比客车缩短了2小时，你们说动车的速度快吗？动车的速度到底有多快？1. 师问：同学们能否用数学的方法计算动车的速度有多快？生回：设客车的速度为x千米/小时，依题意得 2. 师问：观察所列式子有何特点？与以前学过的一元一次方程有何区别？生回：分母含有未知数。（二）新课探究，获取新知1.（板书）分式方程：分母含未知数的方程叫做

3、分式方程。2、思考：分式方程与整式方程的区别 师问：你们能判断哪个是分式分式方程？说说你的判断依据是什么？生回：第一个是整式方程，第二个是分式方程，依据是第一个方程未知数不在分母，第二个方程分母含未知数。3.【活动一】比一比，看谁快 (学生抢答)判断下列方程是否是分式方程 ( ) ( )（三）类比探究 解一元一次方程 解分式方程 用类比方法 解：方程两边同乘以 6 得 解:方程两边乘以 2x 得 3x+2x+1=12 800+400=2x （师生归纳）解分式方程与解含分母的一元一次方程类似，先去分母，找它们的最简分母，目的是转化成我们熟悉的整式方程。（四）例题精讲 解方程 分析：先找到最简公分

4、母x-4，方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程。 解： 检验：当时，x-4=0，无意义，则是原方程的增根，应舍去，原方程无解。注意：解方程一般要检验，将方程的解代入到最简公分母，判断方程的解是否有意义。（板书）归纳新知：使分式分母为0的根叫做增根.（五）结合情景，解决问题 解：设客车的速度为x千米/小时 检验：当时，所以是原方程的解。因此，动车的速度为120 千米/小时。（六）自主学习转化 1.(小组交流展示) 解方程 （师生总结）解分式方程一般流程：分式方程 整式方程解整式方程 检验 作答。2.【活动二】小组PK （把学生分成两大组，利用实物投影展示结果，各组派学生代表交叉点评）（七）布置作业课本P107，练习题1、2（八）板书设计9.3.

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