新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式》教案_6

1、第8章 整式乘法与因式分解8.3.1完全平方公式教学内容分析完全平方公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后学习的，是特殊形式多项式乘法结果的一种归纳和总结，并且将这种结果应用于形式相同的多项式相乘，达到简化计算的目的。完全平方公式是是后面学习因式分解和分式运算的重要基础。教学目标知识目标1. 经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力；2. 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单计算。能力目标在探索讨论、归纳总结中培养学生的语言表达能力，逻辑思维能力。情感目标进一步体会转化、数形结合等思想方法。教学重点体会公式的发现和推导过程，能运用公式进行简单的计算。教学难点1.

2、公式的结构特征；2. 对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。教学过程设计问题与情景教师活动学生活动设计意图一、情境导入问题1：聪明的同学们，财主真的占到便宜了吗？能谈谈你的看法吗？阿凡提财主 观看视频【财主与阿凡提】思考并回答问题播放视频，导入新课，激发学生兴趣问题2：用不同的形式表示财主土地的总面积,并进行比较,你发现了什么?学生经历观察、发现，给出正方形土地面积的不同表示渗透数形结合思想，让学生形象直观的感受两数和的完全平方公式的构成二、探究新知问题3：还有没有其他方法能证明呢？ 可根据多项式乘法法则得： 引导学生归纳完全平方公式两数和:文字叙述：两个数的和的平方，等于这两个数的平方

3、和，加这两个数乘积的2倍.问题4： 思考交流：方法1： 方法2：归纳总结：【完全平方公式】两数和：两数差：【文字叙述】两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和，加（或减）这两个数乘积的2倍。【注意】公式中的字母可以是数、单项式、多项式。【公式记忆】（首尾）2首22首尾尾2 利用多项式相乘的法则计算学生归纳总结，用文字语言叙述学生思考、讨论、回答共同归纳公式特征，加强理解和记忆引导学生大胆猜想，勇于探索，培养学生归纳、总结的能力.培养学生逻辑思维，归纳概括的能力引导多种方法解题，发散思维师生共同明晰公式，适当总结口诀：“首平方，尾平方，首尾乘积2倍放中央,中间符号中间定”三、图形验证【拼图

4、游戏】你能通过拼图游戏说明下面 的完全平方公式吗？教师进行点评，总结小组合作讨论，派代表上台拼图演示渗透数形结合思想，让学生形象直观的感受两数差的完全平方公式的构成四、例题解析【例1】利用乘法公式计算：提示：计算前，先选择用哪个公式，并识别a、b在具体式子中分别表示什么。运用完全平方公式计算，明确字母a、b在具体式子中分别表示什么本例解析时采用了对比的方式，比较直观的指出公式中a、b分别代表什么，有利于学生掌握和应用公式五、巩固练习【判断】下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？【计算】（1）（2）小组活动，派代表发言灵活运用公式进行判断和计算，帮助学生理解和掌握完全平方公式六、能力提升【动脑筋思考】你会算吗？学生思考并回答。增加难度，让学生体会转化的思想，并点睛：公式中的字母可以代表多项式七、课堂小结请同学们回顾本节课学习了哪些内容？有哪些收获？学生经历思考和讨论后，用自己的语言回答鼓励学生积极发言，反思并梳理本节课所学知识八、布置作业1.课本69页 练习1、2（必做）2.动手操作，图形验证：（选做）认真