乘法心算速算法

1、乘法心算速算法前言如果不是自己的工作经常和数字打交道，我还真没发现自己小学数学水平这么差，其实就是些简单的加、减、乘、除，但因为工作环境 的要求，我们必须准确快速的算出结果，这就要求口算要达到一定的水平，除了工作中的需要，生活中口算也是必不可少的，特别是在 每天的购物买卖中，其价钱你可以用心算做到心算一口清、心中有数。我特意找到了这篇刘长发乘法心算速算法，觉得很有用，希望能给和我一样有数字障碍的人一点点帮助下面7个问题，至少需要 7个小时的学习时间，每天学习内容不宜超过两个问题30以内的两个两位数乘积的心算一、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、两个因数都在20以内任意两个20以内的两个两位

2、数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上，然后补一个0，再加上两 尾数”的积。例如:11 X11=12O+1X1=12112X13=150+2X3=15613 X13=160+3X3=16914 X16=200+4X6=22416 X 18=240+6X8=28899 X99=98X100+1 X1=98012、两个因数分别在 10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积， 都可以将较小的一个因数的 尾数”的2倍移加到另一个因数上， 然后补一个0,再加上两 尾数”的积。例如:22 X14=300+2X4=30823 X13=290+3X3=29926 X 17=400+6

3、X7=44228 X14=360+8X4=39229X13=350+9X3=3773、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积，都可以将其中一个因数的尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上两尾数”的积。例如:22 X21=23X20+2 X1=46224 X22=26X20+4 X2=52823 X23=26X20+3 X3=52921 X28=29X20+1 X8=58829 X23=32X20+9 X3=667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果大于70的两个两位数乘积的心算速算二、大于70的两个两位数乘积的心算速算100求积，再加上100分别与这两个因数

4、差的积。例如:对于任意这样两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成97 X98=95X100+3 X2=950693 X94=87X100+7 X6=874288 X93=81X100+12 X7=818484 X89=73X100+16 X11=747678 X79=57X100+22 X21=616275 X75=50 X100+25 X25=5625掌握上述两方法后，30以内两个因数的积和大于 70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算三、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算然后再加上这两个因数分别与50差的积。对于任意这

5、样两个因数的积，都可以将较小一个因数大于 50的部分移加到另一个因数上求积,（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100 ）例如:51 X51=26X100+1X1=260153 X59=31X100+3X9=312754 X62=33X100+4X12=334856 X66=36X100+6X16=369666 X66=41X100+16 X16=435687 X98=85 X100+13 X 2=852638 X48=36 X50+12 X2=1824大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算四、大于30小于50的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积，都可以用较小一个因

6、数将另一个因数补成50求积，然后再加上50分别与这两个因数差的积。（运用一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100）例如:49 X49=24X100+1 X1=240146 X48=22X100+4 X2=220844 X42=18X100+6 X8=184837 X47=17X100+13 X3=仃3932 X46=14X100+18 X4=1472乘法口算速算法五、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如:49X 47 可改为 50X 46+1X3=2303 ,；补商法，98 X94 可改为 100 X92+2 X 6=9212

7、 ;移尾法，例如：51 X53 可改为 50 X54+1 X 3=2703 , 31 X32 可改为 30 X33+1 X 2=992例如：84X24可改为100X 20+4X 4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。1、补整法任意两个因数的积，都可以用其中的一个因数将另一个因数补成整数”求积，然后再加上这个整数”分别与这两个因数差的积。例如:19X19=18X20+1 X1=36127 X28=25X30+3 X2=75646 X48=44X50+4 X2=220894 X99=93X100+6 X1=930687 X98=85X100+13 X

8、2=852638 X48=36X50+12 X2=1824补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、 30、50、100的乘法。94 X99=93 X100+6 X 1=9306补整法比较适用于首接近尾之和不小于10的乘法，特别适用于两个因数都略小于20、 30、50、100的乘法。2、移尾法整数”差的积。例如:任意两个因数的积，都可以将其中一个因数的”尾数”移加到另一个因数上求积，然后再加上这两个因数分别与这个14 X12=16 X10+4 X2=16822 X23=25 X20+2 X3=50655 X51=56 X50+5 X 1=2805 62 X5

9、4=66 X50+12 X4=334843 X37=50 X30+13 X7=1591112 X103=115 X100+12 X3=11536移尾法比较适用于首接近尾之和不大于10的乘法，特别适用于两个因数都略大于10、20、30、50、100的乘法。3、补商法令A、B、 C、D为待定数字，则任意两个因数的积都可以表示成:ABXCD=(AB+A X D/C) C0+BX D补商法特别适用于C能整除AXD的乘法。例如:23 X 13=29X10+3X3=29933 X12=39X10+3X2=39646X11=50X10+6X1=50628 X77=30X70+8X7=215682 X55=9

10、0X50+2X5=451081 X24=97X20+1X4=194476 X36=90X30+6 X6=273693 X93=8649当C不能整除AXD时，AB可加AXD/C的整数部分运算，余几就在原结果上再加几十。例如:84 X65=90 X60+40+4 X 5=5460 73 X32=77 X30+20+3 X 2=2336掌握此法后，130以内两个因数的积，基本上都可以用心算快速求出结果。接近100的两个数乘积的心算速算技巧六、接近100的两个数乘积的心算速算技巧对于计算任意两个大于 90的两位数的乘积及任意两个小于110的三位数的乘积，运用巧妙的算速方法，人人都可以做到准确、快速、达

11、到心算一口清。1、两个都小于11 0的三位数的乘积尾数”右边两位对于任意两个小于110的三位数的乘积，其积必定是五位数，且左边三位数总是等于其中一个因数加上另一个因数的 数总是等于两尾数”的积。例如:108 X109=1 仃72。左边三位数等于 108+9=117 ，右边两位数等于 8X9=72，同理:105 X107=11342104X109=11336102X103=10506，右边两位数等于 2X3=6，因为是两位，所以应写成06，同理:101X109=11009103X103=106092、任意两个大于90的两位数的乘积对于任意两个大于90的两位数的乘积，其积必定是四位数， 且左边两位

12、数总是等于 80加上两个因数的 尾数”，右边两位数总是等于 100分别与这两个因数差的积。例如:91 X92=8372，左边两位数等于 80+1+2=83 ，右边两位数等于(100-91 ) X (100-92 ) =72，同理:94 X94=883695 X96=912099 X98=9702，右边两位数等于1X2=2，因为是两位，所以应写成02，同理:99 X99=980197 X97=9409有趣的乘法七、有趣的乘法数学运算奥妙无穷，激励着人们探索研究，请看有趣的乘法1、3、6、91、有趣的乘法111 X11 =121 11111=1221 1111 M1=12221111 X111 =

13、 12321 1111111=123321 11111X11=12333211111 X1111 =1234321 111111111=12344321 111111X111=12344432111111 111111=123454321 11111111111=1234554321 111111111111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1,最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称

14、。也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。例如:11111111111111111111111=1234567899999987654321 2、有趣的乘法333 X33=1089 33333=10989 333333=109989333 X333=110889 3333怡33=1109889 33333333=110998893333=11109988893333 X3333=11108889 333333333=111098889 333333根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1,

15、则它们的积中只含数字9, 9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9,并且 1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1 一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个 9。当两个因数的位数相同时,0右边是8,当两个因数的位数不相同时,0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。例如:3333333333 133333=1111099999888893、有趣的乘法6和966 X66=4356 66666=43956 6666)66=439956666 XB

16、66=443556 666666=4439556 6666666=443995566666 X6666=44435556 666696666=444395556 6666666666=444399555699 X99=9801 999 99=98901 999999=989901999 999=998001 9999999=9989001 9999999=998990019999 X9999=99980001 999999999=999890001 9999999999=9998990001 6666666666 166666=4444399999555569999999999 199999=

17、9999899999000016和9的规律请大家总结学懂新知识,举一反三，归兴趣来源于知、来源于知新，快乐来源于知、来源于先知，成功来源于探索、来源于归纳和总结。希望大家能够通过知、 获得知新，产生兴趣。在自学中不断获得新知，不断领先于他人先知，不断的在学习中获得快乐。学习中要动脑、探索、 纳总结，不断总结出成功经验。希望大家能领悟先知快乐的学习思想，科学的安排学习，运用成功的学习方法，走向成功，掌握一点心 算速算技巧，万事做到心中有数。请大家相互探讨学习，不足之处敬请多多指教。40以内的两个两位数乘积的心算速算运用刘长发乘法心算速算法1、两个因数分别在 10至20和30至40之间对于任意这样

18、两个因数的积，可以将较小的一个因数的尾数”的3倍移加到另一个因数上，然后补一个0,再加上两 尾数”的积。例如:32 X14=440+2X4=44833X 13=420+3X3=42936X 17=570+6X7=61238X14=500+8X4=53239 Xl3=480+9 X3=5072、两个因数分别在 20至30和30至40之间对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是偶数时，可以将较小的一个因数的尾数”的1.5倍移加到另一个因数乘以20，再加上两尾数”的积。例如:31 X22=34X20+1 X2=68232 X24=38X20+2 X4=76836 X26=45X20+6 X6=93638 X28=50X20+8 X8=1064对于任意这样两个因数的积，当较小的一个因数是奇数时，可以将较小的一个因数的尾数”的1.5倍的整数部分移加到另一个因数乘以20，加上10，再加上两 尾数”的积。例如:31 X21=32X20+10+1X1=65132 X23=36X20+10+2X3=73633 X25=40X20+10+3X5=82538 X27=48X20+10+8X