新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解8.4 因式分解因式分解综合运用》教案_6

1、8.5 综合与实践 纳米材料的奇异特性（沪科版）教案教学目标： 1.运用数学方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力； 2.能应用所学的数学思想、方法、知识技能解决生活中的实际问题。 3.体验合作交流解决问题的过程，体会数学的价值； 4.培养学生独立思考合作交流等良好的学习习惯。重难点：重点：体现知识的形成过程，掌握从特殊到一般的数学思考方法。难点：规律的发现和总结教学方法：利用多媒体，互动式教学。教学设计：1 创设情境同学们课前通过上网，查阅资料，收集到了哪些有关纳米材料的知识？它又有哪些奇异的特性？你能回答下列问题吗？1. 什么是纳米？2. 你对纳米材料有哪些了解？生：相互交流补充。师：

2、总结：（多媒体展示）纳米是最小的长度单位，（1纳米=10-9米），纳米材料一般是指结构尺寸在1100 纳米间的材料，主要包括纳米粒子、纳米管、纳米薄膜等，既有表面积效应、小尺寸效应，在磁、光、电、敏感等方面都显示出许多奇特的特性。师：总结说明：形成纳米材料这些奇异特性的原因是纳米材料颗粒的表面积之和与同体积的常规材料相比成倍增长，从而使得位于颗粒表面的活性很强的原子数占总原子数的比例也随之成倍增长。下面，我们就对一个正方体进行nnn细分，来探究一下细分后表面积的变化情况。2. 实践探究师：多媒体出示问题1：如图，将边长为1的正方体，切割成222个边长为0.5和555个边长为0.2的小正方体，在

3、图中画出切割线。（1） （2)师：请学生以小组为单位，拿出事先准备好的正方体模型，研究切割方法，并在图中画出切割线。生：小组合作、交流、探究切割方法，将结果画在事先准备好的正方体模型上。（或在课本81页图上）。师：展示学生的切割方案，归纳切割方法。（多媒体展示）师：填表：先填第一行和第四行。切割成小正方体的个数小正方体的边长小正方体的表面积之和小正方体的表面积与原正方体的表面积之比222333444555nnn生：自主探究，有困难的再小组交流完成。师：出示答案。提问：如果切割成333，或444个小正方体，结果会怎样呢？生：尝试回答师：出示答案。观察表格已填答案，总结规律，思考：将一个边长为1的

4、正方体，切割成nnn个小正方体，又有怎样的结果？生：个别回答，纠正。出示答案。指出：1、各个小正方体的表面积与原正方体的表面积之比。2.观察表格，分析各组数据之间有怎样的变化趋势：师：总结：随着n的增大，各个小正方体的表面积之和也逐渐增大，各个小正方体的表面积之和与原表面积之比也在增加。刚才我们探讨的问题就是纳米材料的表面效应，随着颗粒的变小，表面积将会显著增大。尺寸的变小，纳米材料也会产生一系列新奇的特性。三启发：1.表面积的增加随着切口的变化有什么规律吗？每切几刀会增加一个表面积？2.还有其他的切割方式吗？也能是表面积成倍的增加的？尝试用探究出的规律重新计算一下前面的表面积之比。 3.如果将一个边长为a的正方体，切割成nnn个小正方体，求小正方体的表面积与原正方体的表面积之比，看看有没有变化？四多媒体展示纳米材料的实际应用。提出希冀，激发学生的学习兴趣。五归纳总结：1.通过本节课的学习，你有什么收获？教师适当补充。小结：纳米材料具有的独特性质，带来了奇妙的应用前景，工程技术人员已经制成了只有1-2纳米的纳米发动机，只有米粒却能运转的汽车。所以纳米技术的研究和开发将会引发一场新的工业革命。六：布置作业：1.结合网上查阅的资料和本节课的学习，写一份有关纳米材料知识方面的报告，谈谈自己的一些想法及受到的启发