平方差公式经典练习题

1、平方差公式经典练习题二、课后练习一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（）A ( 2a3b)(3b2a)B ( 2a3b)( 2a3b)C ( 2a3b)( 3b2a)D (2a3b)(3a2b)2下列式子中，不成立的是：（）A. ( xyz)( xyz)(xy)2z2 B (xyz)( xyz)x2( yz) 2C ( xyz)( xyz)( xz) 2y2 D ( xyz)( xyz)x2( yz)23 (3x24 y2 )16 y49x4 ，括号内应填入下式中的（）A (3x24 y 2 )B 4y23x2C3x2 4 y2D 3x24 y 24对于任意整数n，能整除代数式(n3)

2、( n3)( n2)( n2)的整数是（）A 4B 3C 5D 25在 (xyab)( xyab)的计算中，第一步正确的是（）A ( xb) 2( ya)2B ( x2y2 )( a2b2 )C ( xa) 2( yb)2D ( xb)2( ya) 26计算 (x41)( x21)( x1)( x1) 的结果是（）A x81B x41C (x1) 8D x8117 ( abc1)( abc1)(a2 b2 c21) 的结果是（）A a4 b4 c41B 1a4b4c4C1a4b4 c4D 1a4 b4c4二、填空题1 ( x4)(4x)222 (ab 1)( ab1)（）2- （）23(8m6

3、n)(8m6n) _.4( ab )(ab )_43435 (ab)( ab)(a2b2 )_6 ( xy 2)( xy2)_ 7 ( x 3y) ()=9 y2x 2 8 ()(a 1) 1 a2 9 ( 3am)( 4bn)16b29a2 ，则 m_,n_.10 1.010.99_ . 11（ 1）如图（ 1），可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）12如图（ 2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是 _（写成多项式乘法的形式）13比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）三、判断题1 (7m 8n)(7n 8m) 49m264n

4、2 （）22 ( 4ab1)(4ab1)16a2b21 （）3 (32x)(32x)92x 2 （）4 ( ab)( ab)a2b2 （）5 ( 2xy)(2xy)4x2y2 （）6 ( x6)( x6)x26 （）7 (5xy1)( 5xy1)125x2 y 2 （）四、解答题1用平方差公式计算：（1） ( 2a1 b)(1 b 2a) ； （ 2） ( xny)( xny) ；33（ 3） (a3)(a29)(a3) ；(4) (xy)( xy)（5） ( 2m3n)(2m3n)(3m2n)(3m2n) ；（6） (a2b)(a 2b)( a)2 (a2 ) ；3（ 7） (3ab2)(3

5、ab2) ; （ 8） (4b3a5c)(3a4b5c) ；（9） 8892 ；（ 10） 25 124 6772计算：（1） 199821997 1999 ；（2） ( x4)( x216)( x4) ；5255（3） ( a2b3c)(a2b3c) ；（ 4） (3a2b)(6a5b)(2b3a)(5b6a)；（5） 1 (2x 1)(2 x 1)(4x21)( x 41 ) ；1616（6） ( 21)(221)(241)(281)(2641)1 43、计算：(1) 若 x y3, x2y 212, 求 xy 的值。49850216（ ）22（1）；（ 2）1959.860.232077

6、计算：（ 1） (a1)( a41)(a21)( a1); （ 2） a2 (ab)( ab)a2b2 ;(3) (a2b)( 2ab)(2ab)(b2a)（4） ( xyz)( xyz)( xyz)( xyz) .5五、创新题1、阅读下列材料：某同学在计算 3(4 1)(421) 时，把 3 写成 4-1 后，发现可以连续运算平方差公式计算：3( 41)( 421)( 4 1)(41)(421)(421)(421)1621 ， 很 受 启发 ，后 来 在求( 21)( 221)( 241)( 281)( 220121)的值时，又仿照此法，将乘积式前面乘1，且把1写成（2-1），得( 21)(

7、 221)( 241)( 281)( 220121)=(21)(21)(221)(241)(220121) =(22 1)(221)(241)(281)(220121)=(241)(241)(281)(220121)=（22012-1 ）（ 22012+1） = 240241 。回答下列问题：（1）请借鉴该同学的经验，计算：(111)(1111;)(1224 )(18 )1522221111（2）借用上面的方法， 再逆用平方差公式，是判断： (122 )(123 )(124) ? (1n2)的值与 1 的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。22你能求出 (11)(11)(11) (11)的值吗？241622n63观察下列各式：(x1)( x1)x21(x1)( x2x1)x31(x1)( x3x2x1)x41根据前面的规律，你能求出(x1)( xnxn 1x1) 的值吗？4. 观察下列各式的规律12(12)222(121)2 ;22(2 3)232( 2 31)2 ;32(34)242(341) 2 ;（ 1）写出第 2007 行的式子；（ 2）写出第 n 行的式子，并说明你的结论是正确的7六解答题1. 先化简，再求值 (m n)(m n)( m2n 2 ) ( 2m n)( 2m n)(4m2n2 ) ，其中m