平方差、完全平方公式专项练习题

1、平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（ a+b）（ab）=a2 b2 中字母 a，b 表示（）A只能是数B只能是单项式C只能是多项式D 以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A（a+b）（b+a）B （ a+b）（abC（ 1 a+b）（b 1 a）D（a2b）（ b2 +a）333下列计算中，错误的有（）（ 3a+4）（3a 4） =9a24；（ 2a2 b）（2a2+b） =4a2b2；（ 3x）（x+3）=x29；（ x+y）（ x+y）=（ xy）（ x+y）=x2y2A1 个B2 个C3 个D 4 个4若 x2y2=30，且 xy= 5，则 x+y 的值是

2、（）A5B6C 6D 55计算：（1）（ 2+1）（ 22+1）（ 24 +1）（ 22n+1）+1（ n 是正整数）；（2）（ 3+1）（ 32+1）（ 34 +1）（ 32008+1）3401626利用平方差公式计算： 20092007 20082200720072（1）一变：200722008 2006 （2）二变： 2008 2006 1 7（规律探究题） 已知 x1，计算（ 1+x）（1x）=1 x2，（1x）（ 1+x+x2）=1x3，（ 1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（ 1 x）（1+x+x2+ +xn）=_（ n 为正整数）（2）根据你的猜想计

3、算：（ 1 2）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+2 2+23 + +2n=_（n 为正整数）（ x 1）（x99+x98+x97+ +x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（ a b）（a+b）=_（ a b）（a2+ab+b2 ）=_（ a b）（a3+a2 b+ab2+b3） =_- 1 -完全平方式常见的变形有 :a2b2(ab) 22aba2b2(ab)22ab（ a2(ab)24abb）a2b2c2(abc) 22ab2ac2bc1.已知 (ab)5,ab3 求 (ab)2与 3(a2b2 ) 的值。2.已知 ab6,ab4 求 ab 与 a2b2的值。

4、3.已知 ab4, a2b24 求 a2b2与 (ab)2的值。4.已知 (a2，a2，求 a22及 a的值+b) =60(-b)=80+bb5.已知 ab6,ab4 ，求 a2b3a2b2ab2的值。6. 已知7. 已知(ab)216, aba2b2b)24, 求3与 (a的值。x16 ，求 x21xx2的值8. x23x 1 0 ，求（ 1） x2141x2 （ 2） xx42 29. 已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值10.已知 x2y24x6 y130， x、y都是有理数，求 xy 的值。11.已知 x2y22x4 y50，求1 ( x1)2xy 的值。212. 试

5、说明不论 x,y 取何值，代数式 x2y2 6x 4 y 15 的值总是正数。13、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且 a,b,c满足等式 3(a2b2c2 )(abc)2 ，请说明该三角形是什么三角形？- 2 -整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法一、填空1、若 a2+b22a+2b+2=0, 则 a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为 (2 a+3b), 宽为 (2 a3b), 则长方形的面积为 _.3、5( ab) 2 的最大值是 _，当 5( ab) 2 取最大值时， a 与 b 的关系是 _.4.要使式子 0.36x2 + 1 y2 成为一个完全平方式，

6、则应加上 _.am+1am 45.(4am 1=_.6)26.29 31(30 2+1)=_.7.已知x2 x则 x2+15 +1=0,x2 =_.8.已知(2005aa请你猜想a2+(2003 a2)(2003)=1000,(2005 ) =_.二、相信你的选择m x且 x则 m等于9. 若x2 xm x+1)0,=()(A. 1B.0C.1D.210.( x+q) 与( x+ 1 ) 的积不含 x 的一次项，猜测 q 应是5A.5B. 1C. 1D. 55511. 下列四个算式x2y4 1 xy xy 3;a6b4c a3b2a2b2c x8y2 x3y x5y;: 4=168=2;93=

7、3mm2m4，其中正确的有m4 )(2 )=6 +4 +2A.0 个mnmB.1 个nC.2 个D.3 个12. 设 ( x 1y +2) ( x5y 2)= x5y3 , 则 m的值为A.1a2b2a2b2B. 1C.3D. 313. 计算 ()()2 等于+A. a42a2 b2+b4abB. a6+2a4b4 +b6C. a6 2a4b4 +b6D. a82a4 b4+b814. 已知 (a b)2=11,则(a b2 的值是+=2,)A.11B.3C.5D.1915. 若 x27xy+M是一个完全平方式，那么 M是A. 7 y2B. 49 y2C. 49 y2D.49y222416.

8、若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是A. xn、yn 一定是互为相反数B.(1 ) n、 ( 1 ) n 一定是互为相反数xyC. x2n、y2n 一定是互为相反数D.x2n 1、 y2n 1 一定相等3 2 (12 m+8m1. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是 ( )A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(a b)D.(mn)(n m)2. 下列计算正确的是 ( )A.(2x+3)(2x 3)=2x 2 9 B.(x+4)(x 4)=x 24 C.(5+x)(x 6)=x 2 30 D.( 1+4b)( 1 4b)

9、=116b2- 3 -3. 下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是 ( )A.( a b)( b+a) B.(xy+z)(xy z) C.(2a b)(2a+b) D.(0.5xy)( y 0.5x)4.(4x25y) 需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算 ( )A. 4x25y B.4x2+5yC.(4x25y) 2D.(4x+5y) 25.a 4+(1 a)(1+a)(1+a 2) 的计算结果是 ()A. 1B.1C.2a4D.14 12a6. 下列各式运算结果是 x2 25y2的是 ( )A.(x+5y)( x+5y) B.(x5y)( x+5y) C.(xy)(x+25y)

10、 D.(x5y)(5y x)三、考查你的基本功17. 计算(1)( a 2b+3c) 2( a+2b 3c) 2;(2) ab(3 b) 2a( b 1 b2) ( 3a2b3 );2(3) 21000.5 100( 1) 2005( 1) 5 ;(4) ( x+2y)( x 2y)+4( x y) 2 6x 6x.18.(6 分) 解方程x(9 x5) (3 x 1)(3 x+1)=5.五、探究拓展与应用20. 计算 .(2+1)(22+1)(24+1)=(2 1)(2+1)(22+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 4 1)(2 4 +1)=(2 81).根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32432364+1)(3+1) (3 +1)的值 .21. 当代数式 x23x5 的值为 7时, 求代数式 3x29 x 2 的值 .2.已知 a3 x20， b3 x 18 ， c3 x 16 ，888求：代数式 a 2b2c 2ab acbc 的值。3.已知 xy4 ， xy1 ，求代数式 ( x 21)( y 21) 的值- 4 -4.已知 x2 时，代数式 ax5bx3cx810 ，求当 x2 时，代数式 ax5bx3cx8的值5.已知 a 2a 1 0 ，求 a 32a 22007的值 .