平谷区—2017学年度初三统练(一)

1、平谷区 2016 2017 学年度初三统练（一）数学答案 2017.4一、选择题 (本题共30 分，每小题3 分)题23456789号1答BACDDCBA案B二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）2212y113 ；12 a ba2ab b ； 13答案不唯一，如x ；140.50 ；15 2.7；16两直线平行，内错角相等；1等腰三角形两底角相等；3（其他正确依据也可以）三、解答题（本题共72 分，第 17-26 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。17解： 13122cos

2、3020170=312323412= 253x2x2x1x1 18解：52，解不等式 得 x1，1解不等式 得 x 3，2不等式组的解集是： 3 x1 3 不等式组的非负整数解为 0， 1 5 19证明：矩形 ABCD， ADBC ADE= DEC 1 AF DE 于 F， AFD=C=902 DE=DA，3 ADF DEC4 AF=CD520（ 1）证明 : =-(m+2)2-4 2m1=(m- (m-2)2 0，方程总有两个实数根2ADFBEC1 / 6（ 2）当 m=2 时，原方程变为x2-4x+4=03解得 x1=x2=2521解：（ 1）双曲线ym m 0 经过点， A（ 2， 3）

3、，x m6 1直线 ykx1 k0 经过点 A（ 2， 3）， k1 2此直线与x 轴交点 B 的坐标为（ 1， 0） .3（ 2） (0， 3)， (0， -1) 522解：设去年该型号自行车每辆售价x 元，则今年每辆售价为（x 200）元1由题意，得8000080000 110%xx200， 2解得： x=20003经检验， x=2000 是原方程的根4答：去年该型号自行车每辆售价为2000 元 523（ 1）证明： EF 垂直平分 BD， EB=ED， FB=FD1 BD 平分 ABC交 AC于 D，A ABD= CBD ABD+ BEG=90， CBD+ BFG=90，ED BEG=B

4、FGG BE=BFBFHC四边形 BFDE是菱形 DE=DF2（ 2）解：过 D 作 DHCF 于 H四边形 BFDE是菱形， DF AB， DE=DF=4在 Rt DFH 中， DFC= ABC=30， DH=2 FH=2 3 3在 RtCDH 中， C=45， DH=HC=2 4235 CF=2+24（ 1）扇形统计图中m 的值是25.1%；1（ 2） 6； 2（ 3）如图 52 / 625（ 1）证明： AB=AC， AD 是 O 的直径， ADBC 于 F 1 DE是 O 的切线， DE AD 于 D 2 DE BC 2（ 2）连结 CD由 AB=AC， BAC=2，可知 BAD= 3

5、由同弧所对的圆周角，可知 BCD= BAD=由 ADBC， BCD =， DF=n，CEDF，可知 CD的长 4根据 sin =CDAD由勾股定理，可知CF 的长OF由 DE BC，可知 CDE=BCD由 AD 是 O 的直径，可知 ACD=90B由 CDE= BCD， ECD= CFD，可知 CDF DEC，可知 DF = CF ，可求 CE的长 5CE CD26（ 1） x2；1（ 2）该函数的图象如图所示；y4321O12345x2 1123（ 3） -2 ； 43 / 6（ 4）该函数的其它性质 :当 2 x 0 时， y 随 x 的增大而减小； 5 （答案不唯一，符合函数性质即可写出

6、一条即可）27解：（ 1）令 y=0，得 x=1点 A 的坐标为（ 1,0）1点 A 关于直线x= 1 对称点为点C，点 C 的坐标为（ 3,0）2（ 2）令 x=0，得 y=3点 B 的坐标为（ 0,3）抛物线经过点 B， 3m=3，解得 m= 1 3抛物线经过点A， m+n 3m=0 ，解得 n= 25y43B21CA4 3 2 1 O12 x12抛物线表达式为yx22x 3 4（ 3）由题意可知， a0根据抛物线的对称性，当抛物线经过（1,0）时，开口最小，a= 3， 5此时抛物线顶点在y 轴上，不符合题意 .当抛物线经过（3,0）时，开口最大， a=1. 6结合函数图像可知，a 的取值

7、范围为 3a 1 . 728解：（ 1）如图1，1AEFBDC图 1（ 2）AAAGEEEPNFMFCCBFBDBDDC图 2图 3图 4想法 1 证明：如图2，过 D 作 DGAB，交 AC 于 G，2点 D 是 BC边的中点，1 DG= AB2 CDG是等边三角形 EDB+ EDG=120 FDG+ EDG=120， EDB = FDG 34 / 6 BD=DG， B= FGD=60， BDE GDF4 DE=DF5想法 2 证明：如图3，连接 AD，点 D 是 BC边的中点， AD 是 ABC的对称轴作点 E 关于线段AD 的对称点P，点 P 在边 AC 上， 2 ADE ADP DE=

8、DP， AED= APD BAC+EDF=180， AED+ AFD=180 APD+ DPF=180， AFD=DPF 3 DP=DF 4 DE=DF5想法 3 证明：如图 4，连接 AD，过 D 作 DM AB 于 M ， DN AB 于 N， 2 点 D 是 BC边的中点， AD 平分 BAC DM AB 于 M， DN AB 于 N， DM=DN 3 A=60， MDE+ EDN=120 FDN+EDN=120， MDE= FDN Rt MDE Rt NDF4 DE=DF5（ 3）当点 F 在 AC 边上时， BECF1 AB ；62当点 F 在 AC 延长线上时，BECF1 AB 7229解：（ 1） 120 ；1（ 2）连结 AC，在射线 CB上截取 CQ=CA，连结 AQ 2 AB=2 3， BC=2， AC=4 3 ACQ=60 ACQ为等边三角形，即 AQC