丛文龙版19题(文)2010立体几何.

1、丛文龙/（2010年安徽文）19（本小题满分13分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2EF/ AB,EF丄FB, / BFC=90 ,BF=FC,H为BC的中点,（I ）求证：FH/平面EDB;（n）求证：AC丄平面EDB;（m）求四面体B-DEF的体积;体积的计算等基础知识，同（本小题满分13分）本题考查空间线面平行，线面垂直，面面垂直,时考查空间想象能力与推理论证能力（2010年北京文）（17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=72,CE=EF=1（I）求证:（n）求证:AF/ 平面 BDE CF

2、丄平面BDF;E与B1不重合），且EH/ A1 D1.过（2010年福建文）如图，在长方体 ABCD- A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1, EH的平面与棱 BBi，CG相交，交点分别为 F，G。20.（本小题满分12分）D1C1上的点（点（I）证明：AD/平面EFGH（II） 设AB=2AA1 =2 a在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-DDCGH内的概率为P，当点E, F分别在棱A1B1上运动且满足 EF=a时，求P的最小值.8（2010年广东文）18.（本小题满分14分）BED，FB = /5a.如图4, AeC是半径为a的半圆,E为A

3、c的中点，点B/j和点C为线段AD的三等分点，平面（1）证明：EB FD ;（2）求点B到平面FED的距离.F满足FC（2010年湖北文）18.（本小题满分12分）如图，在四面体 ABOC中, OC丄OA。OCX OB,（I）设P为AC的中点，Q在AB上且AB=3AQ（n）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。/ AOB=120 证明：PQ丄OA，且 OA=OB=OC=1X（2010年湖南文）18.（本小题满分12分）如图3所示,在长方体 ABCD-A, B1 C1 D1 中，AB=AD=1 , AA1=2 , M是棱CCj的中点.（I）求异面直线A M和G D1所成的角的正切值A“（n）证明

4、：平面ABM 平面 A1B1M.图3（2010年江西文）20.（本小题满分12分） 如图，(1)(2)（2010年辽宁文）（19）（本小题满分12分）如图，棱柱1 f(X1)f(X2)l 4|X1 X2 1 ABC ABQ 的侧面 BCC1B1 是菱形,X1,X2(0,)B1C AB（I）证明:平面A1B1C 平面ABG ；BCD与 MCD都是边长为2的正三角形，平面 MCD 平面BCD , AB 平面BCD ,AB求直线AM与平面BCD所成的角的大小；求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值.【解析】本题主要考查了考查立体图形的空间感、线面角、二面角、空间向量、二面角平面角的判断有关知识

5、, 同时也考查了空间想象能力和推理能力（n）设D是AG上的点，且 AB/平面B1CD，求ADiDG的值。C.（2010年全国1文）（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效 ）女口图，四棱锥 S-ABCD中，SD 底面 ABCD AB/DC, AD DC AB=AD=1 DC=SD=2 E 为棱 SB 上的一点，平 面EDC平面SBC .（19）（本小题满分12 分）（2010年全国2文）（I）证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线;AC= BC, AA1=AB, D为BB1的中点，E为AB1上的一点,AE=3EB.（n）设异面直线 AB与CD的夹角为45,求二面角A-ACi-Bi

6、的大小.（2010年山东文）（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形，MA 平面ABCD , PD / MA,E、G、F分别为 MB、PB、PC的中点，且AD PD 2MA .（I）求证：平面EFG 平面PDC ;（n）求三棱锥 P MAB与四棱锥P ABCD的体积之比.C（2010年陕西文）18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是矩形，PA丄平面 ABCD, AP=AB, BP=BC=2, E, F分别是 PB,PC的 中占I 八、2J（I ）证明：EF/平面PAD（n ）求三棱锥E- ABC的体积V.（2010年四川文）18

7、、（本小题满分12分）已知正方体 ABCD ABCD中，点M是棱AA的中点，点0 是对角线BD的中点，（I）求证：OM为异面直线 AA 与 BD的公垂线；（n）求二面角M BC B的大小；（2010年天津文）（19）（本小题满分12 分）如图，在五面体 ABCDEF中,四边形 ADEF是正方形,FA丄平面 ABCD, BC/ AD, CD=1, AD= 2运,/ BAD=/CDA= 45 .（I）求异面直线 CE与AF所成角的余弦值;（n）证明CD丄平面ABF;（川）求二面角 B-EF-A的正切值。（2010年新课标文）（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥 P ABCD的底面为等腰梯形,AB / CD , AC BD,垂足为H , PH是四棱锥的高。an（I）证明：平面 PAC 平面PBD ;(n)若 ABAPB ADB 60 ,求四棱锥P ABCD的体积。（2010年浙江文）（20）（本题满分14分）如图，在平行四边形 ABCD中，AB= 2BC,/ ABC= ,120 , E为线段 AB的中线，将ADE沿直线DE翻折成 A DE,使平面A DE丄平面BCD, F为线段AC的中点.(I)求证：BF/平面 A DE;JI X 9 r .（n）设M为线段DE的中点，求直线 FM与平面A DE所成角的余弦值.5分，（n）小问（2010年重庆文）（