广东省汕头市中考数学试卷(word有答案)

1、2011 年广东省汕头市中考数学试卷一、选择题（本大题5 小题，每小题 3 分，共 15 分）1 2 的倒数是（）11A 2B 2C 2D 22据中新社北京2010 年 l2 月 8 日电 2010 年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A 5.464 107 吨B 5.464108 吨C 5.464 109 吨D 5.464 1010 吨13将左下图中的箭头缩小到原来的2 ，得到的图形是（）4在一个不透明的口袋中，装有5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）1153A 5B 3C 8D 85正八边形的每个内角为（）A

2、120B135C140D144二、填空题（本大题 5 小题，每小题4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上ky已知反比例函数x 的图象经过（ 1， 2）则 k6使 x2 在实数范围内有意义的 x 的取值范围是78按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 _ 9如图，AB 与 O 相切于点 B，AO 的延长线交 O 于点，连结 BC.若 A40，则 C10如图 (1) ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为 1，取 ABC 和 DEF 各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图 (2)中阴影部分；取 A1B1C1 和

3、1D1E1F1 各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2 ，如图 (3) 中阴影 部分；如此下去 ，则正六角星形AnFnBnDnCnE nF n 的面积为.三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11计算： (20111)018 sin 4502 12x1312解不等式组：82xx1 ，并把解集在数轴上表示出来13已知：如图， E,F 在 AC 上， AD CB 且 AD=CB ， D B.求证： AE=CF.14如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 4，0），P 的半径为 2，将 P 沿着 x 轴向右平稳 4 个长度单位得 P1.（ 1）画

4、出 P1，并直接判断 P 与 P1 的位置关系；（ 2）设 P1 与 x 轴正半轴， y 轴正半轴的交点为 A，B，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积（结果保留 ）y1x2x c已知抛物线与 x 轴有交点152(1)求 c 的取值范围；(2)试确定直线 ycx+l 经过的象限，并说明理由四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）16某品牌瓶装饮料每箱价格26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三 ”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元问该品牌饮料一箱有多少瓶？17如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，

5、AB 是 A到 l 的小路 。 现新修一条 路 AC 到公 路 l 小明测 量出 ACD=30 , ABD=45,BC=50m请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精确到0.1m；参考数据： 2 1.414, 3 1.732 ）18李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值） 请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30 分钟以上（含的人数占全班人数的百分比是多

6、少？19如图，直角梯形纸片ABCD 中， AD BC，折叠纸片使 BC 经过点 D点 C 落在点 E 处， BF 是折痕，且 BF= CF =8（l）求 BDF 的度数；（2）求 AB 的长五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共20如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第 8 行的最后一个数是，它是自然数的平方，第 8个数；（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是，最后一个数是第 n 行共有个数；（3）求第 n 行各数之和.行共有，21如图（1），ABC 与 EFD 为等腰直角三角形， AC 与 DE 重合，AB=EF=9 ， B

7、AC DEF90，固定 ABC ，将 EFD 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与AB 边重合时，旋转中止 .不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H 点，如图（1）问：始终与 AGC 相似的三角形有及；（2）设 CGx，BH y，求 y 关于 x 的函数关系式（只要求根据理由）；（3）问：当 x 为何值时， AGH 是等腰三角形？DE、DF（或2） .2 的情况说明y5x217x 1如图，抛物线44与 y 轴交于点 A，过点 A 的直线与抛物线交于另22.一点 B，过点 B 作 BCx 轴，垂足为点C（3，0）.（1）求直线 AB 的函数关系式；（

8、2）动点 P 在线段 OC 上，从原点 O 出发以每钞一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 x 轴，交直线 AB 于点 M，抛物线于点 N，设点 P 移动的时间为 t 秒， MN 的长为 s 个单位，求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（3）设（2）的条件下（不考虑点 P 与点 O，点 G 重合的情况），连接 CM ，BN，当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平等四边形？问对于所求的 t 的值，平行四边形 BCMN 是否为菱形？说明理由 .参考答案：1 5、 DBACB9、 25016、 2 7、 x 2 8、 2610、 4n3222 -411、【解】原式 =1+=0

9、12、【解】解不等式，得x 2解不等式，得x3所以，原不等式组的解集为x 3，解集表示在数轴上为：13、【答案】 AD CB A= C又 AD=CB ， D=B ADF CBEAF=CEAF+EF=CE+EF即 AE=CF14、【答案】（ 1）如图所示，两圆外切；902l（2）劣弧的长度18011S42 22劣弧和弦围成的图形的面积为4215、【答案】（1）抛物线与 x 轴没有交点 0，即 12c 01解得 c 21(2)c 21直线 y= 2 x 1 随 x 的增大而增大，b=11直线 y= 2 x 1 经过第一、二、三象限16、【答案】设该品牌饮料一箱有x 瓶，由题意，得26260.6xx

10、3解这个方程，得 x113, x2 10经检验， x113, x210 都是原方程的根，但 x113不符合题意，舍去答：该品牌饮料一箱有10 瓶17、【解】设小明家到公路l 的距离 AD 的长度为 xm.在 RtABD 中， ABD= 450 ， BD=AD=x在 RtABD 中， ACD= 300tan ACDADtan 300x，CD ，即x 50解得 x 25( 3 1)68.2小明家到公路 l 的距离 AD 的长度约为 68.2m.18、【解】（1）此次调查的总体是：班上50 名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上的人

11、数有 5 人，总人数有 50， 5 50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30 分钟以上的人数占全班人数的百分之10019、【解】（1） BF=CF， C= 30 ，00 FBC= 30 ， BFC=1200又由折叠可知 DBF= 300 BDF= 90（2）在 RtBDF 中， DBF= 300 ，BF=8BD= 4 30AD BC， A= 900 ABC= 900又 FBC= DBF= 300 ABD= 30在 RtBDA 中， AVD= 300 ，BD= 4 3AB=6 20、【解】（1）64， 8， 15；（2） (n 1)21， n2 ， 2n 1；（3）第 2 行各数之

12、和等于 33；第 3 行各数之和等于 57；第 4 行各数之和等于77-13；类似的，第 n 行各数之和等于 (2 n 1)(n2n 1) = 2n33n23n 1.21、【解】（1） HGA 及 HAB ；（2）由（ 1）可知 AGC HABCGACx9 ABBH ，即 9y ，81y所以，x1 BC时， GAC= H HAC ， AC CH（3）当 CG 2AG AC ， AG GH又 AH AG ， AH GH此时， AGH 不可能是等腰三角形；1 BC时， G 为 BC 的中点， H 与 C 重合， AGH 是等腰三角形；当 CG= 2929此时， GC= 22，即 x= 21 BC当

13、 CG 2时，由（ 1）可知 AGC HGA所以，若 AGH 必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若 AG=AH ，则 AC=CG，此时 x=992综上，当 x=9 或 2时， AGH 是等腰三角形y5 x217 x122、【解】（1）把 x=0 代入44，得 y 1y5x217x 1y5把 x=3 代入44，得2 ，5A 、B 两点的坐标分别（0，1）、（3， 2 ）设直线 AB 的解析式为 ykxb ，代入 A 、 B 的坐标，得b1b13kb5k12 ，解得2y11x所以，2y1 x 1 y5 x2 17 x 1（2）把 x=t 分别代入到2和44分别得到点 M 、N 的纵坐标为1 t15 t 217 t 12和 44MN=5 t 217 t 11 t 1）=5 t 215 t44-（ 244s5 t 215 t即44点 P 在线段 OC 上移动，0t 3.(3)在四边形 BCMN 中， BCMN当 BC=MN 时，四边形 BCMN 即为平行四边形