新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理20.2 数据的集中趋势中位数和众数》课件_9

1、日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一 个表达这组数据总体面貌的代表： （1）同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少 吗？”小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别 是：23，23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的 回答应该是 （2）同学问小红：“你每个月有多少零花钱？”小红查了 自己的账本，发现去年每月得到的零花钱（单位：元）分 别是：500,100,100,10,0,100150,100,200,100,100,100,100. 她的回答可以是 （3）老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三次 中文打字速度检测结果（单位：字/分钟）分别是： 38,31,36.他的中

2、文打字速度可评定为 （4）一家小店有5名从业者，他们的月收入（单位：元） 分别是：8000,3200,2100,2000,2000.该店员工的月收入可 以认为是 要回答上面的问题，还要用到代表一组数据的其他 指标，如中位数和众数这些刻画数据集中趋势的量. 20.2 数据的集中趋势 1.中位数和众数 学习目标学习目标 1、会求一组数据的中位数、众数、会求一组数据的中位数、众数 2、掌握中位数、众数的作用、掌握中位数、众数的作用 3、会用中位数、众数分析实际问题、会用中位数、众数分析实际问题 问题情景：据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，我 国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温

3、（）如下表所 示，你能计算出这些城市21日最高气温的平均值吗？ 2011年10月20日19时30分预报的各地当日最高气温（） 北京北京 17 天津天津 22 石家庄石家庄 21 太原太原 21 呼和浩呼和浩 特特 18 沈阳沈阳 22 长春长春 20 哈尔滨哈尔滨 19 上海上海 23 南京南京 23 杭州杭州 24 合肥合肥 22 福州福州 27 南昌南昌 26 济南济南 23 郑州郑州 22 武汉武汉 25 长沙长沙 26 广州广州 30 海口海口 30 南宁南宁 29 成都成都 21 重庆重庆 20 贵阳贵阳 17 昆明昆明 20 拉萨拉萨 20 西安西安 21 兰州兰州 18 银川银川

4、 20 西宁西宁 16 乌鲁木乌鲁木 齐齐 9 解（1） 平均数：1722212118222019 232324222726232225263030 292120172020211820169 672， 6723121.7 所以，这些城市当日预报最高气温的平 均数约为21.7 北京北京 17 天津天津 22 石家庄石家庄 21 太原太原 21 呼和浩特呼和浩特 18 沈阳沈阳 22 长春长春 20 哈尔滨哈尔滨 19 上海上海 23 南京南京 23 杭州杭州 24 合肥合肥 22 福州福州 27 南昌南昌 26 济南济南 23 郑州郑州 22 武汉武汉 25 长沙长沙 26 广州广州 30 海

5、口海口 30 南宁南宁 29 成都成都 21 重庆重庆 20 贵阳贵阳 17 昆明昆明 20 拉萨拉萨 20 西安西安 21 兰州兰州 18 银川银川 20 西宁西宁 16 乌鲁木齐乌鲁木齐 9 2011年10月20日19时30分预报的各地当日最高气温（） 你还能从其他的角度找到这组数据的代表吗？你还能从其他的角度找到这组数据的代表吗？ 其实，我们还可以用中位数或者众数作为这其实，我们还可以用中位数或者众数作为这 组数据的代表。组数据的代表。 什么是中位数？什么是众数？什么是中位数？什么是众数？ 北京北京 17 天津天津 22 石家庄石家庄 21 太原太原 21 呼和浩呼和浩 特特 18 沈阳

6、沈阳 22 长春长春 20 哈尔滨哈尔滨 19 上海上海 23 南京南京 23 杭州杭州 24 合肥合肥 22 福州福州 27 南昌南昌 26 济南济南 23 郑州郑州 22 武汉武汉 25 长沙长沙 26 广州广州 30 海口海口 30 南宁南宁 29 成都成都 21 重庆重庆 20 贵阳贵阳 17 昆明昆明 20 拉萨拉萨 20 西安西安 21 兰州兰州 18 银川银川 20 西宁西宁 16 乌鲁木乌鲁木 齐齐 9 将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用 去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位 置的那个值，即中位数 思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中

7、心的 办法，最后也只会剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？ 如果是偶数个，那么最后就将剩下两个在正中间的 数，这时，我们取这两个数的算术平均数作为中位 数 比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是： 5 . 3 2 43 中位数：将一组数据按照由小到大（或由中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的大到小）的顺序排列顺序排列，如果数据的个数是如果数据的个数是 奇数，奇数，则处于则处于中间位置中间位置的数就是这组数据的数就是这组数据 的中位数；的中位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则，则中中 间两个间两个数据的数据的平均数平均数就是这组数据的中位就是这组数据的中位 数。数。 中

8、位数表示的是一组数据的中位数表示的是一组数据的中等水平中等水平。 求下列各组数据的中位数：求下列各组数据的中位数： 56232 2344445 562435 3768840 2 2 3 563 4 23455 6 4.5 36 7 8840 7.5 你能总结？你能总结？ 众数： 如下表，统计气温在31个城市预报最高气温数 据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值， 它就是众数 气气 温温 916 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 频频 数数 112215443112112 由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数 是20 思 考 若有两个气温（如

9、20和22）的频数并列最多， 那么怎样决定众数呢? 如果遇上这种情况，我们就说这20和22都是众数 气气 温温 916 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 频频 数数 112215453112112 求下列各数的众数。求下列各数的众数。 （1）2 2 3 3 3 4 （2）2 2 2 3 3 3 1 4 （3）1 2 3 4 5 6 众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有 不止一个众数，也可能没有众数(不能说众数是0，当每个 数值出现的次数都是一样时） 3 没有没有 2 3 平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数 据中各数据的平均大

10、小 中位数是体现的是一组数据的中等水平，将一组数据按顺 序排列（即使有相同的数据也要全部参加排列），如果数如果数 据的个数是据的个数是奇数，奇数，则处于则处于中间位置中间位置的数就是这组数据的中的数就是这组数据的中 位数；位数；如果数据的个数是如果数据的个数是偶数偶数，则，则中间两个中间两个数据的数据的平均数平均数 就是这组数据的中位数。就是这组数据的中位数。 众数是一组数据中出现频率最高的数据，反映的是多数水 平。一组数据可以有一个众数，也可以不止一个众数，也 可能没有众数(即当每个数值出现的次数一样时，不能说众 数是0） 平均数 中位数 众 数 -平均水平 -中等水平 -多数水平 平均数中

11、位数众数 要否排序 是否在所给 数据中 是否唯一 不要不要要不要不要 不一定不一定 不一定不一定一定在一定在 唯一唯一唯一唯一不一定唯一不一定唯一 例:一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆， 它们的车速分别为（单位：千米/时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58 那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢? 解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列， 得到54， 57， 58， 66， 69， 71 这6辆车的速度没有众数 所以应取这两个数值的平均数作为中位数， 即中位数是 （5866）262（千米/时） 判断题： （正确的打“”，不正确的打“”） （1） 给定一组数据，那么

12、这组数据的平均数一定只有 一个（ ） （2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定 只有一个（ ） （3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定 只有一个（ ） （4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于 最大值和最小值之间（ ） （5） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于 最小值和最大值的算术平均数（ ） （6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定 就是0（ ） 5、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群 游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁， 众数是 岁， （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁， 众数是 岁。 1515 15 165 4、5、6 小 结： 中位数 n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据 （或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位 数. 注