广东省佛山市普通高中2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测数学试题

1、禅朗培训课程20172018 学年佛山市普通高中高一教学质量检测数学2018 年 1 月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分 150 分考试时间 120 分钟注意事项 :1答卷前 , 考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目2选择题每小题选出答案后, 用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动 , 先划掉原来的答案 , 然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4请考生保持答题卷的整洁考试结束后, 将答题卷和答题卡交回第卷选择题（共 60 分）一、选择题（12 小题，每

2、小题5 分，共 60 分，每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项填在答题卷上）1已知全集 U = R ,则正确表示集合A = -1, 0,1 和 B = x| x2 = x关系的韦恩 (Venn) 图是（）ABCD2下列函数既是奇函数，又是在区间( 1,) 上是增函数的是（）A y = ex - exB y =xC y = sin xD y = ln| x|3已知 a =（1,0）,b =（11,），且（ a + b ) a, 则=（ ）A 2B1C0D -134已知=-, f( -) 0 ,+ ）2A（ -1， 1）（- ，-1） （1，+）（- ，-1）（1，+）BCD8如图所

3、示，?ABC是顶角为 120 的等腰三角形，且 AB=1，则 AB ?BC （）33A -B2233C -D229已知为锐角，且=7，= 10 ，则=（）1033C 2 5D5AB -555510若 0 a b 1 ，则错误的是（）A a3 b2B 2a 3bC log 2 a log 3 bD log a 2 log b 311将函数 f (x) =3 cos2x - sin 2x的图象向右平移 个单位后得到的图象关于直线 x =对称，则 6的最小正值为（）ABCD1264412如图，直线AB 与单位圆相切于点O ，射线 OP 从 OA 出发，绕着点 O 逆时针旋转，在旋转的过程中，记 AO

4、P=x (0 x ) ， OP 所经过的单位圆O 内区域（阴影部分）的面积为S ，记 S=f (x) ，则下列选项判断正确的是（）A当 x = 时， S= 3 - 1242B当任意 x1 ， x2 (0,) ，且 x1 x2 ，都有 f (x1 )- f (x2 ) 0x1 - x2C对任意 x （f+=0，），都有( - x)f ( +x)222D对任意 x （f=0，），都有( x+ )f ( x) +222第卷 非选择题 （共 90 分）二、填空题 ：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分。13.计算： 2log 2 3lg5lg20.14.在平行四边形ABCD中，E为 AB 上

5、的中点。若 DE 与对角线 AC相交于 F.且 ACAF ,则.佛山市普通高中高一质量检测数学试题第 2 页共 9 页禅朗培训课程15.已知函数f ( x) 同时满足以下条件： 定义域为 R ； 值域为 0,1f ( x) f ( x) 0试写出一个函数解析式 f (x).16.已知函数 f ( x)sin(2x) ， xR，那么函数 yf ( x) 的图像与函数 ylg x 的图像的交点共有3个 .三、解答题 ：本大题共6 小题，满分70 分，解答必须写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知 cos5 ,.52（1）求 sin 2的值（ ）求3)的值.2cos() cos(2418.已知

6、函数 f ( x)sin( x)(0,0) 的图像如图所示（ 1）求函数的解析式.（ 2）当 x 2,3 时，求函数f ( x) 的最大值和最小值 .19.如图，已经矩形ABCDAB=2 AD=,P为矩形内一点，且PA=1, BAP=，3 点，设(1)当 = ，求 PCPD 的值3(2)PC PD AP 的最大值佛山市普通高中高一质量检测数学试题第 3 页共 9 页禅朗培训课程20.针对酒后驾车经常造成的严重交通事故,国家质量监督检验检疫局2004 年 5 月 31 日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验国家标准,新标准规定 ,驾驶人血液中的酒精含量大于(等于 )20 毫克毫升、

7、小于80 毫克毫升的行为属于饮酒驾车,含量大于 (等于 )80 毫克毫升的 行 为 属 于 醉 酒 驾 车 . 经 过 测 算 一 般 情 况 下 , 成人 饮 用 1杯 啤 酒 后 , 血 液 中 酒 精 浓 度 就 可 达 到,即构成饮酒驾驶的处罚条件.饮用2 瓶啤酒或3两低度白酒后 ,血液酒精浓度可达到,即构成醉酒驾驶处罚条件，经过反复试验， 喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律散点图如下：该函数模型如下，44.21sin0.21,0x2f-xx354.27 e 0.3 x10.18,x2根据上述条件，回答以下问题：（ 1）试计算喝一瓶啤酒后多少小时血液中的酒精达到最大值？最大值是多少

8、？（ 20 试 计 算 喝 一 瓶 啤 酒 后 多 少 小 时 才 可 以 驾 车 ？ （ 时 间 以 整 小 时 计 算 ）（ 参 考 数 据 ：ln9.82 2.28,ln10.18 2.32,ln54.27 3.99)21.已知函数 f ( x)ln x ， g (x) 6 2x ，设 H ( x)min f (x), g(x) （其中 min p, q 表示 p， q 中的较小者） .（ 1）在坐标系中画出H (x) 的图像 ;（ 2）设函数 H ( x) 的最大值为 H ( x0 ) ，试判断 H (x0 ) 与 1 的大小关系，并说明理由，（参考数据：ln 2.5 0.92 ， ln2.625 0.97 ， ln 2.75 1.01.）22. 已知 f ( x) x xa(a 0) ，（ 1）当 a 2 时，求函数f ( x) 在 1,3 上的最大值；（ 2）对任意的 x1, x21,1 ，都有f ( x1 ) - f ( x2 ) 4成立，求实数a 的取值范围。佛山市普通高中高一质量检测数学试题第 4 页共 9 页禅朗培训课程佛山市普通高中高一质量检测数学试题第 5 页共