【说课】2.3线段长短的比较0001

1、2.3线段长短的比较教学目标: 知识与技能目标：1. 能说出比较线段长短的方法。2. 知道“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。方法与过程目标：1.经历比较线段长短的探究过程，提高动手能力、观察能力。2.历比较线段长短等知识的探究过程，把探究和说理有机地结合，使学生从数学活动的过程中感受和体验数学事实发现的全过程, 引导学生进行必要的思考，鼓励创新性的思维，培养其发现问题、 解决问题的能力及创新能力。情感与态度目标：1.体会数形结合的数学思想；在实际生活中，运用几何知识,增强“用数学”的意识，初步感受几何推理。2.通过让学生主动地观察与思考、合作交流、动手操作等探究活动，积极而有条理地表

2、达自己的意思和想法。对学生在学习过程 中提出的新方法，要及时给与肯定和鼓励，对学习上有困难的学生, 及时进行指导和点拨，使他们能以积极的学习态度参与教学。从而 培养学生良好的学习习惯。教材分析：1. 本节内容是建立在学生已有的知识基础之上，从学生的生活经验出发进一步通过创设问题情境， 提出问题，用比身高的方法 启发学生通过观察、思考、归纳和概括得出线段长短的比较方法， 让学生通过动手操作，让学生得出线段中点的概念，并使学生初步 会用几何语言表述。本节内容的特点，让学生通过观察与思考、操 作与实践等活动贯穿于教学的全过程，使学生积累一定的数学活动 的经验。2.通过 大家谈谈”引导学生进行交流，尝

3、试进行总结，线段 长短比较的各种方法的优缺点；同时结合自己对生活的体验，感受 到身边的数学。以发展学生的辨析能力和总结能力。3通过合作交流，借助于实际情景，理解“两点之间的所有连 线中，线段最短”这一事实，及“两点之间的距离”的概念，通过 本节的学习为以后的学习作好铺垫。教学重点叠合的方法与步骤；体会数形结合的数学思想 教学难点理解线段中点概念，数量关系表示中点及进行相应的计算；体 会数形结合的数学思想。教具学具直尺、剪刀、纸、一根绳子、多媒体等教学设计思路本课首先从学生已有的生活经验出发， 设计了两个活动，通过学 生讨论，得出身高比较及长方形长宽比较的两种方法，培养学生思 考问题的开放性。然

4、后通过类比的思想得出线段比较的两种方法， 并在比较的过程中，发现线段的中点，同时了解“线段可进行和差 运算”这一事实。最后结合实际情景，观察两点间连线的长短，理 解“两点间的连线中，线段最短”。整堂课的教学活动中，体现学生 的主动性与参与性，在自主探索、合作交流的过程中，真正理解和 掌握基本数学知识记几何语言的书写，培养学生的实践能力与合作 交流能力。教学流程:、复习引入1. 画出线段AB射线OP直线MN （学生画图）2 .直线的性质是什么？（经过两点有且只有一条直线）二、大家谈谈1. 比较线段长短活动1:如何比较两名学生的身高?怎样比较班中甲乙两名同学的身高?让甲乙两位同学站在一起就能比出高

5、矮。能让甲乙比出高矮的关键是什么?必须站在同一高度上。让甲乙两位同学站在前面演示比身高的过程。师：如果不让甲、乙两人离开座位处，如何比较身高?生：可以先分别测量出两人的身高，然后再比较两个数值。 活动2:怎样比较一个长方形的长和宽的大小？师：怎样比较一个长方形的长和宽的大小?生1:测量生2:折纸突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在 起，观察B点落下的位置B让学生在本上画出AB CD两条线段。师：通过上面讨论，怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较过程， 然后教师边演示边用规范 的几何语言描述。测量法（代数方法）：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度, 再进

6、行比较。重合法（几何方法）：把AB CD放在同一条直线上比较。（模拟演示）引导学生尝试进行总结，表达自己的见解。2、线段性质和两点间距离让学生画出从北京到秦皇岛的铁路线、公路线与两个城市的连 线，并思考三条线中哪条最短？(模拟演示)看大屏幕活动四:1.做做：动手画图，测量。(1)提出问题：那条路最短?(2)让学生在板前测量或观察,猜想：在这个环节中，创设新的问题情境，让学生根据自己的生活经验，动手操作、实验，鼓励学生将在操作中发现，大胆地说出。以提高学生的观察能力、分析问题的能力。(3)验证：进行模拟试验，引导学生观察、思考引导质疑，走出误区:问题1: “两点之间的距离”是指什么意思?师生总结

7、出线段的性质：两点间的所有连线中，线段最短；两点之间 的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。 要强调两点 间的线段的长度叫两点间的距离,而不是两点间的线段，线段是图形, 线段的长度是数值。师：大家谈谈这一结论在我们生活中有什么应用。 验证总结：教师引导学生尝试进行总结，已达成共识。三、课堂巩固练习1.( 1)观察图中的AB和CD,你认为那条线段较长?(2)用前面比较线段长短的方法，比较线段 AB和CD的长短？（3）你的判断和你由（2）验证的结果一样吗？由此你有什么认识？（模拟演示，引导学生观察）2. 如图，A、B两个村庄在青龙河（不计河的宽度）的两侧。现在河边上建一个水泵站，使它到

8、A、B两个村庄的距离之和最小。请你确定水泵站的位置，在图中用点C表示出来，并说明理由。日十 B2题图3测量并比较图中线段的长短。(1) 厘米,如图，四边形 ABCD是梯形ADBC.AD=厘米，BC=DO二1/2BD如图，四边形ABCD是平行四边形，BO=_厘米，BD=厘米，BO厘米,DO请问，在箱子表面它 B点吃 A二是比数量的度量拓展发散应用4、如图，蜘蛛在一个箱子底部的 A点 按怎样的路线爬行，才能尽快赶到箱子顶部的 的苍蝇。它爬行的最短路线吗？四、课堂小结1、比较线段长短的三种方法：一是目测法; 法，三是比图形的重合法。2、线段的中点。3、线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。4、两

9、点间距离：两点之间线段的长度。五、作业、填空1.将一条线段分成两条相等的线段的点，叫 做。2 .如果C是线段AB的中点，则可表示为 AC=BC,AB=2A（或AB=2BC还可以表示为 。3. 两点之间线段的长度，叫做这4. 两点之间的所有连线中，二、选择题1. 在射线OMh,从端点0顺次截取OA = 2cm, AB = 2OA则线段 OB的长是 （） A. 4 B. 3 C. 62. 如图，D为CB的中点，AB = 16厘米， 段CB的长为（）D. 2AD = 13.5厘米，则线A. 2.5 B. 11 C. 5 D. 63.已知，如图，AD = 76毫米，BD = 70 BC等于（）毫米，y二3x ,则线段A C D BA. 70 B. 68 C. 52 D. 404.下列说法正确的是（）A.如果AP二1/2AB,贝J P是AB的中点。B. 如果AB = 2AP,贝J P是AB的中点。C. 如果AC=CB= 1/2AB则C是AB的