认知无线电频谱分配的博弈论方法

1、认知无线电频谱分配的博弈论方法总结 张烨，龚晓峰2009 摘要：问题：认知无线电中频谱分配问题备受关注，分配给用户的频谱资源却在 时间或空间上存在不同程度的闲置。分析：为了提高频谱分配，需要涉及大量策 略选择问题，可以利用博弈论的相关原理进行分析研究。解决问题方法：建立合 适的认知无线电频谱分配问题的博弈论框架，从而促进无线通信的发展。 1、提出问题：无线通信技术不断发展，人们对无线通信需求不断增长，适用于 无线通信的 频谱资源变得日益紧张，提高频谱利用率是当前亟待解决的问题。 2、分析问题： 2.1认知无线电技术：通过对周围环境的感知，动态改变传输功率、载频、调制 方式等传输参数以适应运行环

2、境的变化，从而提高频谱利用率。 2.2认知无线电的频谱分配技术 2.2.1问题:在认知无线电中，频谱分配是根据需要接入系统的节点数目及其QoS 要求将频谱分配给一个或多个指定节点。 2.2.2分析：（1）因此需要一种更为有效的频谱分配方法从而在各地区和各时间 段里有效地利用空闲频谱，提高频谱利用率。频谱分配策略的选择直接决定系统 容量、频谱利用率以及能否满足用户因不同业务而不断变化的需求。 （2）认知无线电的频谱分配原则：1）保证灵活性。2）应能提高系统性能。3）应 尽量减小信令开销和计算量。 网络结构 分配打为 接入方成| 仟作式频追分配 交义式接入 紳惑爛着分配 件作频谱仆JE 1 a A

3、ffix 动壽恥谐分配 混合频诺分配 应用坤论 优点 缺点 出调世的 磐血敖学 爐谄卅配龙成时轲勺 空的怙辺做的多少锣 用舄整的动舟特n （r 小延应1A却JL线电中空用锁 谕快邃时变的藍求.也不适 应禺络动点变化环境F的频 说分配啡究 込c J 1次闭门阿为 穆用棗柔的认知啟 应川址帼【怖限卄 At 1祈奔it 2.3.1问题：图论模型和定价拍卖模型都有很大的局限性，无法更好推动认知无线 电频谱分配问题。 232分析：在频谱分配算法设计过程中，设计了大量的策略选择问题，因此需要 提出新的频谱分配模型。 233解决方法：对于涉及策略选择的频谱分配问题，可以利用博弈论对相关的自 适应算法进行分析

4、。在分析过程中，主要需要确定以下四个方面的问题：（1）算 法是否具有稳 定状态；（2）这些稳定状态是什么；（3）这些稳定状态是否满足需要；（4）算法收敛 到稳定状态所需要的约束条件 图（1）认知无线电博弈论分析流程 1）论证算法具有稳定状态。在多数博弈论模型里，分布式算法的稳定状态为纳 什均衡。 一般情况下，判断一个博弈过程中存在纳什均衡的充分条件：a参与者集合是 有限的；b、行动集合是封闭的，有界的凸集； c效用函数是在行动空间上的连 续的、拟凹函数。 补充1、纳什均衡：若一个行动向量满足：ui（a） uib-ja? i N,bi Ai，则向量a 被称为纳什均衡。也就是说，在参与者集合里，如

5、果没有一个参与者能够靠自身 行动的改变来提高自身收益时，整个参与者集合对应的行动向量就称为纳什均 衡。 补充2、实际应用中，绝大多数算法都满足这些条件，即多数认知无线电的算法 都有一个默认的稳定状态。 2）判定稳定状态。通过遍历一个博弈过程中所有可能的行动向量来判定一个博 弈过程中 所有的稳定状态。 3）确定稳定状态是否满足需求。在找到纳什均衡点后，还应该确定此纳什均衡 点是否为 我们所需要的。 3） .1举例模型:一个具有中心接收机的单一簇 DS-SS网络，除了中心接收机外， 网络中的所有节点调整它们的发射功率，使得信号与加性干扰噪声比达到最大。 所有者参与者的效用函数方程：（ ui（p）=

6、hipi/? （1/k） k i 刀hpkk+ c （ 1） 其中，参与者集合是簇中除了中心接收机外的节点；行动集合是所有可能的功率 等级（假设可选的功率等级有限）；所有参与者的效用函数由式（1）给出；pi是节 点i的传输功率，K是传播系数的统计估计，hi是从节点到接收机的增益（假设小 于1），c是接 收机处的噪声。 3）.2分析：首先，由于远近问题，系统容量将大大减少；其次，这样将导致信号 干扰噪声比不平等分布，最近的节点比最远的节点会有更大的信号干扰噪声比； 此外，电池寿命也会大大减少。但这样的结果却是帕累托最优的。 3）.3结论：我们必须从网络设计者的目标是否被最大化的角度考虑一个稳定状

7、态 是否是所需的。这个博弈过程的唯一的纳什均衡就是所有节点都以最大功率传输 时的功率向量。然而，这并不是我们所需要的。为此，可以采用一个能反映算法 设计者需求的系统目标函数来衡量这些稳定状态是否实现了预期的目标。 4）确定收敛条件。所设计的算法必须满足收敛条件，才能使系统最终达到纳什均 衡状态。方法：对收敛的研究需要个别进行或通过计算机仿真实现。或者，可以 利用具有收敛状态的博弈模型，如重复博弈模型、超模博弈模型以及潜在博弈模 型等，对认知无线电的频谱分配问题进行研究。 3利用博弈论建立认知无线电频谱分配模型 3.1建立模型：认知无线电中的频谱分配问题是一个关系到不同用户频谱策略选 择的博弈过

8、程，如果把频谱的分配等同于信道的分配，此问题可以建模成一个博 弈的输出。频谱分配问题的博弈论数学描述的一般形式如下： r =N,Sii N,Uii N （2） 在这个博弈过程中，参与者是认知无线电用户，他们的行动策略是对传输信道的 选择，并且他们的效用和所选择的信道质量有关。信道质量信息可由认知无线电 用户通过在不同的无线频率上测量而获得。N是参与者（选择某个信道来传输的 认知无线电用户）的有限集，Si是相对于认知用户i的策略集，定义S=? Si， i N为策略空间，Ui:S f R则为效用函数集。对于博弈 r中每一个认知用户i， 效用函数Ui是Si和其他竞争用户S-i的函数，其中Si是认知用

9、户i选择的策略, S-i是其他竞争用户的策略。 3.2分析：在博弈过程中，每个认知用户均独立进行决策并且受到其他用户决策 的影响，博弈结果分析的一个关键问题是判断自适应信道选择算法是否存在收敛 点，且这个收敛点对于任何用户都不会产生偏移，即纳什均衡。 S=s1,s2,.,sN，当且仅当Ui(S) Uis-S约束条件：对于所有认知用户的一组策 略：( ?i N , si si时，这组策略为纳什均衡。如果这个纳什均衡同时满足策略最 优，则此稳定状态以及相应的算法是我们所需要的。 3.3结论：在实际应用中，为实现不同的目标，往往采用各种不同形式的效用函 数，例如基于最小化系统干扰水平的效用函数、基于保证用户公平性的效用函 数、基于最大化系统频谱利用率的效用函数等等。因此，可以利用博弈论对不同 的效用函数进行分析，论证效用函数纳什均衡的存在性，并讨论此纳什均衡是否 满足需要，确定收敛的条件等等。这样就可以完成预计相应算法的收敛性，并论 证均衡状态的最优性等目标。之后，可以利用计算机仿真验证仿真结果是否与博 弈论的分析相一致。 4、应用前景：利用博弈论建立认知无线电的频谱分配模型并对相关算法进行分 析设计是较新的研究方向，尚处于起步阶段，相信随着对基于博弈论模型的频谱 分配的深入研究，会极大地促进无线电通信的发展。 5、综述目的：介绍了认知无线电频谱分配技术中的关