2021年高考数学二轮复习课时跟踪检测04《解三角形》大题练(含答案详解)

1、高考数学二轮复习课时跟踪检测04解三角形大题练在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcos A=(2ca)cos(B)(1)求角B的大小；(2)若b=4，ABC的面积为，求ac的值在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sincos=.(1)求cos B的值；(2)若b2a2=ac，求的值在ABC中，AC=2，BC=6，ACB=150.(1)求AB的长；(2)延长BC至D，使ADC=45，求ACD的面积在ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B为锐角，且满足：2sin(AC)cos 2B=4sin Bcos2.(1)求角B的大小；(2)若ABC的面

2、积S=，b=，求ABC的周长l.在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c成公差为2的等差数列，C=120.(1)求a；(2)求AB边上的高CD的长在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos =，=3.(1)求ABC的面积；(2)若bc=6，求a的值已知锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=.(1)求角C的大小；(2)求函数y=sin Asin B的值域如图，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE=1，EC=，EA=2，ADC=，且CBE，BEC，BCE成等差数列(1)求sinCED；(2)求BE的长参考答案解：(1)bcos A=(2ca)cos(B)，由正

3、弦定理可得，sin Bcos A=(2sin Csin A)cosB.sin(AB)=2sin Ccos B.sin C=2sin Ccos B，又sin C0，cos B=，B=.(2)由SABC=acsin B=，得ac=4.又b2=a2c2ac=(ac)2ac=16.ac=2.解：(1)将sincos=两边同时平方得，1sin B=，得sin B=，故cos B=，又sincos=0，所以sincos，所以，所以B，故cos B=.(2)由余弦定理得b2=a2c22accos B=a2ac，所以a=c2acos B=ca，所以c=a，故=.解：(1)由余弦定理AB2=AC2BC22ACB

4、CcosACB，得AB2=1236226cos 150=84，所以AB=2.(2)因为ACB=150，ADC=45，所以CAD=15045=105，由正弦定理=，得CD=，又sin 105=sin(6045)=sin 60cos 45cos 60sin 45=，所以CD=3，又ACD=180ACB=30，所以SACD=ACCDsinACD=2(3)=(1)解：(1)由已知得，2sin(B)cos 2B=4sin Bcos2，即2sin Bcos 2B=4sin Bcos2，所以2sin Bcos 2B=0，即2sin Bcos Bcos 2B=0，即sin 2B=cos 2B，所以tan 2B

5、=.因为0B，所以02B，所以2B=，解得B=.(2)由(1)知，B=.ABC的面积S=acsin B=acsin=ac=，整理得ac=3，由b=及余弦定理b2=a2c22accos B，得()2=a2c22accos=a2c2ac，整理得a2c2ac=3，将代入得，(ac)2=126，即ac=3，故ABC的周长l=bac=3=32.解：(1)由题意得b=a2，c=a4，由余弦定理cos C=得cos 120=，即a2a6=0，a=3或a=2(舍去)，a=3.(2)由(1)知a=3，b=5，c=7，由三角形的面积公式得absinACB=cCD，CD=，即AB边上的高CD=.解：(1)由=3，得

6、bccos A=3，又cos A=2cos21=221=，bc=5，sin A=.由sin A=及SABC=bcsin A，得SABC=2.(2)由bc=6，得b2c2=(bc)22bc=26，a2=b2c22bccos A=20，a=2.解：(1)由=，利用正弦定理可得2sin Acos Csin Bcos C=sin Ccos B，可化为2sin Acos C=sin(CB)=sin A，sin A0，cos C=，C，C=.(2)y=sin Asin B=sin Asin=sin Acos Asin A=sin，AB=，0A，0B，A，A，sin，y.解：设CED=.因为CBE，BEC，BCE成等差数列，所以2BEC=CBEBCE，又CBEBECBCE=，所以BEC=.(1)在CDE中，由余弦定理得EC2=CD2DE22CDDEcosEDC，由题设知7=CD21CD，即CD2CD6=0，解得CD=2(CD=3舍去)在CDE中，由正弦定理得= ，于是sin =