35位似变换1.

1、位似变换 1 教材分析 教材的地位和作用 “位似变换” 是北京义务教育课程改革实验教材第 24 章第四 节的内容，是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活 中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小；放电影时， 胶片与屏幕的画面也是位似图形。从教材编排的一些素材看，不 仅丰富了教材的内容，加强了数学与自然、社会及其他学科的联 系，同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有 挑战性的，更突出地反映了数学的价值。因此，本节教材对形成 良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数 学创造的乐趣，增进学好数学的信心，具有积极促进的作用。 教学内容的确定 新课标的理念，数学

2、教育要面向全体学生，人人都能获得必 需的数学。“位似变换”，作为新增的内容，以其丰富的社会背景 为素材展示给我们，使我们感受到数学创造的乐趣，但它对后续 学习的知识联系不是很大，所以我认为，本节课的教学内容应以 教材的编排为准，概念、性质、应用等让学生容易接受就好，水 到渠成，不必要拓展和深化，按教材编排，“位似变换”为 3 课 时完成。用“观察验证推理和交流”的方法 , 培养学生主 动探求知识的精神和思维的条理性。 学生能力起点分析： 1. 2. 3. 4. 学生已经学习了相似图形的有关知识， 并且能给灵 活的应用所学知识解决一些不太复杂的问题。 有一些放大和缩小图形的经验。如利用直角坐标

3、系，橡皮筋放大图形的经历。 具备了运用基本的作图工具 （直尺、圆规的） 进行 简单作图的能力。 在平时的数学活动中， 积累了一定的活动经验， 知 道可以通过测量、计算探索规律的方法。 教学目标： 1 、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作 位似图形的方法将一个图形放大或缩小。 9 2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法， 并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。 3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以 积极进取的思想探究数学学科知识， 值。 教学重、难点： 本节教学的重点是图形的位似概念、 缩小。 教学策略： 创设生活中情景，弓I入问题， 体会本节知识的实

4、际应用价 利用位似把一个图形放大或 学习新知。通过对概念的辨析, 理解和掌握概念。通过认真分析和探索图形，发现新的结论，并 在具体情境中应用新知识，不断巩固和加深对新知识的掌握。 教辅工具：多媒体课件 教学过程： 过程 教师活动 学生活动 设计意图 展示课件 图片1.手影的形成 学生看投影 并思考回答 问题 创设 情景 引入 新课 图片2.缩小或放大的照片 Hral Ira 山曲 图片3.缩小或放大的五角星 通过物理和 现实生活中 的实例图片 引入位似这 一概念； 贴近学生的 生活，易激 发学生的学 习兴趣。 新课 学习 图片4.数学化的蜘蛛网 这些图案有什么共同特点？ 1、图形都是相似图形。

5、 2、每组对应点所在的直线都经过 同一个点。 （一）交流互动，形成概念 位似图形： 两个图形不仅是相似图形，而且 每组对应点所在的直线都经过同 一个点，像这样的两个图形叫做 位似图形，这个点叫做位似中心。 冋题：1、位似图形一定是相似图 形吗？ 2、相似图形一定是位似图形吗？ （二）巩固概念探索作法 1.如图，D, E分别是AB AC上 的点. （1）如果 DE/ BC 那么？ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？ 先让学生概 括，教师再总 结归纳。 出示投影说 明 学生独立思 考回答。 培养学生的 语言概括与 表达能力。 错误! 通过练习， 使学生归 纳、梳理总 结本节的知 识与技能。 A

6、 小组合作、探 究。 (2)如果？ADE和?ABC是位似图 形，那么DE/ BC吗？为什么？ 2.已知：如图， ABO在射线 0A、OB上分别取点 A、B, OA OB， 使 oa=ob=3,问？A B 0 和 0A 0B ?ABO是位似图形吗？为什么？ B A 3.已知点0和 ABC作射线0A 0B 0C在0A 0B 0C上分别取 点 A 、 B 、 C ，使 0=理=型=3,问?A，B，C 0A 0B 0C 和？ABC是位似图形吗？为什么？ C C A 4.已知点0和四边形ABCD作射 线 0A 0B 0C 0D 在 0A 0B 0C 0D上分别取点A、B、C、 届 0A 0B 0C 0D 0A 0B 0C 0D 问四边形A B C D和四边形 ABCD是位似图形吗？ C % 反馈 训练 应用 提高 回顾 X (1) 探索图形的放大和缩小 已知点0和 ABC画 A B C， 使其与 ABC关于点0位似，且相 似比为2 1.通过这节课的学习，你有哪些 小组合作、