2016华工作业：《线性代数与概率统计》作业题(题目)

1、线性代数与概率统计 作业题 第一部分单项选择题 1 .计算 X1 X2 1 1 a . X1 X2 B . X1 X2 C . X2 X1 D . 2x2 X X1 X2 2.行列式D A. 3 B. 4 C . 5 D . 6 3.设矩阵A 1 1 ,B 1 3 2，求 I AB| =B 1 A . -1 B . 0 C. 1 D. 2 A. -1 1 4.齐次线性方程组 0 0有非零解，则=? ( C) x1 x2 x30 X1 X2 X3 X1X2 X3 B. C. D. 5.设A ，求 AB =? (D) 3 104 110 60 84 104 111 62 80 104 111 60

2、 84 104 111 62 84 A. B. C. D. 6.设A为 m阶方阵, B为n阶方阵，且 A a,|B b,C A，则 IC = ? ( D) 0 / m I 1) ab 1)nab C. 八n m . 1) ab 1) ab 7.设A 3 1 ，求 A 1 3 (D) 3 3 C. (2) AB ; (3) AC ; (4) AC ； (5) B C ； (6) A-C. 答：(1) A+B=取得球的号码是整数 AB=取得球的号码既是奇数又是偶数(3) AC=取得球的号 (2) 码是2.4 AC=取得球的号码是1.3.5.6.7.8.9.10( 5) BC =取得球的号 (6)

3、A-C=取得球的号码是6.8.10 (4) 码是6.8 &一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产 品中有次品的概率。 答：(Cv4.1*Cv6.2+Cv4.2*Cv6.1+Cv4.3)/Cv10.3=5/6 1 9.设 A，B，C 为三个事件，P(A)=P(B)=P(C)=-，P(AB) P(BC) 0， 4 1 P(AC),求事件A，B，C至少有一个发生的概率。 8 答：因为 1P(A)=P(B)=P(C)=4，OOOPABPBC ，1()8 PAC ，所以A.B和B.C之间是独立事 件.但A.C之间有相交所以P(A.B.C 至少一个发生)=1-(1-1/4-1/4

4、-1/4+1/8)=5/8 10. 袋中有m个白球，n个黑球，无放回地抽取两次，每次取一球，求: (1) 在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的条件概率； (2) 在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的条件概率。 答 (1) P=m/(m+n)*(m-1)?(m+门-1)=2*伸八2+mn-m)-n/(m+n-1)*(m+n)(2) P=n /(m+n)*m/(m+n-1)=2m n+n 八2-n+mA2/(m+n-1)(m+n) 11. 设 A, B 是两个事件，已知 P(A) 0.5 , P(B)0.7 , P(A B) 0.8 , 试求：P(A B)与 P(B A) o P (B

5、-A ) =P(B) -P(AB ) 答: P(A-B ) =P(A) -P(AB ) =P(AUB)-P(B)=0.1 =P (AUB)-P( A)=0.3 13. 某工厂采用三种方法生产甲乙丙丁四种产品，各种方案生产每种产品的 数量如下列矩阵所示： 5 A7 4 乙丙丁 9 8 6 7 9 5 若甲乙丙丁四种产品的单位成本分别为 方法 方法 方法三 1 0、 1 2、8、 1 5(万元)，销售单位 价格分别为 15、16、14、17(万元)，试用矩阵运算计算用何种方法进行生产获 利最大？ 答:工厂获利最大。 14某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每 500g 售价为 10

6、元；进货后第二天售出的概率为 0.2，每 500g 售价为 8 元；进货后第三天售 出的概率为0.1,每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E(X) 与方差 D(X) 。 答：X 4 8 10 P 0.1 0.2 0.7 E(X)=10*0.7+8*0.2+4*0.1=11.4 D(X)=(10-11.4)A2*0.7+(8-11.4)A2*0.2+(4-11.4)A2*0.1=9.16 1 12. 某工厂生产一批商品，其中一等品点1 2 3，每件一等品获利3元；二等品 2 11 占-，每件二等品获利1兀；次品占-，每件次品亏损2兀。求任取1件商品获 36 利X的数学期望E(