新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.4 反比例函数反比例函数》课件_0

1、反比例函数的图象和性质 数学华师大版 八年级下 新知导入新知导入 1什么是反比例函数？ 2反比例函数的定义中需要注意什么？ （1）k 是非零常数； （2）自变量x的次数为-1； （3）自变量x的取值范围x0；（4）xy = k 一般地，形如 （ k是常数，k = 0 ）的函数叫做反比例函数 k y x 3画函数图象的一般步骤： 列表、描点、连线 反比例函数的图象是什么形状呢？你能用描点的方法画出函数的图像吗？ x-6-3-2-11 2 3 6 6 y x 新知讲解新知讲解 例1 画出反比例函数 的函数图象 6 y x 这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的实数，列出x与y的对应值表： -2-

2、3-6632-11 注意：列表时自变量取值要均匀和对称 x0 选整数较好计算和描点 新知讲解新知讲解 为什么不能将所有这些 点用一条曲线连起来？ 反比例函数的图 象是双曲线 观察函数图象回答： （1）这两条曲线会与x轴、 y轴相交吗？为什么？ （2）函数的图象分别位于 哪几个象限？ （3）在每个象限内，y随x 的变化如何变化？ 答：（1）只会无限接近x轴和y轴， 但永不和它们相交 （2）一、三象限 （3）在每个象限内， y随x的增大而减小 新知讲解新知讲解 观察函数图象回答： （1）函数的图象分别位于哪几个象限？ （2）在每个象限内，y随x的变化如何变 化？ （3）观察两个函数 和 两个函 数

3、图像，你得到什么结论？ 画函数 的图象，并观察函数的图象是 否还具有上述结论 12 y x k0图象在第一和第三象限，在每个象限内y随x的增大而减小 6 y x 12 y x 新知讲解新知讲解 在同一平面直角坐标系中画出函数 和 的图象，观察图象回答下列问题 6 y x 12 y x （1）函数的图象分别位于哪几个象限？ （2）在每个象限内，y随x的变化如何变化？ （3）反比例函数 的图象在哪个象限由什 么确定？ k y x k0 时，图象在第二和第四象限，在每个 象限内y 随x的增大而增大 新知讲解新知讲解 反比例函数 和 的图象有什么 共同的特点？它们之间有什么关系？ 6 y x 6 y

4、x 反比例函数的图象的两个 分支之间有什么关系？ 6 y x 两个分支关于原点成中心对称 新知讲解新知讲解 （1）反比例函数的图象是双曲线； （2）当k0时，双曲线的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 随x值的增大而减小； （3）当k0时，双曲线的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内y 随x值的增大而增大； 反比例函数的图象及其性质： k y x 新知讲解新知讲解 k的取值图象的性质(特征)函数性质 k0 图象分布在第_ _象限；在每个象限内， 曲线从左向右_ ；每一支无限靠近坐标轴， 但不与坐标轴相交 在每个象限内，y随x的增大而 _ k0 图象分布在第_ _象限；在每个象限内， 曲线从左向右_ _；每一支无限靠近坐标 轴，但不与坐标轴相交 在每个象限内，y随x的增大而 _ 一、三 下降 减小 二、四 上升 增大 注意 “在每一象限内”不可丢掉因为当k0时，整个图象并非y随x的增大而 减小，只是在每一象限内的分支上才是y随x的增大而减小，当k0时，图象在第_象限，y随x的增大而_. 4、若反比例函数 的图象的一个分支在第三象限，则m的取值范围是_. 1.5 y x 30 y x 20 y x 21m y x 1 2 m 课堂总结课堂总结 1、反比例函数的图象及其性质 k y x （1）反比例函数的图象是双曲线； （2）当k0时，双曲线的