新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》课件_4

1、华东师大版八年级数学下册华东师大版八年级数学下册 17.3一次函数的图象一次函数的图象 1.通过画图、观察，发现一次函数的图象通过画图、观察，发现一次函数的图象 形状。形状。 2.归纳画一次函数图象的简便方法。归纳画一次函数图象的简便方法。 3.如果某些一次函数解析式有相同或相似如果某些一次函数解析式有相同或相似 之处，则它们的图象会有什么特征。之处，则它们的图象会有什么特征。 4. 直线直线y=kx +b中，中，k和和b的取值对图象位的取值对图象位 置的影响。置的影响。 问题：问题： 1一次函数的关系式是什么？一次函数的关系式是什么？ 2作函数图象一般步骤是什么作函数图象一般步骤是什么? 3

2、一次函数的图象是什么呢？一次函数的图象是什么呢？ 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: (1) (2) (3) (4) xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 观察观察:这些函数的图象这些函数的图象 有什么特点有什么特点? x y 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 一次函数一

3、次函数y=kx+b(k 0)的图象是一的图象是一 条直线条直线. 通常也称为直线通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数特别地，正比例函数y=kx（k0） 的图象是经过原点的一条直线。的图象是经过原点的一条直线。 y x 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 几个点可以确定一条直线几个点可以确定一条直线? 画一次函数图象时画一次函数图象时,只要取几个点只要取几个点? y x 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1

4、 2 2 1 xy xy3 23 xy y x 我们已经知道：一次函数我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是的图象是_。 那么，一条直线由几个点那么，一条直线由几个点 可以确定呢？可以确定呢？_。 所以，我们今后在列表画一所以，我们今后在列表画一 次函数的图象只要选取次函数的图象只要选取_ 个点就可以了。个点就可以了。 直线 两个点两个点 两两 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy3 23 xy 两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样 时，如时，如 与与 时，时， 有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点

5、？ 23 xyxy3 y x 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 2 2 1 xy 23 xy 两个一次函数两个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一样 时，如时，如 与与 时，有什么共同点与不同点？时，有什么共同点与不同点？ 23 xy 2 2 1 xy y x 观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。 y=3x y=3x+2 解析式解析式图象图象 y=3x y=3x+ 2 相同点：相同点： _。 不同点：不同点： _。 相同点：相同点： _ _ 不同点不同点: 相同点：相同点： _。 不同点：不同点

6、： _。 相同点：相同点： _ _ 不同点：不同点： y=3x+ 2 相同点：相同点： _。 不同点：不同点： _。 相同点：相同点： _ _ 不同点：不同点： xy 2 1 2 2 1 xy xy 2 1 2 2 1 xy k相同相同 b不同不同 k相同相同 b不同不同 倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行） 直线直线y=3x+2还经过第二象限还经过第二象限 倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行） 直线直线 还经过第二象限还经过第二象限2 2 1 xy 2 2 1 xy b相同相同 k不同不同 都与都与y轴相交于点（轴相交于点（0，2） 倾斜度不一样（不平行）倾斜度不一样（不平行） y=3x y

7、=3x+2 xy 2 1 2 2 1 xy 根据以上的分析，我们可以得出根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线结论：在直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2中，如果中，如果k1= k2 ，那么，那么 这两条直线会这两条直线会_。如果。如果 b1 = b2 ，那么这两条直线会与，那么这两条直线会与 y轴轴_。 平行平行 相交于同一个点相交于同一个点 特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 （_，_），即_。00原点原点 这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的 交点位置是由交点位

8、置是由_决定的。决定的。 k b y=3x y=3x+2 观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象，我的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中，其中 一条直线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。条直线平移得到的。 你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x 向向_平移平移_个单位得到的吗？个单位得到的吗？ 上上2 如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位，个单位， 那么，可以得到直线那么，可以得到直线_。 提示：关键是确定提示：关键是确定y=kx+b中中b的值。的值。 y=3x-1 动手试一试动手试

9、一试 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与 1 2 1 xyx y=2x 0 1 0 2 x y=2x+3 0 -1 3 1 x y=2x+1 0 1 1 3 x 0 2 1 2 1 2 1 xy y=2x y=2x+3 y=2x+1 1 2 1 xy 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有 什么关系：什么关系： y= 2x y= 2x 4 x y=2x x y= 2x 4 0 0 1 2 0 4 2 0 y=2x y= 2x 4 观察直线观察直线y

10、=2x与与y= 2x 4， 可以知道，它们可以知道，它们_， 并且第二条直线可以看作由第一条并且第二条直线可以看作由第一条 直线向直线向_平移平移_个单位得到。个单位得到。 互相平行互相平行 下下4 将直线将直线y=3x向下平移向下平移2个单位，得到直线个单位，得到直线 _。 将直线将直线y=x 5向上平移向上平移5个单位，得到直线个单位，得到直线 _。 y=3x 2 y= x 1、知道一次函数、知道一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。 2、知道画一次函数、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点。个点。 3、知道在直线、知道在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中，如果中，如果 k1=k2，那么这两条直线，那么这两条直线_，并且其中一，并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的得到的 ，如果，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与，那么，这两条直线会与y轴相交轴相交 于于_。特别的，如果。特别的，如果b=0，那么，那么， 函数的图象一定经过点（函数的图象一定经过点（_，_）。）。 直线直线 两两 平行平行 平移平移 同一个点同一个点 00 1.一次函数一次函数 的图象经过一、的图象经过一、 二、四象限，则正整数二、四象限，则正整数 。 2.直线直线 经过原点，且与直线经过原点，且与直线 平行，则平行，