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1、拉氏变换习题课 -时移定理的应用条件 .求解信号拉氏变换 借助基本信号的LT和LT的性质 -周期重复信号的拉氏变换 解拉氏变换和傅氏变换在时移定理存在差异. 片（S）二乙（/ - 1）M（Z）二7 - S S 7 T 尸2（$）=厶（一1冷一1）+一1）二牛 + 二 可 (1+产) 再利用待定系数法求出血=1/4,人3=0 (1+严) 解 先求出 不計可的拉氏逆变换，在应用时移性质 斤&)=4丄仝也 恥)蔦宀) /|() = 4 D cos2/e/(Z)+舟1 cos2(一2)fu(F 2) 题六 画出系统函数的零极点分布及冲激响应波形 1一戶 解（1）也G）的零点满足方程 八二 即厂=-必兀

2、，s = j T v=0处的极点与5=0处的零点相消. 冲激响应 /?(/) = (z)-w(z r) Lt Z 所有时限 信号柚 平面没有 极点 1 / O / ）J II 0-7 2万 r rr 2打 6 重叠信号/（卜加-M）的拉氏变换 0I 弘）=人（卅1十严+严卜林W 所以 L/2&)=L 1 H1（）的极点戶 = Er) ZI 日仃丄2比兀 T h(t) * )(j 2； b 周期信号 的极点全 部均匀地 分布在虚 轴上 解x(r) = w(z)-w(/-r), X(5j=丄(1 -w) Y($) = X($X1 -QT片丄=X(1 _e-严 + e7 T s Ts y(z) =

3、yzw(/)-(z-r)f/(z-r)-(z-r)fz(/-r) + (z-r -t)u(-T -r) / ! -U 11* 产 T !T r T y*J e r r + r (F) (/ T) (t -T)u(t -T-(t -T -ru(t-T -r) ,() =(1) 一 T T T T 题8求Salicn-Kcy电路的传递函数（习题4-46） vjsy 等效运算电路 I/sC, -I牛 片叫一 4 节点a 解画出电路的等效运算电路，应用节点法 匕匕+匕匕+ C机匕-KV；） = O V -Vk = 1+ RJRu h”- “ +C2 曲=0 K V.（s） R,R,CCy +（& + /?2疋2 + RC （1 一K）卜 +1 系统稳定，要求上式分母二项式系数大于零，得到 込1 右K-1，匕（$） KRzGGr+CK+RjCzS+l 其中 = R RQG natural freq. （&+R、）Cr, F * a = r=, damping factor 2j&R?CG 若/?1=尺2，a = S 3（、， 标准的二阶 LPF形式 改变C1/C2调节衰减； 改变弘、出调节截止频率 / Sallen-Key的高通滤波电路 h + Sallen-Key I,PF 若 K=l, RC互誓 + + Sallen-Key HPF %_ 匕(S)+/f|(C+C2)$

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