新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数一次函数的图象》课件_4

1、 17.3.2一次函数的图象一次函数的图象 1.画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函 数函数y=2x, y=2x+3,y=2x3的图象。 1、列表2、描点3、连线 x y=y=-2-2x y=y=-2-2x+ +3 3 y=y=-2-2x- -3 3 4 7 -1 2 5 1 0 3 -3 -2 1 -5 -4 -1 -7 -2-1 0 21 例题分析 123456 -1-2-3-4-5-6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=2x y=2x+3 y=2x3 正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3 、 y=2x3图象有什么异同点. y=kx 图 象

2、性 质 K0 y x K0 y x 经过一、三象限 y随x增大而增大 经过二、四象限 y随x增大而减小 3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响? 在平面直角坐标系中画出下列函数的图像在平面直角坐标系中画出下列函数的图像: (1) (2) (3) (4) xy 2 1 2 2 1 xy xy323 xy 课本课本P36 做一做做一做 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象： xy 2 1 1 2 2 1 2xy xy33 234 xy x 1 2 yx 1 2 2 yx 32yx 3yx 01-123-2-3 1-

3、12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 观察观察:这些函数的图像这些函数的图像 有什么特点有什么特点? x y 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 一次函数一次函数y=k x+b(k 0)的图像的图像 是一条直线是一条直线.通常也称为直线通常也称为直线y=k x+b . 特别地特别地,正比例函数正比例函数y=k X(K0)的图象 是经过原点(0,0)的一条直线. y x 1-12 3

4、45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy 几个点可以确定一条直线几个点可以确定一条直线? 画一次函数图像时画一次函数图像时,只要取几个点只要取几个点? y x 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy 2 1 2 2 1 xy xy3 23 xy y x 我们已经知道：一次函数我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是的图象是_。 那么，一条直线由几个点那么，一条直线由几个点 可以确定呢？可以确定呢？_。 所以，我们今后在列表画一次函数的所以，我

5、们今后在列表画一次函数的 图象只要选取图象只要选取_个点就可以了。个点就可以了。 直线 两个点两个点 两两 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 xy3 23 xy 两个一次函数两个一次函数,当当k一样、一样、b不一样不一样 时，如时，如 与与 时，时， 有什么共同点与不同点？有什么共同点与不同点？ 23 xyxy3 y x 1-12 3 45-4 -3 -2-5 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 0 2 2 1 xy 23 xy 两个一次函数两个一次函数,当当k不一样、不一样、b一样一样 时，如时，如 与与 时，有什么共

6、同点与不同点？时，有什么共同点与不同点？ 23 xy 2 2 1 xy y x y=3x y=3x+2 xy 2 1 2 2 1 xy 结论：在直线结论：在直线y=k1x+b1与直线与直线 y=k2x+b2中，中， 当当k1 = k2 ，若，若 b1 b2 平行平行 这说明了：两条直线是否平行是由这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的解析式中的_决定的，而与决定的，而与y轴的轴的 交点位置是由交点位置是由_决定的。决定的。 k b 那么，这两条直线那么，这两条直线_。 当当k1 k2 ， 若若b1 = b2直线与直线与 y轴轴_ 。相交于同一个点相交于同一个点 若若b1 = b2 ， 那么

7、，这两条直线重合那么，这两条直线重合 y=3x y=3x+2 观察函数观察函数y=3x和和y=3x+2的图象，我的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中，其中 一条直线可以看作是由另一一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。条直线平移得到的。 你能说出直线你能说出直线y=3x+2是由直线是由直线y=3x 向向_平移平移_个单位得到的吗？个单位得到的吗？ 上上2 如果直线如果直线y=3x向下平移向下平移1个单位，个单位， 那么，可以得到直线那么，可以得到直线_。 提示：关键是确定提示：关键是确定y=kx+b中中b的值。的值。 y=3x-1 2. 将直线

8、将直线y=3x向下平移向下平移2个单位，得到直线个单位，得到直线_。 将直线将直线y=x 5向上平移向上平移5个单位，得到直线个单位，得到直线_。 y=3x 2 y= x 观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。 y=3x y=3x+2 解析式解析式图象图象 y=3x y=3x+2 相同点：相同点： _。 不同点：不同点： _。 相同点：相同点： 不同点：不同点： 相同点：相同点： _。 不同点：不同点： _。 相同点：相同点： 不同点：不同点： y=3x+2相同点：相同点： _。 不同点：不同点： _。 相同点：相同点： 不同点：不同点： xy 2 1 2 2

9、 1 xy xy 2 1 2 2 1 xy k相同相同 b不同不同 k相同相同 b不同不同 倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行） 直线直线y=3x+2还经过第二象限还经过第二象限 倾斜度一样（平行）倾斜度一样（平行） 直线直线 还经过第二象限还经过第二象限2 2 1 xy 2 2 1 xy b相同相同 k不同不同 都与都与y轴相交于点（轴相交于点（0，2） 倾斜度不一样（不平行）倾斜度不一样（不平行） 例例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： y=2x与与y=2x+3 y=2x+1与与 1 2 1 xy x y=2x 0 1 0 2 x y=2x+3

10、 0 -1 3 1 x y=2x+1 0 1 1 3 x 0 2 1 2 1 2 1 xy y=2x y=2x+3 y=2x+1 1 2 1 xy 练习练习1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有 什么关系：什么关系： y= 2x y= 2x 4 x y=2x x y= 2x 4 0 0 1 2 2 0 0 4 y=2x y= 2x 4 观察直线观察直线y=2x与与y= 2x 4， 可以知道，它们可以知道，它们_， 并且第二条直线可以看作由第一条并且第二条直线可以看作由第一条 直线向直线向_平移平移_个单位得到。个单位得到。 互相

11、平行互相平行 下下4 x y o 1234 1 2 3 -1-2-3 -1 -2 -3 x y o 1234 1 2 3 -1-2-3 -1 -2 -3 xy2 32xy 1、一次函数、一次函数y=kx+b的图象是的图象是_。 2、画一次函数、画一次函数y=kx+b的图象只要取的图象只要取_个点。个点。 3、在直线、在直线y=k1x+b1和直线和直线y=k2x+b2中，如果中，如果 k1=k2， b1 b2那么这两条直线那么这两条直线_，并且其中一，并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线条直线可以看作是由另一条直线_得到的，如果得到的，如果k1 k2 b1 = b2 ，那么，这两条直线会与，

12、那么，这两条直线会与y轴相交于轴相交于_。 直线直线 两两 平行平行 平移平移 同一个点同一个点 回顾回顾 求直线求直线 y=-2x-3y=-2x-3与与x x轴和轴和y y轴的交点轴的交点, ,并画并画 出这条直线出这条直线. . y=-2x-3 解：解： -1 2-1-21 1 x y 2 3 -2 -3 直线直线 y=-2x-3与与x轴的轴的 交点为（交点为（-1.5，0），）， 与与y轴的交点为（轴的交点为（0， -3）. 小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路地的高速公路 后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是

13、95千米千米/ 时已知时已知A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570千米，小明千米，小明 想知道汽车从想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速地驶出后，距北京的路程和汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自 己和北京的距离己和北京的距离 设汽车在高速公路上行驶时间为设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北小时，汽车距北 京的路程为京的路程为s千米，则千米，则s与与t的函数关系式为的函数关系式为 _ s57095t 画出上述问题中小明距北京的路程画出上述问题中小明距北京的路程 s s 与与 开车时间开车时

14、间t t 之间函数之间函数s s5705709595t t的图象的图象 这里这里s和和t取取 的值悬殊较的值悬殊较 大，怎么办？大，怎么办？ 分析：分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和轴和 表示路程的表示路程的s轴上分轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直别选取适当的单位长度，画出平面直 角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：角坐标系并画出这个函数的图象（如图）： 讨讨 论：论： 1. 这个函数是不 是一次函数？ 2. 这个函数中自变量自变量t的取 值范围是什么？函数的图 象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函 数的图象除了直线和本题 的图形外，还有没有其他 情形？你能不能找出几个 例子加以说明？ 例例 题题 例例1、已知一次函数、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。 （1）若图象经过原点，求）若