2014年江西理

1、2014年江西理 第5页（共7页） 一、选择题（共12小题；共60分） 1.-是的共轭复数.若 A. B. （为虚数单位），则 C. D. 2.若定义在上的函数 满足 ，则不等式 为自然 B. D. 3.已知函数 .若 ，则 A. B. C. D. 4.在 中，内角 所对应的边分别为 ，若 对数的底数）的解集为 A. C. 面积是 A. B. C. D. 5. 一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是 B. D. 个变量之间的关系，随机抽查了 1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这 中学生，得到统计数据如表 表1 不及

2、格 尺格 总计 男 6 14 20 女 10 22 3： 总计 16 3占 表2 牲别、 好 差 a计 男 4 16 20 立 12 20 33 总卄 6 25 強 表i 商 性別、 M高 ES 舅 12 20 女 B 24 32 总计 16 縮 C.智商 D.阅读量 表W 读重 性别 丰S 不丰B 总计 畀 14 6 20 女 1 30 $2 总计 16 36 52 A.成绩 B.视力 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A. B. C. D. ，则 8.若 A. B.- C.- D. 9.在平面直角坐标系中， 相切，则圆 为直径的圆与直线 ， 分别是 轴和轴上的

3、动点，若以 面积的最小值为 A.- B.- C. D.- 10.如图，在长方体 ，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第 ，将线段 ，竖直放置在同一水平线上，则大致的图 线段记为 中, ，一质点从顶点射向点 次到第次反射点之间的 形是 A. A. B. 12.若以直角坐标系的原点为极点, 的极坐标方程为 A. C. C. D. 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 B. D. 二、填空题（共 4小题；共20 分） 13.件产品中有件正品， 上点 14.若曲线 件次品，从中任取 处的切线平行于直线 件，则恰好取到件次品的概率是 ，则点 的坐标是 15.已知单位向量与 的夹角为，且 向量

4、 的夹角为 ，则 16.过点 作斜率为 -的直线与椭圆 相交于 两点，若 是 线段 的中点，则椭圆的离心率等于 三、解答题（共 6小题；共 78分) 17.已知函数 ，其中 (1)当 在区间 上的最大值与最小值; (2)若 ，求，的值. 18.已知首项都是 （1）令 的两个数列 一，求数列 的通项公式; 满足 (2)若 ，求数列 的前项和 19.已知函数 (1)当 时，求 的极值; (2)若 在区间 -上单调递增，求的取值范围. 20.如图，四棱锥 中, 为矩形，平面 平面 C (1)求证: (2)若 求此时平面 与平面 .问为何值时，四棱锥 夹角的余弦值. 的体积最大？并 21.如图，已知双

5、曲线 的右焦点为 分别在 的两条渐近线上, (为坐标原点). 轴, (1) 求双曲线 的方程; (2) 过 上一点 的直线 ，与直线 相交于点 ，与直线 -相交于点.证明：当点 在上移动时, 恒为定值，并求此定值. 22.随机将 数为 (1) (2) ，最大数为 当时，求 令表示事件” 对(2)中的事件 这个连续正整数分成 组最小数为，最大数为 的分布列和数学期望； 与的取值恰好相等”，求事件 的对立事件，判断 两组，每组 个数， 组最小 ，记 表示 发生的概率 和 的大小关系，并说明理由. 第9页(共7页) 第一部分 1. D2. A 6. D7. B 3. A4. C5. B 8. B9. A10. C 答案 11. C 12. A 第二部分 13. 14. 15. 16. 第三部分 (begi ns plitfleft(xright) 时, 种; 时, 时