新华东师大版九年级数学下册《27章 圆小结》课件_2

1、“圆的基本性质圆的基本性质”复习复习 1主要概念 (1)圆：平面上到_定点_的距离等于_定长_的所有点组成的图形叫 做圆_定点_叫圆心，_定长_叫半径，以O为圆心的圆记作 O. (2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫_弧_，连接圆上任意两点的线 段叫_弦_，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的_弦_ (3)圆心角：顶点在_圆心_，角的两边与圆相交的角叫圆心角 (4)圆周角：顶点在_圆上_，角的两边与圆相交的角叫圆周角 (5)等弧：在_同圆或等圆_中，能够完全_重合_的弧 圆的基本性质 圆心角、 弦、弧 垂径定理圆周角定理 在一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果

2、圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。 在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。在一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等，所对的弦相等。 在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等，所对的弧相等。 圆心角 弧弦 有人简称为有人简称为“等对等定理等对等定理” 垂径定理：垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 AB O C D E 垂径定理推论：垂径定理推论： 1.平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径

3、）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 2平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 该弧所对的圆心角的一半；该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等。相等的圆周角所对的弧相等。 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90. 90的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径 圆心角 弧 弦 圆周角 1(朝阳)如图是

4、一个圆形人工湖的平面图，弦AB是湖上的一座 桥，已知桥长100 m，测得圆周角ACB30，则这个人工湖的 直径为_ _m. 第1题图 2(辽阳)如图，点B，D，C是 A上的点，BDC130， 则BAC_. 第2题图 3(南安) 如图，在平面直角坐标系中，点A为（5，0），点B为 （5，0）， 点C为（3，4），点D为第一象限上的一个动点， 且 ACB= 度； 若AOD=500，则 ACD= 度. 第3题图 5OD 5(沈阳)如图，点A，B，C，D都在 O上，ABC90，AD 3，CD2，则 O的直径的长是_. 第5题图 如图如图,AC,AC是是OO的直径的直径, ,弦弦BDBD 交交ACAC于

5、点于点E.E. A B D C E O （1 1）ADEADEBCEBCE吗？吗？ 说明理由说明理由; ; (2)(2)若若CD=OC,CD=OC, 求求sinBsinB的值的值. . 若若AC=8,AC=8,求求ADAD的长的长 课堂训练课堂训练 如图，在如图，在OO中，直径中，直径ABAB弦弦CDCD于点于点E E， 连接连接COCO并延长交并延长交ADAD于点于点F F，且，且CFAD.CFAD. 求求DD的度数的度数 课堂小结课堂小结 今天复习了圆的基本知识及圆的三个重今天复习了圆的基本知识及圆的三个重 要性质定理：要性质定理： 1.1.垂径定理垂径定理 2.2.等对等定理等对等定理 3.3.圆周角定理圆周角定理 圆的其他知识，我们以后复，同学们可圆的其他知识，我们以后复，同学们可 以先行复习，并完成相关及练习。以先行复习，并完成相关及练习。 课后作业：课后作业： 1.将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中， 其中O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内 ，点D是线段OB上的动点，设ODm.