新华东师大版八年级数学下册《20章 数据的整理与初步处理 平均数、中位数和众数的选用》课件_4

1、第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理 20.2 20.2 数据的集中趋势数据的集中趋势 第第2 2课时课时 中位数和众数的选用中位数和众数的选用 华东师大版 八年级下册 新课导入新课导入 1.平均数、中位数和众数的相关知识点复习平均数、中位数和众数的相关知识点复习 平均数：包含平均数：包含_和和_： _平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；平均数的计算只需将总数除以数据个数即可； _平均数的计算需考虑各部分在总体中的平均数的计算需考虑各部分在总体中的 _. 算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数 算术算术 加权加权 权重权重 中位数：计算中位数应先将数据按照中位数：计

2、算中位数应先将数据按照_或或 _的顺序排列（相等的数据也要全部参与排的顺序排列（相等的数据也要全部参与排 列），则列），则_的那个数字就是这组数据的的那个数字就是这组数据的 中位数中位数.如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的如果正中间的数字有两个，则把这两个数字的 _作为这组数据的中位数作为这组数据的中位数. 众数：一组数据中出现次数众数：一组数据中出现次数_的数的数.一组数据可一组数据可 能只有能只有_众数也可能有众数也可能有_，但是，如果这组，但是，如果这组 数据中每个值出现的次数数据中每个值出现的次数_，那么这组数据没，那么这组数据没 有众数有众数. 从小到大从小到大 从大到小从大到

3、小 正中间正中间 算术平均数算术平均数 最多最多 一个一个多个多个 相同相同 从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数 都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以都是用来代表一组数据的，而且，它们互相之间可以 相等也可以不相等，没有固定的大小关系当它们不相等也可以不相等，没有固定的大小关系当它们不 全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了全相等的时候，就产生如何选用才恰当的问题了 新课推进新课推进 问题问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁 的数学成绩最好而争论，他们的的数学成绩最好而争论，他

4、们的5次数学成绩分别是：次数学成绩分别是： 小华：小华：62，94，95，98，98； 小明：小明：62，62，98，99，100； 小丽：小丽：40，62，85，99，99 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你看呢? 1.如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方 面说明你的数学成绩最好？为什么？面说明你的数学成绩最好？为什么？ 2.综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？ 通过表通过表20.2.3中数据，我们得到三个反映数据特征的中数据，我们得到三个反映数据特征

5、的 数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数 据的集中趋势据的集中趋势.其中，平均数反映了数据的其中，平均数反映了数据的“平均水平均水 平平”；中位数反映了数据的；中位数反映了数据的“中等水平中等水平”；众数反映；众数反映 了数据的了数据的“多数水平多数水平” 小华的平均分是小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是分（最高），小明的中位数是 98分分(最高最高)，小丽的众数是，小丽的众数是99分分(最高最高)，且三位同学的，且三位同学的 成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较 稳定

6、稳定. 【归纳结论归纳结论】对待成绩，我们应该从多个方面来对待成绩，我们应该从多个方面来 进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学 习成绩的变化习成绩的变化 问题问题2：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生：随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生 了令人头痛的交通堵塞问题了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车你认为用过往车辆一天车 速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？ 分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙分析：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙 的时候，其它时段车流量明显减少，因

7、此，如果用一的时候，其它时段车流量明显减少，因此，如果用一 天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交 通堵塞的问题就给掩盖了通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不所以，应该按道路繁忙的不 同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理. 【归纳结论归纳结论】平均数、中位数和众数都是反映一组数平均数、中位数和众数都是反映一组数 据集中趋势的量据集中趋势的量. 课堂演练课堂演练 1.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生 爱吃哪几种水果作了民意调

8、查，那么最终决定买什么爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终决定买什么 水果，最值得关注的应该是统计调查数据的水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 _（中位数，平均数，众数）（中位数，平均数，众数） 2.某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他 应该最关注已售出服装型号的（应该最关注已售出服装型号的（ ） A平均数平均数 B众数众数 C中位数中位数 D最小数最小数 众数众数 B 3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产 的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为

9、12个月个月 工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家 各抽取各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单 位：月）如下：位：月）如下： （1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪 一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？ （2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选 购哪个厂家的产品？请说明理由购哪个厂家的产品？请说明理由 解：（解：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数）甲厂的广告利用了统计中的平均数 乙厂的广告利用了统计中的众数乙厂的广告利用了统计中的众数 丙厂的广告利用了统计中的中位数丙厂的广告利用了统计中的中位数 （2）选用甲厂的产品因为它的平均数较真实地反）选用甲厂的