11.2三角形全等的判定——“边边边”

1、八年级教学教案（人教版） 八年级 11.2三角形全等的判定一一“边边边” 新授 教学媒体 多媒体 1. 会运用边边边条件证明三角形全等 2. 会根据边边边作一个角等于已知角 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、 乐于探索的良好品质以及发现问题的能力. 教学重点 “边边边”条件. 教学难点 探索三角形全等的条件 教学过程设计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引厂I 学生复习全等三角形 的定义及性质. 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质 2.多媒体展示一个三角形. 二、探究

2、新知 1.多媒体展示: （1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 画出的两个三角形一定全等吗？ （2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情 况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做. 三角形一内角为 30 三角形两内角分别为 三角形两条边分别为 ，一条边为3cm. 30 和 50. 4cm、6cm. 2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况 引导学生思考怎样再 画一个三角形与其全 等. 讨论：否一定需要六 个条件呢？条件能否 尽可能少吗？ 学生按要求作图，并 展示结果，进行比较. 发现按这些条件画出 的三角形都不能保证 一定全等. 学生思考回答：三角 （舍

3、去）、三边、两角 一边、两边一角. 回忆旧知识，为 探究新知识作好 准备 使学生产生浓厚 的兴趣，激发他 们的探究欲望. 满足多样化的学 生需要，发展学 生的个性思维. 学生通过动手操 作、自主探索、 交流，获得新知, 增强了动手能 力，同时也渗透 了分类思想. 3.已知三角形三条边分别是 形，并与同伴比较是否全等 4cm, 5cm, 7cm,画出这个三角 教帅明确已知三边画 三角形的方法，学生 作图并比较得出结 论：三边对应相等的 两个三角形全等. 明确判定三角形 全等需要三个条 件. 培养学生合作交 流的意识. 教师强调简写方法： “边边边”或“ SSS. 4.如图， ABC是一个钢架,

4、中点D的支架. 求证： ABDA ACD AB=AC AD是连结点 A与BC 学生找出两个三角形 中已有的相等元素. 5.如图，已知/ 三、课堂训练I 教师引导学生说出证 明过程，同时板书. AOB，求作：NAOB，使NAOB = / AOB. 学生讨论尺规作图， 作一个角等于已知角 的依据是什么？ 学生分组学习作图 法. 体验数学在生活 中应用的广泛 性. 检测学生对知识 的掌握情况及应 用能力，初步体 验成功的喜悦. 规范证明题的书 写过程. 通过学习已知角 的画法，拓展“边 边边”公理的应 用. 1.如图，已知AC=FE BC=DE点A、D B F在一条直线上, AD=FB要用“边边边”

5、证明 ABCA FDE除了已知中的 AC=FE BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这 个条件？ 学生根据三角形全等 的“边边边”条件独 立解题，教师巡视， 适时指导，之后集体 订正，学生互相释疑. 培养学生良好的 学习习惯，巩固 所学的知识. 四、小结归纳 2.如图，AB=ED , 求证：AB / DE. 1.三角形全等的判定至少需要三个条件; 2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”； 3.能用尺规作图法作一个角等于已知角; 学生归纳本节课的收 获. 通过归纳、比较, 学生系统的掌握 所学知识. 4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是 全等条件的证明；第二部分是

6、罗列两个三角形全等的条件; 第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法 五、作业设计 1.教材习题11.2第9题; 2.补充作业: 教师设计作业，使学 生巩固深化本节知识 巩固所学知识， 形成一定的数学 能力 . BDE CDE D.以上都不对 (1)如图所示，在 ABC 中，AB=AC, BE=CE,则由 “SSS” 可以判定() A . ABDACD ABEN ACE C. 已知：如图， AC=BD, AD =BC，求证：/ D = / C. 如图，已知 AB=CD AD=CB E、F分别是 AB CD的中 C B E (3) 点，且DE=BF说出下列判断成立的理由 ADEA CBF/