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文档简介

1、课题：解直角三角形【学习目标】1. 理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2. 掌握用数形结合和转化的思想方法解决有关问题.【学习重点】利用三角函数解决有关实际问题.【学习难点】灵活运用三角函数解直角三角形.情景导入生成问题旧知回顾：1. 在 ABC中，/C = 90 ,三边长为a,b,c,/ A的正弦、余弦、正切分别是什么？解:sinA=C，cosA=b，tanA=b.2在RtA ABC中，除直角外,还有三边和两个锐角5个元素，知道哪几个元素可以求 出其他的元素呢？答：知道一边一锐角或知道两边可以求出其他未知元素自学互研

2、生成能力知识模块一 解直角三角形的概念【自主探究】阅读教材P72：1理解解直角三角形的定义.2交流对引例(比萨斜塔倾斜的问题)的学习体会.【合作探究】教材P72探究：(1) 在直角三角形中 除直角外的五个元素之间有哪些关系？(2) 知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？答：(1)三边关系；锐角关系；边角关系；(2)已知Rt中除直角外的五个元素中的两个元素 (至少有一个是边)，就可以求出 其余的三个未知元素.归纳：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由 直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.知识模块二 解直角三角形的依据【自主探究】阅读

3、教材P72P73,理解解直角三角形需要哪些条件.【合作探究】如图，在RtAABC中，/C = 90 ,Z A, / B, / C的对边分别为a,b,c那么除直角C外 的5个元素之间有什么关系？答：(1)三边之间的关系：a2 + b2 = c2;(2) 两锐角之间的关系：/ A + / B = 90;一、一、一“、十./A的对边 a ./A的邻边 b .(3) 边角 之 间的 关系：sinA= 斜边=C ,cosA= 斜边=-,tanA=/A的对边，a/ A的邻边=b.知识模块三新知应用【自主探究】阅读教材P73例1、例2,体会解直角三角形的过程：【合作探究】在 RtAABC 中，/C= 90

4、,c= 0.8328,b= 0.2954解这个直角三角形.b 0 2954解：T si nB =-=0.3547, a / B 20 46 , / A = 90/ B = 90C 0.8328a20 46= 69 14 . tanA =，二 a= b tanA = 0.2954X tan69 14 0.779.b，交流展示生成新知【交流预展】1. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小 组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互 释疑.2. 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一 解直角三角形的概念知识模块二 解直角三角形的依据知识模块三新知应用

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