新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.2 分式的运算分式的乘除法》课件_6

1、16.2 分式的运算 第16章 分 式 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 1.分式的乘除分式的乘除 学习目标 1.掌握分式的乘除运算和乘方运算法则.（重点） 2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运 算（难点） 想一想： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘 除法法则吗？ 讲授新课讲授新课 分式的乘除一 填空： 类比探究 2424 12 3535 （ ），（ ） . 2 4 3 5 2 5 3 4 12? acac bdbd 类似于分数，分式有： u乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母. u除法法则： 两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位

2、置后再与被除式相乘. 上述法则用式子表示为： aac b d c bd b cbc a dad bd ca 归纳法则 例1 计算: 解： 3 4 (1) 32 xyy yx 2 3 4 6 xy x y 2 2 ; 3 y x 32 2 3 5 (2) 24 aba b ccd 3 32 2 4 25 abcd ca b 2 2 . 5 bd ac 典例精析 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是 最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 先把除法转 化为乘法 约分 3 4 (1); 32 xyy yx 32 2 3 5 (2). 24 aba b ccd x y y xy

3、 22 6 2 3 解：（1）原式 （2）原式 （1）（2） 做一做 32 3 2 34 yx xx y ； 32 3 2 = 34 yx xx y 23 4 2 = 12 x y x y 2 2 = 6 y x 2 2 3 = 26 xyx yy 22 3 3 = 12 x y y 2 = 4 x y 方法归纳 分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接 按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运 算步骤为： (1)符号运算； (2)按分式的乘法法则运算 例2 计算： 2 22 441 (1) 214 aaa aaa ； 解：原式= 分子、分母是 多项式时，先 分解因式 便于 约分. 约分 22

4、 11 (2) 497mmm . 解： 2 2 17 491 mm m 1(7) (7)(7)1 m m mm (7) (7)(7) m m mm 7 m m . 先把除法转 化为乘法. 整式与分式 运算时，可以 把整式看成分 母是1的分式 负号怎么 得来的？ (1) 4 9 3 2 2 2 x x x x 解：原式 做一做 2(3)(3) 3 (2)(2) xxx xxx (2)(3)(3) (3)(2)(2) xxx xxx 3 2 x x 解：原式 aa a aa aa 3 4 96 2 2 2 2 2 (2) 22 22 23 694 aaaa aaa 2 (2)(3) (3)(2)(

5、2) a aa a aaa 2 2 (2)(3) (3) (2)(2) aaa aaa 2 (3)(2) a aa yx)( )( 2 yx yxx yx 解：原式 )()( )()( 2 yxyxx yxyx 当x=1999,y=2000时,得 22 2 2xxyyxy xxyxy )( )()( 2 yxyxx yxyx xyxyx yxyxyx )( )()( x yx 1999 1 1999 20001999 x yx 分式的乘方二 根据乘方的意义计算下列各式： 4 3 3 3 3 381 2 2 3 224 339 4 2 3 222216 333381 类比分数的乘方运算，你能计算

6、下列各式吗？ 2 a b aa bb 2 2 a b 3 a b aaa bbb 3 3 a b 10 a b a aa b bb 10 10 a b 10个 想一想： 一般地，当n是正整数时， ( )n a b a aa b bb n个 a aa b bb n个 n个 n n a b ( ). n a b 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 想一想：目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？ (1) aman am+n ； (2) amanam-n； (3) (am)namn； (4) (ab)nanbn； 5. n n n aa bb 知识要点 分式的乘方法则 (.) n n n

7、aa bb u理解要点： n n n b a b a n n aa bb （2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负 数的偶次方为正，负数的奇次方为负. （3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式 的乘方，再算乘除. 当堂练习当堂练习 1.计算 等于（ ） A. B. C. D. 2 3 24 abax cdcd 2 2 3 b x 2 3 2 b x 2 2 3 b x 22 22 3 8 a b x c d C 2.化简 的结果是（ ） B 11 A.B.C.1D. 1 aa aa 2 11aa aa 下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ 2 63 3 2 xbb b xx ； 42 4

8、. 323 xa ax 11 b a a b ； 2 b ab a ； 对 2 b a 3 x 2 2 8 3 x a 解： 2 3164 349 ab aba ； 2 316 49 ab ba ； 4. 22 22 432 43 xxx xxxx 22 22 4 4332 xxx xxxx (2)(2)(1) (3)(1) (1)(2) xxx x xxxx (2) (3)(1) x x xx 2 2 2 23 xx xx . （2） 解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然 后代入求值 6.先化简，再求值： 解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后 代入求值 课堂小结课堂小结 分 式 乘 除 运 算 乘除