新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.3 圆中的计算问题弧长和扇形的面积》教案_2_第1页
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文档简介

1、27.3.1圆中的计算问题（1）小组评价 教师评价 学习目标：1.理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式；能计算弧长与扇形的面积；2.能运用弧长与扇形面积公式解决实际问题；自主学习案（一）温故知新1圆的周长公式是 。2圆的面积公式是 。3什么叫弧长？_。(二)自主学习 1阅读教材的58-59页结合“思考”，完成探索部分并思考下列内容：设圆的半径为R，则（1）圆的周长可以看作是_ _度的圆心角所对的弧长，即_ _；（2）1的圆心角所对的弧长是_ _， 2的圆心角所对的弧长是_ _，23的圆心角所对的弧长是_ _， n的圆心角所对的弧长是_ _。由此我们可以得到：n的圆心角所对的弧长为_.（反复读五遍

2、）2.阅读教材60-61页，结合“思考”完成探索部分的填空，再回答下列问题：（1）什么叫扇形？_(2)扇形面积公式的推导：在半径为R的圆中，圆的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形面积，即_；1的圆心角所对的扇形面积是_， 2的圆心角所对的扇形面积是_， n的圆心角所对的扇形面积是_。由此可以得出：n的圆心角所对的扇形面积是 _ （反复读五遍）3.比较扇形面积公式和弧长公式，思考它们之间有什么关系？(写出结论并读五遍) （三）自学检测：（1）已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，则圆弧的长度为_。（2）半径为30cm，圆心角是120的扇形面积是_。（3）若一个扇形的弧长是2cm，半径10cm

3、，则扇形的面积是_。合作探究案1如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求AB的长和扇形AOB的面积。 2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积 课堂检测案1.半径为3的O中，弦AB=3，则弧AB的长度是_ 。2.若长为的弧所对的圆心角是60，则这条弧所在的圆半径是_。3.弧长18，面积45的扇形的半径是_。4如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D5如图，A、B、C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）A、 B、 C、 D、 6如图，AB为O的直径，

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