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文档简介

1、空间解析几何A课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：201411256课程中文名称：空间解析几何A课程英文名称：Analytic Geometry A课程性质：专业核心课程开课专业：数学与应用数学开课学期：1总学时：48 （理论48学时）总学分：3二、课程目标空间解析几何学是应用数学系学生所要学习的一门重要基础课，它在工程技术、物理、 化学等领域都具有广泛的应用。通过该课程的学习，使学生掌握空间图形如：直线、平面、 曲而、二次曲线基本概念与性质，了解解析几何的基本理论和方法，并为后续课程打下扎实 的基础。三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）针对我校新的教冇改革的方针，为了让应用数

2、学系的学生在学习苴它课程时有一个相对 直观的概念，该门课要系统地介绍直线、曲线和曲而的形成，具备的性质。在讲授内容时， 从学生已经掌握的基本知识出发，由浅入深，既要兼顾应讲的内容，同时又要兼顾知识的系 统性。课堂教学要达到以下要求：（1）了解各种坐标系的建立；（2）引入向量，掌握用向量在运用时所要进行的运算，运算结果的一些实质；（3）掌握平而、直线的表示法，异而直线的关系表示，平而的法式方程的本质；（4）空间图形的参数表示，一般柱而、旋转曲而的方程，直纹曲而的解释：（5）坐标变换以及通过不变量将平面曲线和空间二次曲面进行分类。四、教学内容与学时分配1坐标系、向（14学时）1.1空间直角坐标系、

3、球面坐标系、柱而坐标系，向呈:概念、性质及成立的条件（8 学时）1.2向量内积、外积和二重外积等运算的规则、性质（4学时）1.3习题课（2学时）难点在矢疑的外积等运算的槪念、性质等方而。2 平面与直线（10学时）2.1平面的表示，法式方程、点与平而关系等知识（4学时）2.2直线表示，直线与平而关系，异而直线的表示及英相关问题（6学时）难点在异而直线相关知识的掌握。3特殊的曲而（12学时）3.1空间曲线、曲而的参数表示（2学时）3.2二次柱而、投影柱而，锥而、二次锥而等知识（2学时）3.3旋转曲而、二次旋转曲面，基本二次曲而（4学时）3.4直纹二次曲而的表示以及在实际中的使用（4学时）难点在直纹曲而的了解。4二次曲线与二次曲而（12学时）4.1平面坐标变换（2学时）4.2二次曲线（2学时）4.3空间坐标变换（2学时）4.4二次曲而分类（2学时）4.5二次曲而的不变量（2学时）4.6习题课（2学时）难点在运用不变量将曲线、曲面分类。五、教学方法及手段以课堂讲授为主，主要以板书形式进行知识传授。六、实验（或）上机内容无七、前续课程、后续课程前续课程：平而几何，中学学习的向量基本知识: 后续课程：微分几何等后续专业课程。八、参考教材及学习资源1 杨文茂.空间解析几何.武汉大学出版社，20102 吕林根.空间解析几何.高等教冇出版社，20043 纪

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