3.1列代数式0001

1、第3章整式的加减3.1列代数式【基本目标】1. 使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系;2. 初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力;3. 学生能熟练地根据题意列出相应的代数式;4. 能用代数式表示一些有特别含义的数.【教学重点】如何根据题意列出正确的代数式.【教学难点】能处理表示特别意义的数的代数式.逬数字B程一、情境导入，激发兴趣1. 在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？a+b=b+a；(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1) 加法交换律(2) 乘法交换律(3) 加法结合律a b=b a；(a+b)+c=a+(b+c)

2、；(ab)c=a(bc)；(4) 乘法结合律a(b+c)=ab+ac(5) 乘法分配律指出：(1) “X ”也可以写成“ ”号或者省略不写，但数与数之间相乘, 般仍用“X” ;(2) 上面各种运算律中，所用到的字母 a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数【教学说明】从学生学过的内容入手，便于学生回答所提的问题，教师逐步引导学生理解式子中的字母可以代表任意数字.体会用字母表示数字使关系式更 具有一般性，更简洁.2. 从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少3. 若用s表示路程，t表示时间，V表示速度，你

3、能用s与t表示V吗?4. 一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少？面积是多少？ (用I表示周长，则l=4a厘米；用S表示面积，则S=a2平方厘米.)(1)用字母表示数可以把数和【教学说明】 学生回答，此时，教师应指出： 数的关系简明的表示出来；(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便 二、合作探究，探索新知1. 用字母表示数从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用 含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.【教学说明】可以适当多举一些例子，让学生体会用字母表示数之后，更简 洁，更具有一般性.我们在书写含有字母的式子的时候要注意什么? 代数式

4、中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如5X n,常写作5 n或5n； 数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n,般不写作n5; 除法运算写成分数形式，如1500-1通常写作1500t (tM 0).【教学说明】先让学生观察式子的写法与平时习惯写法的不同， 再归纳书写 含有字母的式子时应注意哪些问题，教师结合具体的例子及时予以补充和强调2. 代数式(1)代数式的定义在前面的研究中出现的如 16n, s5，2a+ 32b2, a，b，a+ b，ab, a2，a+b2.15, 5 050, nn+12，5x，st等式子，它们都是由数和字母、字母和字母用运算符 号连接所形成的式子，我们称它们为代

5、数式.注意：单独的一个数或一个字母也是代数式【教学说明】先让学生观察式子的特点，找到它们的共同点进行总结.教师 及时予以补充和完善，形成代数式的概念 .为了加深学生的理解，可以举一些不 是代数式的例子让学生辨别，教师再予以强调 .3. 列代数式(1)通过前面的探究，我们知道可以用字母来表示数 .在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得 简洁，更具有一般性.【教学说明】教学中可结合前面的探究，让学生体会到什么是列代数式以及 列出代数式表示数量关系的优越性.三、示例讲解，掌握新知例1 填空:（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植

6、树绿化公顷;元,荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山（2）每本练习本m元，甲买了 5本，乙买了 2本，两人一共花了甲比乙多花了（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t秒，那么他跑步的平均速度为解:（1）绿化荒山5x公顷.(2)两人共花（5m+2m）元，甲比乙多花了（ 5m 2m）元.(3)速度为【教学说明】学生在写式子的时候可能不会很规范,这时教师应该及时进行纠正和强调，并讲清楚为什么要这样写，教师及时板书规范的写法例2展示课本第86页例2,学生尝试解答.在用代数式表示实际问题的量时，要注意什么?【教学说明】学生尝试解答后，教师提出要注意的地方：首先要注意

7、代数式 的书写格式，其次要分析数量之间的关系，根据数量关系正确地列出代数式例3展示课本第87页例3,学生尝试完成.教师点拨：（2）题该数与它的-的和与（3）题该数与-的和的3倍有什么35区别？提醒学生注意运算的顺序.例4展示课本第87页例4,先让学生尝试完成.教师点拨：（1）题中的平方和与（2）题中的和的平方有什么区别？提醒学 生注意运算的顺序.（4）题中什么数是偶数？什么数是奇数？若用 n表示整数,那么怎样表示偶数和奇数?【教学说明】学生尝试完成，教师及时纠正错误，然后让学生总结在列代数 式的过程中应该注意的问题.教师强调：列代数式应注意其语言的顺序，按先后 顺序来列出正确的代数式，并结合规

8、范的代数式的表达方式 四、练习反馈，巩固提高1. 用代数式表示:(1)比a小3的数(2)比b的一半大5的数(3)a的3倍与b的2倍的和a与b的和的60%2. 设甲数为a,乙数为b，用代数式表示:甲乙两数的和的2倍(2)甲、乙两数的平方和(3)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积(4)甲、乙两数和的平方3. 我们知道:23=2X 10+3; 865=8 X 100+6 X 10+5=8 X 102+6 X 10+5类似地：3725=X103+7X+2X 10+5 X则若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为C,则此三位数可表 示为.【教学说明】学生独立完成.第1、2题要注意语言的顺序；数量关

9、系的顺序, 第3题要由具体到抽象，通过具体数字的探究，写出相关的代数式【答案】1.(1)a-3(2) b+5 3a+2b22 2(4) 60%(a+b)2.(1)2(a+b) a2+b2 (a+b)(a-b)(a+b)3.3 10 1; 100c+10b+a五、师生互动，课堂小结1. 代数式的定义：由数和字母、字母和字母用运算符号连接所形成的式子,我们称它们为代数式.注意：单独的一个数或一个字母也是代数式2. 代数式的书写要注意什么?(1)代数式中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如5X n常写作5 - n或5n；(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如5n 一般不写作n5;(3) 除法运算写成分数形式，如1500十t通常写作1500 (t 0).3. 列代数式时应注意弄清楚数量之间的关系，正确的列出代数式，还要注意其语言的顺序，按先后顺序来列出正确的代数式，并结合规范的代数式表达方式.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课知识，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对出现的典型问题予以强调，使学生理解更加深刻.