新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.2 分式的运算分式的加减法》课件_1

1、 a 2 ab 3 (1) 5 1 5 2 (4) (3) a b a 2 (2) 4 1 6 1 ab c (2) _ = _ = b a d c b a d c = = (1) c a c b = c a c b = ab c bd ad bd bc bd ad bd bc bd adbc bd adbc 同分母的分式相加同分母的分式相加(减减),分母不变分母不变,把分子相把分子相 加加(减减). 异分母的分式相加异分母的分式相加(减减),先通分先通分,化为同分化为同分 母的分式，然后再加母的分式，然后再加(减减). 分式的加减法法则分式的加减法法则 ab cc a c b = b a d

2、 c = bd ad bd bc (2) (1) bd adbc = 例例 1 计算计算 ： (1) 2 2 2 2 2 2 85335 ab ba ab ba ab ba 解：原式解：原式= 2 222 )8 () 53 () 35 ( ab bababa = 2 222 85335 ab bababa = 2 2 ab ba 注意：结果要注意：结果要 化为最简分式！化为最简分式！ = b a 把分子看作把分子看作 一个整体，一个整体， 先用括号括先用括号括 起来！起来！ （2） xy y yx x 22 解：原式解：原式= yx x 2 )( 2 yx y = yx y yx x 22 =

3、 yx yx 22 = yx yxyx )( = x + y 分母不同，先分母不同，先 化为同分母。化为同分母。 例例 2 计算：计算： （1） abcabba4 3 3 2 6 5 22 解：原式解：原式= cba ab cba ac cba bc 222222 12 9 12 8 12 10 cba abacbc 22 12 9810 先找出最简公分先找出最简公分 母，再正确通分，母，再正确通分， 转化为同分母的分转化为同分母的分 式相加减。式相加减。 a c a b 2 2 4 )2( 21 11 ) 1 ( RR aba8 3 12 5 ) 3( 2 通分时一般取各分母的通分时一般取各

4、分母的系数的最小公倍数系数的最小公倍数与与各各 分母所有字母的最高次幂的积分母所有字母的最高次幂的积为最简公分母为最简公分母. 试一试试一试: 计算计算: 22 3 2 6 7 xyyx xxy x yyx y 23 22 6 7 22 原式 2222 3 4 6 7 yx x yx y 22 6 47 yx xy 通分时一般取各分通分时一般取各分 母的母的系数的最小公系数的最小公 倍数倍数与与各分母所有各分母所有 字母的最高次幂的字母的最高次幂的 积积作作为最简公分母为最简公分母 你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗? ? 例3 mm 3 2 9 12 2 解：原式= ) 3)(3( 12

5、mm )3( 2 m ) 3)(3( ) 3(2 ) 3)(3( 12 mm m mm )3)(3( )3(212 mm m )3)(3( 62 mm m ) 3)(3( ) 3( 2 mm m 3 2 m 把多项式中能把多项式中能 因式分解的先因式分解的先 因式分解，没因式分解，没 按按 降幂排列先降幂排列先 按降幂排列。按降幂排列。 23 x x x x 则为公分母取解，xx：23 )3)(2( )3( )2)(3( )2( xx xx xx xx 原式 )2)(3( )3()2( xx xxxx )2)(3( 32 22 xx xxxx )2)(3( xx x 65 2 xx x 多项式

6、看成整体多项式看成整体 比较一下比较一下:分母有什么不同分母有什么不同? aa a1 1 1 ) 1 ( 2 1 1 2 )2( x x x x 2 2) 3( 2 x x x 1 1 1 )4( x 试一试试一试: : yx yx x 2 )5( 2 1 4 2 ) 3( 2 aa a 4 4 2 2 )4( 22 a a aa a 注意注意: 结果必须化成最简分式或整式结果必须化成最简分式或整式. 。a aa ：时原式的值并求当计算3, 2 1 4 4 2 aa ： 2 1 4 4 2 解 2 1 )2)(2( 4 aaa )2)(2( )2( )2)(2( 4 aa a aa )2)(2

7、( )2(4 aa a )2)(2( 2 aa a 2 1 a 1 23 1 3 原式 时当，a 试试看: x x x x x x ： 2 22 计算用两种不同的运算顺序 小结：小结： （1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为 异分母异分母 相加减相加减 同分母同分母 相加减相加减 分子（整式）分子（整式） 相加减相加减 分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。