1、如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且.动.

1、（2 分） (2) P M=8 tt=2 (3) 当0 t 1时，见图 设PN交EC于点H , 重叠部分为直角梯形 作GH OB于H EONG , （3 分） Q GNH 60 , GH 273, HN 2, 4 、科 A 质c / MO E -INDBx （图2） Q PM BM 16 2t , QOB 12, ON （8 t） （16 2t 12） OH ON 1（2 t HN 4 t 4 t） 243 2憑 EG , Q S随t的增大而增大, 当1 t 2时，见图 设PM交EC于点I , 重叠部分为五边形 OFIGN . （图3） 当t 1时, 3. 交EO于点F , 1、如图1，在平面

2、直角坐标系中，已知点A(0,4j5)，点B在x正半轴上，且/ABO 30 .动 点P在线段AB上从点A向点B以每秒73个单位的速度运动，设运动时间为 t秒.在x轴 上取两点 M , N作等边 PMN . (1) 求直线AB的解析式； (2) 求等边 PMN的边长(用t的代数式表示)，并求出当等边 PMN的顶点M运 动到与原点O重合时t的值； (3) 如果取OB的中点D，以OD为边在RtA AOB内部作如图2所示的矩形ODCE , 点C在线段 AB上.设等边 PMN和矩形 ODCE重叠部分的面积为S，请求出当 0 t 2秒时S与t的函数关系式，并求出 S的最大值. r I Q （10 分）（1）

3、 y=X + 4J3 3 EF2运（43 2憑）2屈 2yf3 , EI 2t 2 , 作GH OB于H , Q FO 4运2岳， 2432 673t 4/3. SS梯形 ONGESa FEI/3t 6f3 2 (2t 2)(2V3t Q 2巧0，当t I时，S有最大值，S最大字 ( 2 分) 当t 2时，MP MN 6，即N与D重合, 设PM交EC于点I , 分为等腰梯形 IMNG , PD交EC于点G，重叠部 见图4. 综上所述: 62 83, 0 t b c，且 a + b + c = 0 ，则它的大致图象 6、已知二次函数y = 7、考虑下面六个命题（ 条弦所对的弧；（3） （5）相等

4、的圆周角所对的弧相等。其中正确的命题有（ A . 2 个 B . 3 个C . 4 个 D . 8、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为 1 ）任意三点确定一个圆； 90的圆周角所对的弦是直径; （2）平分弦的直径垂直于弦，且平分这 （4）同弧或等弧所对的圆周角相等； ） “蛋圆”， 如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆” 的切线.如图，点 A B、C D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已 知点D的坐标为（0 , （1,0），半圆半径为 的解析式为（ -3） , AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为 2.开动脑筋想一想，经过点D的“蛋圆”切线 J G / J L

5、 A. y=-2x-3 B. y=-x-3 C. y=-3x-3 D.y= 冬3 2 A的坐标为（1 , -2），点 10、如图（1）,在平面直角坐标系中，点 二次函数y x2的图象为l1. 平移抛物线h，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一 个解析式（任写一个即可）. 平移抛物线h，使平移后的抛物线过 A、B两点，记抛物线为12，如图（2）,求抛物 线12的函数解析式及顶点 C的坐标. 设P为y轴上一点，且S ABC S abp，求点P的坐标. (1) 的坐标为（3, -1）, (2) （4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线 12上是否存在点Q,使QAB为等腰三

6、 角形.若存在，请判断点Q共有几个可能的位置 （保留作图痕迹）；若不存在，请说 明理由. 24. (1) y l x2 2x 3或yx2 （2 ）设12的解析式为 解得：b , c 2 点C的坐标为（ 4x 11 2 5等（满足条件即可） 2 x bx c，联立方程组 则12的解析式为 9 Z) 4 16 （3）如答图23-1，过点A、B、C三点分别作 ，BE 1，DE 2，dF - 164 CF 得: 延长 设点 1 11 2 9 3b c S ABCS梯形 abedS梯形 BCFES梯形 ACFD x轴的垂线, FE d 4 15 16 . 垂足分别为D、E、F，则AD 2 , BA交y轴

7、于点G，直线AB的解析式为y 5，则点G的坐标为（0， 2 ）， 2 P的坐标为（0, h） 当点P位于点G的下方时，I 又 Sabc Sabp 洛，得 h 5 2 55占 5八、 16 PG h 琏结 AP、BP，则 Sabp Sbpg Sapg P的坐标为（0，55）. 16 分 当点P位于点G的上方时, h，同理h 25，点P的坐标为（0， 16 25). 16 6 综上所述所求点 P的坐标为（0,55 ）或（0, 16 25) 16 作图痕迹如答图23-2 所示. 由图可知，满足条件的点有 Qt、Q2、Q3、 Ay Q4，共4个可能的位置. 10 答图23-1 -2- A y 11、如

8、图，在平面直角坐标系中，直线 轴于点A、B,过点B作BC丄AB交x轴于点C,过点 CD丄BC交y轴于点D，过点D作DE丄CD交轴于点x E, 过点E作EF丄DE交y轴于点F.已知点A恰好是线段 EC 的中点，那么线段 EF的长是（） y=kx+1分别交 A 恵 B. 2后 C. 4込 D.4 23-2 答图 y=kx+1 O D B A 10 B与原点重合，点 D 12、如图，正方形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 坐标为（4, 4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3 ）时，设一直角边与x轴交于点E， 另一直角边与y轴交于点F.在三角板绕点 P旋转的过程中，使得 POE成为等腰三

9、角 形.请写出满足条件的点 F的坐标. 13、如图，直线y x 3与x轴，y轴分别相交于点 B，点C，经过B, C两点的抛物 线y ax2 bx c与x轴的另一交点为 A，顶点为P，连结AC .且对称轴是直线x 2 . (1)求该抛物线的函数表达式; (2)求 tan/ ACB; 在同一直线上，A,D,G 也在同一直线上,设 ABC, DCEA CEF的面积分别为 S1, S2, S3 .当 S 4,S25时，S3 15、如图，四边形 ABDC中，/ ABD=/ BCD=R/ ,AB=AC,AE BC 于点 F,交 BD于点 E.且 BD=15,CD=9.点P从点 A出发沿射线 AE方向运动，

10、过点P作PQIAB于 Q,连接 FQ,设 AP=x,(x0). (1) 求证：BC- BE=AC- CD 设四边形ACDP的面积为y,求y关于x的函数解析式. 是否存在点 卩，使 PQF为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x的值; 若不 D 存在，请说明理由. 24.解：(1) / ABD=/ BCD=Rt/, AF丄 BC AE/ CD / AEB=/ D ABBA BCD AB: BC=BE CD 又 v AB=AC BC- BE=AC- CD (3 分) (2 ) BD=15,CD=9 - CB Jl52 9212 / AB=AC,AFI BC BF=FC=6 又 AE/ CD

11、1 15 BE=ED=-BD 2 2 AO AC BC?BE - AB AC CD AF Jab2 bf28 (2 分) D / AE/ CD 四边形ACDP是平行四边形或梯形 y -(CD AP) ?CF 1(x 9) 6 3x 27 (x 0) 2 分) (3)当P在线段AF上时，/ QPF为钝角， 使 PQF为等腰三角形，只有 PQ=PF / AQP2 AFB / QAP2 FAB QAP-A FAB BF - QP ？Ap AB 又 P F=8-X 3x 8 x 5 3 -X 5 x 5 (2 分) 当P在射线FE上时，使 PQF为等腰三角形，有: PQ=PF 此时PQ 3xFP 5 .3 一 X 5 X 20 PQ=FQ 2 分) 作高线QG则PG 1