九级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第4课时教学课件1新版新人教版04082108

1、28.1 锐角三角函数 第4课时 我们可以借助计算器求锐角的三角函我们可以借助计算器求锐角的三角函 数值数值 通过前面的学习我们知道，当锐角通过前面的学习我们知道，当锐角A A是是3030，4545或或 6060等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦 值和正切值；如果锐角值和正切值；如果锐角A A不是这些特殊角，怎样得到它的不是这些特殊角，怎样得到它的 三角函数值呢？三角函数值呢？ 1.1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程， 进一步体会三角函数的意义进一步体会三角函数的意义. . 2.2.能够运用计

2、算器辅助解决含三角函数值计算的能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的 实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. . 3.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理 地思考和表达的能力地思考和表达的能力. . 【例例1 1】求求sin18sin18. . 第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，sin 第二步：输入角度值第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果屏幕显示结果sin18=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键） 【例题例题】

3、 tantan第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键， 【例例2 2】求求 tan30tan3036.36. 第二步：输入角度值第二步：输入角度值3030，分值，分值36 36 （可以使用（可以使用 键），键）， 屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351.0.591 398 351. 第一种方法：第一种方法： 第二种方法：第二种方法：tantan第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键， 第二步：输入角度值第二步：输入角度值30.6 30.6 （因为（因为3030363630.630.6），）， 屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351.0.591 398 351

4、. 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出 相应的锐角相应的锐角 【例例3 3】已知已知sinsinA A=0.501 8=0.501 8；用计算器求锐角；用计算器求锐角A A可以按照可以按照 下面方法操作：下面方法操作： 还可以利用还可以利用 键，进一步得到键，进一步得到A=300708. 97. 第一步：按计算器第一步：按计算器 键；键；2nd Fsin 第二步：然后输入函数值第二步：然后输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案：屏幕显示答案： 30.119 158 67（按实际需要进行精确）（按实际需要进行精确） 2nd F 1.1.求

5、求sin63sin6352415241的值的值( (精确到精确到0.0001).0.0001). 【解析解析】按下列顺序依次按键：按下列顺序依次按键： 显示结果为显示结果为0.897 859 012.0.897 859 012. 所以所以sin63sin63 52410.8979.52410.8979. 【跟踪训练跟踪训练】 2.2.使用计算器求下列三角函数值使用计算器求下列三角函数值. .（精确到（精确到0.000 10.000 1） sin24sin24，cos51cos5142204220，tan70tan7021.21. 答案答案: : sin24sin240.406 7,0.406

6、7, cos51cos5142200.619 7,42200.619 7, tan70tan70212.800 6.212.800 6. 3.3.用计算器求下式的值用计算器求下式的值.(.(精确到精确到0.000 1)0.000 1) sin81sin813217+cos383217+cos384347.4347. 答案答案: :1.769 21.769 2 4.4.已知已知tanA=3.174 8,tanA=3.174 8,利用计算器求锐角利用计算器求锐角A.(A.(精确到精确到1)1) 答案答案: :A72A723131 5.5.比较大小比较大小:cos30:cos30_cos60_cos

7、60, , tan30 tan30_tan60_tan60. . 答案：答案：, , 在在00， 时时 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 2 6.6.已知锐角已知锐角a a的三角函数值，使用计算器求锐角的三角函数值，使用计算器求锐角a a （精确到（精确到11） （1 1）sin a=0.247 6; sin a=0.247 6; （2 2

8、）cos a=0.4cos a=0.4 （3 3）tan a=0.189 0; tan a=0.189 0; 答案：答案：(1)a(1)a14142020 (3)a(3)a10104242 (2)a(2)a66662525 通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容：通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容： 1.1.求已知锐角的三角函数值求已知锐角的三角函数值. . 2.2.已知三角函数值求锐角已知三角函数值求锐角. . 3.3.一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减 小小. . 确定值的范围确定值的范围 1.1.当锐角当锐角A45A45时，时

9、， sinAsinA的值（的值（ ） A. A.小于小于 B.B.大于大于 C. C.小于小于 D.D.大于大于 2 2 2 2 2 3 2 3 B B A. A.小于小于 B.B.大于大于 C. C.小于小于 D.D.大于大于 2 1 2 1 2 3 2 3 2.2.当锐角当锐角A30A30时，时，cosAcosA 的值（的值（ ）C C 确定角的范围确定角的范围 A. A.小于小于3030 B. B.大于大于3030 C. C.小于小于6060 D. D.大于大于6060 3.3.当当A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值大的值大 于于 时，时，A A（ ） 3 3 B 3 4.4

10、.当当A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值小的值小 于于 时，时，A A（ ） A. A.小于小于3030 B. B.大于大于3030 C. C.小于小于6060 D. D.大于大于6060 C C 5.当当A为锐角，且为锐角，且cosA= 时时 那么（那么（ ） 5 1 A.0A 30 B. 30A 45 C.45A 60 D. 60A 90 确定角的范围确定角的范围 6. 当当A为锐角，且为锐角，且sinA= ，那，那 么（么（ ） 3 1 A.0 A.0A A 3030 B. 30 B. 30A A 4545 C.45 C.45A A 6060 D. 60 D. 60A A 9090 D A 7.(7.(滨州滨州中考中考) )在在ABCABC中中,C=90,C=90,A=72,A=72, , AB=10,AB=10,则边则边ACAC的长约为的长约为( (精确到精确到0.1)0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 【解析解析】选选C.AC=ABcos72C.AC=ABcos7210100.3093.1.0.3093.1. 8 8如图如图, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,测得它的上口宽测得它的上口宽2020 mm,mm, 深深19.219.2 mm.mm.求求V V型