九级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形第5课时相似三角形应用举例课件新版新人教版1121318

1、第二十七章相似第二十七章相似 27.2相似三角形 第5课时 相似三角形应用举例 数学数学 九年级九年级 下册下册 配人教版配人教版 课前预习 A.如图27-2-48，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m， 当短臂端点下降0.4 m时，长臂端点升高_m. 1. 在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m， 同时测得一栋建筑物的影长为9 m，那么这栋建筑物的 高度为_m. 6 6. .4 4 1818 课堂讲练 典型例题典型例题 知识点：利用三角形的相似解决测量问题知识点：利用三角形的相似解决测量问题 【例1】 如图27-2-49，为了估计河的宽度，我们在河 对岸选定了一个目标点O，在

2、近岸取点A,C使O,A,C三点 共线，且线段OC与河岸垂直，接着在过点C且与OC垂直 的直线上选择适当的点D，使OD与 近岸所在的直线交于点B. 若测得 AC=30 m，CD=120 m，AB=40 m， 求河的宽度OA. 1. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图27-2- 50所示，其中木竿AB=2 m，它的影子BC=1.6 m，木竿PQ 落在地面上的影子PM=1.2 m，落在墙上的影子MN=0.8 m， 求木竿PQ的长度. 解：解：ABOCABOC，CDOCCDOC， ABCD.ABCD.OABOABOCD. OCD. ，即，即 . . 解得解得OA=15.OA=15.故河的宽度故河的

3、宽度OAOA为为15 m.15 m. 举一反三举一反三 解：如答图解：如答图27-2-227-2-2，过，过N N点作点作NDPQNDPQ于点于点D D， . . 又又AB=2 mAB=2 m，BC=1BC=1. .6 m6 m，PM=1PM=1. .2 m2 m，NM=0NM=0. .8 m8 m， . . PQ=QD+DP=QD+NM=1PQ=QD+DP=QD+NM=1. .5+05+0. .8=28=2. .3 3（m m）. . 答：木竿答：木竿PQPQ的长度为的长度为2 2. .3 m. 3 m. 【例2】 如图27-2-51，要测量旗杆高CD，在B处立标 杆AB=2.5 m，人在F

4、处. 眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一 条直线上. 已知BD=3.6 m，FB=2.2 m，EF=1.5 m， 求 旗杆的高度. 解：解： 如答图如答图27-2-127-2-1， 过点过点E E作作EHFDEHFD分别交分别交AB,AB, CDCD于点于点G,H.G,H. EFABCDEFABCD， EF=GB=HD.EF=GB=HD. 典型例题典型例题 AG=AB-GB=AB-EF=2AG=AB-GB=AB-EF=2. .5-15-1. .5=15=1（m m），）， EG=FB=2 EG=FB=2. .2 2（m m），），GH=BD=3GH=BD=3. .6(m),CH=CD-16(m),

5、CH=CD-1. .5 5（m m）. . 解得解得CD= mCD= m，即旗杆的高度为，即旗杆的高度为 m. m. 2. 如图27-2-52，一条河的两岸有一段是平行的，在 河的南岸边每隔5 m有一棵树，在北岸边每隔50 m有一 根电线杆. 小丽站在离南岸边15 m的点P处看北岸，发 现北岸相邻的两根电线杆A,B恰好被南岸的两棵树C,D遮 住，并且在这两棵树之间还有 三棵树，求河的宽度. 举一反三举一反三 解：过点解：过点P P作作PFABPFAB，交，交CDCD于点于点E E，交，交ABAB于于F F，如，如 答图答图27-2-3.27-2-3. 设河宽为设河宽为x m.x m. ABCD

6、ABCD，PDC=PBAPDC=PBA，PCD=PAB.PCD=PAB. PDCPDCPBA. .PBA. . . . 依题意依题意CD=20 mCD=20 m，AB=50 mAB=50 m， . . 解得解得x=22x=22. .5 5（m m）. . 答：河的宽度为答：河的宽度为2222. .5 m.5 m. 分层训练 A A组组 1. 如图27-2-53，用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相 等，OC=OD)量零件的内孔直径AB. 若OCOA=12，量 得CD=10，则零件的内孔直径AB长为 ( ) A. 30 B. 20 C. 10 D. 5 B B 2. 如图27-2-54，网高为0

7、.8 m，击球点到网的水平 距离为3 m，小明在打网球时，要使球恰好能打过网， 且落点恰好在离网4 m的位置上，则球拍击球的高度h 为_m. 1 1. .4 4 3. 如图27-2-55，小明为了测量楼MN的高，在离MN 20 m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到点C，正 好从镜中看到楼顶M，若AC=2 m，小明的眼睛离地面的 高度BC为1.8 m，请你帮助小明计算一下楼房的高度. 解：解：BCCABCCA，MNANMNAN， C=N=90C=N=90.BAC=MAN.BAC=MAN， BCABCAMNA. .MNA. . . .解得解得MN=18MN=18（m m）. . 答：楼房的高度

8、为答：楼房的高度为18 m. 18 m. B B组组 4. 如图27-2-56是一个照相机成像的示意图. 如果像 高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，则拍摄点离景物有_m. 7 7 5. 如图27-2-57，一位同学想利用树影测量树高(AB)， 他在某一时刻测得高为1 m的竹竿影长为0.9 m，但当 他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全 落在地面上，有一部分影子在墙上(CD)，他先测得留 在墙上的影高(CD)为1.2 m， 又测得地面部分的影长(BC) 为2.7 m，则他测得的树高应 为多少米？ 解：如答图解：如答图27-2-427-2-4，过点，过

9、点D D作作DEBCDEBC交交ABAB于点于点E.E.设墙上设墙上 的影高的影高CDCD落在地面上时的长度为落在地面上时的长度为x mx m，树高为，树高为h m.h m. 某一时刻测得长为某一时刻测得长为1 m1 m的竹竿影长为的竹竿影长为0 0. .9 m9 m，墙上的，墙上的 影高影高CDCD为为1 1. .2 m2 m， . .解得解得x=1x=1. .08(m).08(m). 树的影长为树的影长为1 1. .08+208+2. .7=37=3. .78(m).78(m). . .解得解得h=4h=4. .2(m).2(m). 答：测得的树高应为答：测得的树高应为4 4. .2 m.

10、2 m. C C组组 6. 如图27-2-58，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点） 发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影. 若桌面 的半径AC=0.8 m，桌面与底面的距离AB=1 m，灯泡与桌 面的距离OA=2 m，则地面上阴影部分的面积为_m2. （结果保留） 1 1. .4444 7. 如图27-2-59，M,N为山两侧的两个村庄，为了两 村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直 线涵洞. 工程人员为了计算工程量，必须计算M,N两点 之间的直线距离，选择测量点A,B, C，点B,C分别在AM,AN上，现测得 AM=1 km,AN=1.8 km，AB=54 m, BC=45 m,AC=30 m，求M,N两点