新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.2 分式的运算分式的加减法》教案_9

1、分式的加减教学目标1、 理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算，引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力。2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理，体会转化、类比的数学思想方法。3、在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高其学习的自信心.，提高学生“用数学”意识。教学重、难点、关 键 点重点：分式加减运算。难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程。2、添括号法则、去括号法则的应用。关 键 点：找最简公分母教学过程1、 同分母分式加减法法则：（一）类比同分母分数加减法法则，探究同分母分式加减法法则。1、同分母分数加减法则计算：15+25解：15+2

2、5 = 1+25 = 35同分母分数加减法法则：分母不变，分子相加减。用式子表示为：acbc=abc2、猜一猜，同分母的分式应该如何加减呢？计算：ba+2a解：ba+2a=b+2a同分母分式加减法法则：分母不变，分子相加减。用式子表示为： abcd=adbdbcbd=adbcbd设计意图：运用类比的方法，从学生熟知的知识入手，有利于学生接受新知识。通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参与到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣。（二）、小试牛刀1、（口算）计算：（1）1m-3m（2）yx-y-xx-y设计意图：当堂检测，及时反馈学习效果.锻炼学生运用分式加减法的法则进行运算的能力，提高计算的准

3、确性及速度，以及归纳总结的能力。（三）、例题讲解例1 计算 （x+y)2xy-（x-y)2xy解：（x+y)2xy-（x-y)2xy （分母不变，分子相加减）= x2+2xy+y2xy-(x2-2xy+y2)xy （分子是多项式加括号）= x2+2xy+y2-x2+2xy-y2xy （去括号）= 4xyxy （合并同内项）= 4 （结果化为最简单分式或者整式）设计意图：通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法,掌握解决数学问题的基本技能，增强字生解决问题的能力。（四）、归纳总结同分母分式加减运算方法1、分母不变，分子相加减 2、分子是多项式加括号3、先去括号，在合并同类项 4、结果化为最

4、简分式或者整式2、 异分母分式加减法法则：（一）类比异分母分数加减法法则，探究异分母分式加减法法则。1、探究新知计算：14+16解：原式 = 14+16 = 312+212 = 512小结异分母分数加减法的法则:通分，把异分母分数化为同分母分数在相加、减。 2、想一想，异分母的分式如何进行加减？计算：2a2+3ab解：原式 = 2a2+3ab = 2ba2b+3aa2b = 2b+3aa2b异分母分式加减法的法则：通分，把异分母分数化为同分母分式再相加、减。设计意图：启发学生通过异分母分数的加减法法则类比得到异分母分式的加减法法则。进一步锻炼学生的类比思想。 （二）列题讲解例2 计算 3x-4

5、-24x2-16解：原式= 3x-4-24x2-16 = 3x-4-24（x+4）（x-4） = 3（x+4）（x-4）（x+4）-24（x-4）（x+4） = 3x+4-24（x+4）（x-4） = 3x+4设计意图：通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法；强调异分母分式通分及括号的应用，减少学生计算时的错误率，提高学生计算能力3、 小试牛刀1、计算：1a-1-21-a22、判断下列各题的计算过程是否正确，如果有错，请改正。（1）易错点一：忽略分数线前是“-”时，应该将分子的每一项改变符号。有括号作用，改变被减数和减数的位置，应该填负号。计算：xx-2+x+32-x解：原式 = xx

6、-2+x+32-x = xx-2+x+3x-2= x-x+3x-2= 3x-2（2）易错点二：忽略分数线前的“-”有括号作用计算：2aa-2-a+2解：原式 = 2aa-2-a+2 = 2aa-2-a+21 = 2aa-2-（a+2）（a-2）a-2 = 2a-（a2-4）a-2 = 2a-a2+4a-2（3）易错点三：结果不是最简分式计算：x+3yx2-y2-x+2yx2-y2+2x-3yx2-y2解：原式 = x+3yx2-y2-x+2yx2-y2+2x-3yx2-y2 = x+3y-x+2y+(2x-3y)x2-y2= 2x-2yx2-y2设计意图：当堂检测，及时反馈学习效果。培养学生认真检查的好习惯，进一步熟练掌握分式加减运算。四、课堂小结设计意图：用思维导图进行总结，使更容易形成知识网络。5、 课后作业1、下题任意选一题 （1）复习请听微课：分式的加减运算 （2）预习请听微课：分式的四则混合运算2、课后练习题1、2题六、教学反思本节课我关注学生掌握分式加诚运算的能力，讲授由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握。通过通分将异分母的分式加减就转化到同分母的分式加减运算上，注重知识间的联系，体现数学中转化的思想方法。在本节