新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_3

1、24.2.2直线与圆的位置关系（1） 点和圆的位置关系有哪几种？点和圆的位置关系有哪几种？ （1）dr A B C d 点点A在圆内在圆内 点点B在圆上在圆上 点点C 在圆外在圆外 三种位置关系三种位置关系 O点到圆心点到圆心距离为距离为d O半径为半径为r r 回顾：回顾： a(地平线) n1.请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片请大家观察三幅太阳从地平线下升起的照片 直线直线和和圆圆的位置关系的位置关系 你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系你们发现这个自然现象能反映出直线和圆的几种位置关系? 你们能画出反应这一规律的几何图形吗？你们能画出反应这一规律的几何图形吗？ 把钥匙环

2、看作一个圆把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线. 固定圆固定圆,平移直尺平移直尺, n直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点? ? O O 相交相交 O 相切相切 相离相离 直线与圆的交点个 数可判定它们关系 直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相相切切, ,这这 条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线, ,这个点叫做这个点叫做切点切点. . 直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交, ,这条这条 直线叫做圆的直线叫做圆的割线割线 直线

3、和圆直线和圆没有公共点没有公共点, ,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离. . 两个公共点两个公共点 没有公共点没有公共点 一个公共点一个公共点 1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数) 2.用图形表示如下: .o .o l l 相切相交 切线 切点 割线 . . 没有公共点有一个公共点 有两个公共点 .o l 相离 交交点 点 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l l 1) 2) 3) 4)相交相交 相切相切 相离相离 直线直线l与与O1相离相离 直线直线l与与 O2相交相交 O

4、 (从直线与圆公共点的个数) 过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。 l .A D 课本课本102面第面第1题过题过A点近似地点近似地 画画 O的的切切线线 画一画：画一画： O 如图如图, ,圆心圆心O O到直线的到直线的距离距离d d与与O O的半径的半径r r的大小有什么的大小有什么 关系关系? ? O O 相交相交 O 相切相切 相离相离 直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化 rrr d d d 1)1)直线和圆相交直线和圆相交 d d r;r; d d r r; ; 2) 2) 直线和圆相切直

5、线和圆相切 3) 3) 直线和圆相离直线和圆相离 d d r;r; 1)1)直线和圆相交直线和圆相交 d d r;r; d d r r; ; 2) 2) 直线和圆相切直线和圆相切 3) 3) 直线和圆相离直线和圆相离 d d r;r; 直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化 O O 相交相交 O 相切相切 相离相离 rrr d d d n你能根据你能根据d d与与r r的大小关系的大小关系确定直线与圆的位置关系吗确定直线与圆的位置关系吗? ? 过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:d:圆心圆心O O到直线的到直线的距离为距离为d d 一判定直线一判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆

6、的位置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断； （2）由）由_ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两两 直线直线 与圆的公共点与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r 归纳：归纳： 3)若若AB和和 O相交相交,则则 . 1、已知、已知 O的的半径为半径为6cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, 根据根据 条件填写条件填写d的范围的范围: 1)若若AB和和 O相离相离, 则则 ; 2)若若AB和和 O相切相切, 则则 ; d 6cm

7、 d = 6cm d r C与与AB相离相离 （3）当）当r =3 cm 时时 , d r C与 与AB相交相交 （2）当）当r =2.4cm 时时 , d = r C与与AB相切相切 D 过过C点作点作CDAB,垂足为垂足为D 讨论：讨论： 在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 1、当r满足_ 时， C与直线AB相离。 2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。 3、当当r满足满足 _时，时， C与直线与直线AB相交。相交。 B CA D 4 5 d=2.4c m 3 0cm r,因此圆与直线因此圆与直线相离相离, 没有公共点没有公共点 (2)当当

8、 r = 6.5cm时时, 有有 d = r,因此圆与直线因此圆与直线相相切切, 有一个公共点有一个公共点 (1)当当 d = 4.5cm时时, 有有 d r, 因此圆与直线因此圆与直线相交相交, 有两个公共点有两个公共点 解解: r=6.5cm,设设直线与圆心的距离为直线与圆心的距离为d 设设O O的的圆心圆心O O到到直线的直线的距离为距离为d d, ,半径为半径为r,r,d.rd.r是是 方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的两根两根,且直线与且直线与O O相相切切 时时,求求m的值的值? 方程方程 几何综合练几何综合练题题 d=r 析析:直线与直线与O O相相切切 b24ac=0 -(m+6)24(m+9)=0 解得解得 m1= -8 m2= 0 当当m=-8时原方程时原方程 为为x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1 当当m=0时原方程时原方程 为为9x2- 6x+1=0 b24ac= -(m+6)24(m+9)=0 解解:由题意可得由题意可得 x1=x2= 1 3 m=0 (不符合题意舍去不符合题意舍去) C l d d d CC E F d r 直线直线 l与与 A 相交相交 直线直线 l与与 A 相切相切d r 直线直线 l与与 A 相离相离d r 公共点公共点 公共点公共点 公共点公共点 ,点