房地产还款计划书

1、 绝对值知识点及练习的绝对值，记a1）几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做1、定义：（ 。,读作“绝对值a”作a0一个负数的绝对值是它的相反数；2）代数定义：一个正数的绝对值是它本身； （ |a| a的绝对值是：0. 实数的绝对值是) |a|=a(不变a为正数时， |a|=0 为0时， a) 的绝对值|a|= -a(为a a为负数时， ，因为距离没有负的。 任何数的绝对值都大于或等于0 、实数的绝对值具有以下性质：2); 实数的绝对值是非负实数(1)|a|大于等于0( ); 互为相反数的两实数绝对值相等 (2)|-a|=|a|( |a|; 小于等于小于等于a (3)-|a|a|

2、b; 可以推出或ab或ab，aba-b|b|; b|=|a| (5)|a (6)|a|/|b|=|a/b|(b0); (7)|a+b|小于等于|a|+|b|，当且仅当a、b同号时，等式成立; (8)|a-b|大于等于|a|-|b|，当且仅当a、b同号时，等式成立; (9)a属于R时，|a|的平方等于|a|的平方。 特别提醒：（1）绝对值具有非负性，即|a|0； （2）绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数； （3）0是绝对值最小的有理数。 3、利用绝对值比较大小 (1)利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 比较的具体步骤： 先求两个负数的绝对值； 比较绝对值的大小

3、； 根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出判断 (2)几个有 理数的大小比 较 同号两数，可以根据它们的绝对值来比较：a.两个正数，绝对值大的数较大；b.两个负数，绝对值大的反而小 多个有理数的大小比较，需要先将它们按照正数、0、负数分类比较，然后利用各数的绝对值或借助于数轴来进一步比较 4、利用绝对值解决实际问题 绝对值的产生来源于实际问题的需要，反过来又可以运用它解决一些实际问题，主要有以下两类： (1)判断物体或产品质量的好坏 可以用绝对值判断物体或产品偏离标准的程度，绝对值越小，越接近标准，质量就越好 方法： 求每个数的绝对值； 比较所求绝对值的大小； 根据“绝对值越小，越接近标准”作

4、出判断 利用绝对值求距离(2) 路程问题中，当出现用“”、“”号表示的带方向的路程，求最后的总路程时，实际上就是求绝对值的和 方法： 求每个数的绝对值； 求所有数的绝对值的和； 写出答案 去绝对值符号的几种常用方法： 、5（1）利用定义法去掉绝对值符号 x(x?0)?c?x?c(c?0)?x(x?0)?(c?0)xxc?；|（2）利用不等式的性质去掉绝对值符号 xcxcccccb?axax?b或(0)0)来解，如|(可为利用不等式的性质转化|或|ccccaxbax?b?axb，再由此求出原不等式的解集。；| |+可化为axax?b对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论“|xa

5、bb”来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。 或（3）利用平方法去掉绝对值符号 2x2x这=“单项”对于两边都含有绝对值的不等式，利用|可在两边脱去绝对值符号来解，|样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要进行分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。 (4)利用零点分段法去掉绝对值符号 xxxxxxxx|，?，分别使含有|，|所谓零点分段法，是指：若数，?，2n112xxxxx，|的代数式中相应绝对值为零，称，

6、?，为相应绝对值的零点，零点1nn21xxm+1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，将数轴分为得到代数式在各段，?，n2上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。零点分段法是解含绝对值符号的不等式的常用解法，这种方法主要体现了化归、分类讨论等数学思想方法，它可以把求解条理化、思路直观化。 (5)利用数形结合去掉绝对值符号 将绝对值转化为数利用绝对值的几何意义画出数轴，解绝对值不等式有时要利用数形结合， 数形结合法较为形象、直观，可以使复杂问题简单化，此解法适用轴上两点间的距离求解。m|?x?

7、bx?a|?|b|x?a|?|x?|?m|m对式。型不等为正常数)或于(类m?d|?b|?|cx|axcam |时一般不用。)，当|(或0 ；0的绝对值是0) =0 (性质2，当a=0 时a 。，负数的绝对值是它的相反数) =a (性质3当 a0时，a+b ；的绝对值是0) 性质2，0当a+b=0 时，a+b=0 () 3，负数的绝对值是它的相反数(a+b)=a-b (性质 当a+bb时，a与b的大小即可。因为大-小=小- =a-b.请记住口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题，的右边，便b的一类问题，只要判断出a在的口诀来化简，更快捷有效。如根据3

8、a-b 。b-a=a-b可得到a-b=a-b, 、对于绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算5直接去绝00比较，大于 万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与 的整体前面加负号。对值号，小于0 练习 一、选择D. 2 B. 4 C. -4 1、绝对值为4的有理数是（ ）A. 4 这两个数一定相等；这两个数一定是互为相反数；B.、两个数的绝对值相等，那么（ ）A.2 D.这两个数没有一定的关系这两个数一定是互为相反数或相等；C. D.8个 个 B.5 C.7个 3、绝对值小于4的整数有（）A.3个 不存在 D. C.3个 A.14、绝对值与相反数都是它的本身（ ）个 B.2个5、

9、若m为有理数，且 那么m是（ ） A.非整数 B.非负数 C.负数 D.不为零的数 6、下列说法中，错误的是（ ） A、一个数的绝对值一定是正数 B、互为相反数的两个数的绝对值相等 C、绝对值最小的数是0 D、绝对值等于它本身的数是非负数 7、下列结论中，正确的有（ ） 符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的它本身反而小；正数大于一切负数；在数轴上，右边的数总大于左边的数. 个5、D 个4、C 个3、B 个2、A ）8、一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（ ）有理数 （DB）正数或零 （C）零（A）正数 （ ）5.2，那么这

10、个数是（ 9、如果一个数的绝对值是 ）以上都不对 （D （C）5.2或5.2 （A）5.2 （B）5.2 ）10、任何有理数的绝对值都是（ D）正数或零 （C（）有理数（A）正数 （B）负数 ）0 .0001这四个有理数中，负数共有（ ，|1|，|0|，11、在（8） 个D）1）2个 （个 （B）3个 （C（A）4 ）5的点所表示的数是（ 12、在数轴上和表示3的点的距离等于1 ） （DC）8和2 （A）8 （B）2 （ ）的绝对值的和是（ 13、9与1 322 ）（D（C）4 （A）22 （B）4 ）的相反数是（ 14、数|3 | 3D）3 （3 （B） （C（A）等 a + b + c b

11、是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则是最小的正整数，15、设a D 2B 0 C 1 于 （ ）A 1 二、填空1 _，绝对值等于 数的绝对值是_，零的绝对值是（1）正数的绝对值是_，负 _的有理数是（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的_ （3）49是_ _的相反数，它是_的绝对值 （4）|5|的相反数是_ （5）如果一个数的绝对值等于 那么这个数是_ （6）绝 对值小于3.14的所有整数是_ （7）-3的绝对值是_，绝对值是3的数是_. （8）一个数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且 ，则a=_. （9）绝对值最小的数是_；最大的负整数是_ （10）绝对值小于3的所有自然数是_ （11）一个有理数的相反数小于原数，这个数是_ (12)已知xy=2，且y =4，则 x = _。 (13)已知x=2 ，y=3，则x +y = _。 (14)已知 x +1 与 y 2互为相反数，则x +y= _。 (15) 式子x +1 的最小值是 ，这时，x值为_。 三、拓展提高： 1如果a ， b互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子a+b+ mcd 的