医院压缩感知磁共振快速成像应用培训

1、压缩感知磁共振快速成像背景知识压缩感知的基本理论（Compressed Sensing/Compressive sampling, CS）CS-MRI的研究与应用现状目录2DT2 FSE, 满采 时间 : 2:37T2 FSE, CS时间: 00:52T1 FLAIR, 满采 时间 : 2:58T1 FLAIR, CS时间: 1:09T2 MATRIX，等体素 1.0mm CS 时间: 1:32T1 FSP，等体素 1.0mm CS 时间: 1:403D压缩感知(CS)的一些例子扫描时间受限于采集的样本数采集的样本数受限于奈奎斯特采样定理（Nyquist sampling theorem）扫描

2、时间 采集样本磁共振成像瓶颈扫描时间长采样是将连续信号进行离散化3T 2T-T 0 T 2 3 4s(t)xc(t)txn-3 -2 -1 0 1 2 3 4nT T T采样离散信号信号采样信号恢复将采样得到的离散信号恢复出原来的连续信号过程-1020406080100-0.500.51哪一种拟合结果是正确的？信号恢复当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号 完整地保留了原始信号中的信息，可以完整地恢复出原始信号。-1020406080100-0.500.51ShannonNyquist奈奎斯特采样定理充分采样非充分采 样(混叠)K 空间采样FOV越小,K越大FOV越大,K越小

3、FOV=1/KK空间的密度决定FOVkxky采样定律的限定：全采样K空间T= Nt采样时间样本线数每条样本线采集时间N采 样 定 律 决 定10基于欠采样加快磁共振扫描速度全采样域/K空间域KyKxNyquist采样定理傅立叶变换（FFT）KyKx欠采样K空间11基于欠采样加快磁共振扫描速度全采样域/K空间域KyKx先验信息扫描前就已知的 一些特征描述Nyquist采样定理傅立叶变换（FFT）KxKy欠采样K空间基于先验信息的快速磁共振成像部分傅里叶（共轭对称性质）1980s2000s并行采集压缩感知（线圈敏感度编码） (图像稀疏先验)2006人工智能(多个体先验)2012傅里叶变换（1807

4、）多通道数据采集（1976）压缩感知（2006）深度学习（2006）加速倍数低没有用到图像本身的性质硬件生理怎样克服？当前方法的局限性D. Donoho (Stanford)E. Candes (UCLA)T. Tao (UCLA)压缩感知理论（compressed sensing, compressive sampling）1Donoho D, IEEE Trans. Inf. Theory 52:1289-1306, 2006. 2 Cands E and Tao T, et al, IEEE Trans. Inf. Theory, 52:489-509, 2006.数学家们给出的答案压缩

5、感知（CS）：关于信号采样和恢复的 一种新理论。优势：打破了传统奈奎斯特采样定理/香农 采样定理的局限性，可以远低于奈奎斯特采 样率进行采样。CS可以从不相干的采样样本中以极高的概 率通过非线性地算法完整恢复出原始的稀疏 信号（图像）。压缩感知压缩采样接收器解压缩稀疏小 波变换传输/存储压缩感知的直观解释fish.BMP (1.2M)fish.JPEG (30K)小波压缩解压缩压缩感知重建接收器传输/存储压缩感知的直观解释TV反最投小影化重重建建Shepp-Logan phantomCS-MRI的一个仿真傅里叶空间的采样模式50条线CS可以从不相干的采样样本 中以极高的概率通过非线性 地算法完

6、整恢复出原始的稀 疏信号（图像）MagnVolumSparse MRI: The application of compressed sensing for rapidMR imagingMichael Lustig, David Donoho, John M. Paulyetic Resonance in Medicinee 58, Issue 6, pages 11821195, December 2007CS-MRI: 热门技术对信号的要求：信号必须稀疏，或者，在某个空间内可压缩。对采样方案的要求：采样矩阵必须满足RIP性质 或者，采样域和信号的稀疏域必须非相干。对重建的要求:通过一个非

7、线性优化问题进行重建。CS的要求：天下没有免费的午餐N 像素小波变换 稀疏性What -Why- HowMRA稀疏信号近似稀疏信号变换后的稀疏系数等价于原始图像原始图像的内在自由度远小于其长度可以使采样数大于其自由度而小于其长度稀疏性What-Why-How256256传统上：需要256256=65536个数据来描述该图像，实际上：只需要6个数据来描述，3个数据描述位置 信息，3个数据描述大小本质上：图像具有稀疏性，即大部分的像素值为0， 这一冗余信息减少了需要的信息量选择一些现有的固定稀疏变换稀疏性What-Why-How图像全变分时域傅里叶变换自适应学习字典可以充分稀疏表达图像自适应字典能

8、最大化稀疏要重建的信号具有最小的计算复杂度理想的稀疏变换信号/稀疏空间采样空间图像空间稀疏空间K 空间非相干性What-Why-How信号/稀疏空间采样空间(红色点: 采样的数据)非相干性保证了即使欠采样也能获得足够的信息通常非相干性欠采样的伪影类似于噪声全采样重建图像非相干性What-Why-How均匀欠采样 的伪影非相干性欠 采样的伪影（类噪声）random PEky伪随机相位编码kx非相干性What-Why-Howky随机编码kxrandom RF非相干性What-Why-How通用性:：与任何固定的稀疏变换都是非相干的。扩散性：图像能量在编码域可扩散。物理可行性：现代商业MRI系统上可

9、物理实现。计算高效和存储高效:编码过程计算很快。编码矩阵需要的存储空间很小。理想的CS-MRI编码全采样K空间图像稀疏域IWTWTFFTkykxKxKy欠采样K空间IFFTWavIWavFFTISIPSF Replaceacquired samplesIFFTWavKIS非线性迭代重建线性重建IFFT非线性重建What-Why-How更少的采集:需要采集尽可能少的信号鲁棒性：对压缩信号和带噪声的采集信号鲁棒计算效率和存储效率：快速计算占用更少存储空间通用性：能保证恢复所有的稀疏信号理想的重建算法基于压缩感知的快速MRI关键问题图像编码欠采样非线性重建稀疏性非相干性非线性迭代重建三个条件稀疏变换

10、编码采样模型与算法核心问题实现流程CS的一些挑战重建时间长 CS参数的选择很复杂 CS损失了细节信息 CS金标准(全采样数据)CS(R=2.5, 1维变密度采样)1 S.Ravishankar et.al., IEEE TMI,2011 2 Q. Liu, et.al., IEEE TIP,2013. 3 D. Liang et.al., MRM 2011. 4 V.Patel et.al., IEEE TIP 2012. 5 B. Ning et.al., MRI 2013原因: 非线性模型，迭代重建 解决办法: 1) 改善计算能力2) 使用预计算（pre-conditioner）重建时间长

11、Pentium286CloudGPUcomputing1 F. Ong, et.al., ISMRM2018. 2 J. Gemert, et.al., ISMRM2018Diagonal pre-conditionerCirculant pre-conditioner原因: 约束多，非凸函数 解决办法:1) 大数据集上测试，选择次优但鲁棒的参数2) 非参数方法：自动参数选择2min J (I )s.t.Fp I f I1D,2 2Dl Rl Il2 lJ (I ) min 参数的选择很复杂Noise pre-scanFirst-order primal dual algorithm1 K.

12、Khare et al, MRM, 2013. 2 J. Tamir et al, ISMRM2018. 3 K. Bang et al, ISMRM2018. 4 J. Cheng et al, ISMRM2018细节特征损失原因：稀疏变换是固定的，无法最优的表达细节部分问题 : 如何保留细节信息，同时把噪声和“类噪声”伪影去除? 方案 :1) 更有效的稀疏重建;2) 迭代期间恢复特征残差图像稀疏信号近似稀疏信号保存细节特征的方法更有效的稀疏变换基于图像块（Patch-based）的方法(字典学习，非局部变换)基于张量的稀疏变换非线性CS方法重建中恢复细节迭代正则化方法(IRM)Bregma

13、n迭代方法迭代细节优化1 S.Ravishankar et.al., IEEE TMI,2011 2 Q. Liu, et.al., IEEE TIP,2013. 3 D. Liang et.al., MRM 2011. 4 S.Fang et.al., MRM 2010. 5 Y. Yu et.al., PLoS ONE,2014. 6 J He et.al., IEEE TMI,2016. 7 Y. Zhou , et.al., ISBI 2007.8/s/blog_89ba75c80101gxgm.html 9S. Osher et.al, Multiscale Model. Simul

14、., 2005. 10 B. Liu et.al., MRM, 2009. 11 W. Yin et.al., SIAM J. Imaging Sci., 2008. 12 X Ye et.al., IEEE TMI,45岁男性中风患者，异常增厚52岁男性中风患者，异常增厚9分钟5分钟9分钟5分钟9分钟5分钟5分钟 增强47岁女性患者，动脉夹层可见5分钟：3D 全脑血管壁成像联合颅内与颈动脉血管壁成像121233121233并行成像 2.7x in 9:18 分钟压缩感知 5x5 分钟 0.55mm47岁女性患者.在MCA 及ECA 中检 测到血管壁增厚CE-MRA5 分钟LR20分钟Post

15、-CELPre-CE L并行成像 2.7xLPre-CEPost-CE压缩感知5x10 分钟52岁男性中风患者：左ICA检出夹层.联合颅内与颈动脉血管壁成像头颈血管壁更短时间扫描视野：230 x 210 x 192 毫米扫描分辨率：0.6 x 0.6 x 0.6 毫米 线圈：32通道头颈一体线圈加速倍数：11倍扫描时间：3分钟33秒2X4X6X2X4X6X并行成像光梭和传统方法对比3X5.5X7.5X2X4X6X并行成像光梭和传统方法对比uCS传统, 屏气17秒, 加速1.7倍光梭，屏气17秒，加速3.5倍和传统方法对比头部临床检查T1W 3DT2W FLAIR 3DT2W 3DFOV：256

16、*220*176mm3体素：1.0*1.0*1.0mm3光梭加速：3.5倍光梭加速：5.0倍光梭加速：4.0倍时间：2:04时间：2:55时间：1:36TOF MRA 3DFOV：220*180*95mm3体素：0.8*0.6*1.1mm3光梭加速：3.5倍 时间：2:23DWI 2D(b值=1000)FAST加速：2倍 时间：00:403D头颅检查总扫描时间降低到10分钟光梭 加速 5.3倍,屏气18秒1.1mm 等体素，容积效应减小，边界清晰腹部临床检查Thin MIP光梭加速 16倍, 屏气16秒， 采集8期相 , 2 秒/期腹部临床检查光梭 (WIP)加速 16倍,自由呼吸，4分钟，动

17、态扫描腹部临床检查Cands EJ, Romberg J, Tao T. Robust uncertainty principles: Exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information. IEEE Trans Inf Theory 2006; 52(2): 489509.Donoho D. Compressed sensing. IEEE Trans Inf Theory 2006; 52(4): 1289 1306.Cands EJ , Romberg J, Tao T. “Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements.” Communications on Pure and Applied Mathematics. 2006;59(8):1207-1223.Cands EJ , Romberg J. “Sparsity and incoherence in compressed sampling.” Inverse Problems. 20