2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市一中高一上学期期中考试

1、一、选择题（共 1.设集合 A. 2.已知 A. 3.方程 A. 4.若函数 A. C. 5. A. 6. A. 7. A. 已知奇函数 A. C. 2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯市一中高一上学期期中考试 12小题；共60分） ，则 中的元素个数是 B. C. D. 为集合的非空真子集，且 B. 的解所在区间是 B. 的定义域是 ，则函数 9.定义在上的偶函数 A. C. B. B. B. ，则 10. A. 11.若函数 A. 12.奇函数 ，偶函数 零点个数分别为、 ，若 C. ，则 D. C. D. 的定义域是 B. D. C. C. 则实数 这两个函数中较小的一个，则 上单调递减

2、，且 ，对任意的 B. B. C. ，则不等式 B. D. B. D. 的取值范围是 上单调递减，则的取值范围是 C. 上的单调减函数，则实数 C. 的图象分别如图 1、图2所示，函数 ，则 D. 的最大值是 D.以上均不对 的解集是 ，则 D. 的取值范围是 D. 第4页（共5页） （共 4小题；共 20分) D. 二、填空题 13. 14. 为奇函数, 15.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的 -，若要使存留污垢不超过原有的 ，则至少需要漂洗 次. 16. .若 ，则 三、解答题（共6小题；共78 分） 17. 已知全集 及 ，求 18. (1) (2) 判断的奇偶性； 判断并证明函数在 上

3、的单调性. 19. (1) 20. 21. (2) 的解析式； 画出函数的图象，并写出其单调区间. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费.每 元计算，每月用电量超过度时，其中的 元计算. 元.写出 关于 度时，按每度 标准收费，超过的部分按每度 （1）设月用电 度时，应交电费 月用电不超过 的函数关系式; 度仍按原 （2）小明家第一季度交纳电费情况如下: 家第一季度共用电多少度 ？ 已知定义域为 对任意的 的偶函数 都成立， (1)求 -的值; 月份 交费金额 一月 元 二月 三月 元元 合计 一则小明 元 内为单调递减函数，且 22. (2) 求满足

4、条件 的的取值范围. 的最小值为 (1) (2) 值域 是否存在实数 同时满足以下条件， ；当 的定义域为 时, ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 第7页(共5页) 第一部分 1. C2. A 6. A7. C 3. B 8. B 4. B 9. A 5. B 10. D 答案 11. B 12. B 第二部分 13. 14. 15. 16. 第三部分 17. 18. ( 1) ，所以 的定义域为 ，关于原点对 称. 所以 上的奇函数. 取任意 ，则 因为 所以 19. (2) 和 ，所以 函数 ，即 ，故 上是减函数. 的图象如图所示: ，单调减区间 20. 当 (1)当 时, 时, 所以所求函数式为 (2)据题意, 一月份: 二月份: ，得 ，得 (度), (度), 三月份: ，得 所以第一季度共用电： （度） （度） 故小明家第一季度共用电 度. 21. 令 （1）在 得 中, -得 22. (2)由 所以 ，因为 又因为 是偶函数，且定义域为 上减，所以在 上增，所以 （1）因为 ，所以 ，则 -时， 时, ，两边平方解得 -又 ，所以 - (2)