23.2.3关于原点对称的点的坐标)

1、2323 关于原点对称的点的坐标5分钟训练(预习类训练，可用于课前)，即P (x,y )关于原点的对称1. 填空：两个点关于原点对称时，它们坐标符号点为.P (x,y )关于原点思路解析：根据归纳：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即 的对称点为P(-x,-y).答案：相反 P(-x,-y)2. 写出下列已知点关于原点O的对称点的坐标.A(3,0),B(0,-2),C(-1,4),D(-3,-2), E(2,3).B (0,2); C(-1,4)C (1,-4); D(-3,-2)关于原点的对称点为D(3,2); E(2,3)关于原点的对答案：A(3,0)关于原点的对称点为A (-3,0

2、) ; B(0,-2)关于原点的对称点为关于原点的对称点为)已知点P(m-1,2)与点Q(1,2)关于y轴对称，那么m=y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数，即m-1+1=0, m=0.称点为 E (-2,-3).3. (2010上海虹口模拟思路解析：两点关于答案:04. 如图23-2-3-1 ,利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与 ABC关于原点对称的图形.4AC12 3 4 5 XA-5-A-S图 23-2-3-1，再首尾相思路分析：禾U用关于原点对称的点的坐标的特点，先找到三角形各顶点的对应点 连即可.P (-x,-y).A (2,-2)、，就可得到与 ABC关于原点作法：两个点关

3、于原点对称时，它们坐标符号相反，即P(x,y)关于原点的对称点为因此 ABC的三个顶点A(-2 ,2)、B (-4, -1 )、C (1,1)关于原点的对称点分别为 B (4,1)、C 对称的 A 10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. 写出下列已知点关于原点0的对称点的坐标.A(-2,3),B(5,-5),C(-3,-7),D(3,-2), E(4,6).答案：A(-2,3)关于原点的对称点为A (2,-3) ; B(5,-5)关于原点的对称点为B (-5,5); C(-3,-7)关于原点的对称点为C (3,7); D(3,-2)关于原点的对称点为D (-3,2); E(4,6)关于原点

4、的对称点为 E (-4,-6).2. 下列各点中哪两个点关于原点0对称？A ( 3 , -4), B (-4, 5), C (6, -3), D (3, 4), E (4, -5), F (-6, 3), G (-3, 4) 答案：A (3, -4 )与 G (-3, 4); B (-4, 5 )与 E (4, -5); C ( 6, -3)与 F (-6, 3).3. (2010上海浦东新区预测)点P(5,-6)关于y轴对称的点的坐标是 思路分析：由点坐标的几何意义可得(-5,-6).答案：(-5,-6)4. 已知点Pi(a,3)与P2(5,-3)关于原点对称，则a=答案：-5AB关于原点对

5、称的图5. 如图23-2-3-2，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段形.y5-4-3-5 -4-5-2-1012345 J-1-2-3-4-5-图 23-2-3-2思路分析：先找到线段两个端点的对应点，再连结即可.P (-x,-y).B (2,-1),作法：两个点关于原点对称时，它们坐标符号相反，即P(x,y)关于原点的对称点为 因此AB的两个端点 A(1 , 3)、B (-2, 1)关于原点的对称点分别为A (-1,-3)、连结A B ，就可得到与 AB关于原点对称的A B .-5 -4 -3 -2-1-4-5快乐时光一个大学生：“你把我的衬衫弄哪儿去了？” 同屋的人：“送洗衣房了

6、 .大学生：“我的天哪，了袖口上.”30分钟训练(巩固类训练1.下列说法正确的是-(考试起来我可怎么办呢？要知道，我把历史课的全部要点，可用于课后)都记在P (-4,-4)P (4,-4)A. 点P ( 4, -4)关于原点的对称点为B. 点P (4,-4)关于原点的对称点为C. 点P (4, -4)关于原点的对称点为P (-4,4)D. 点P ( 4, -4)关于原点的对称点为P (4,4)答案：C2. 已知点A1 (4,3)与A2(-4,y)关于原点对称，则 y=.答案：-313. 已知点M(-,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是 2思路解析：这道题考查对称点的特点，关于

7、原点对称的点，它们的横纵坐标互为相反数，与 点M关于原点对称的点在第一象限，说明点 M在第三象限，则3m0，即m0.答案：m0. a m-2ABCD关于原点对称P (-x,-y).8. 如图23-2-3-3，禾ij用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形 的图形.作法：两个点关于原点对称时，因此四边形 ABCD的四个顶点 A(-2 , 3)、B (-4, 1 )、C (-3, -1 )、D(-1,0)关于原点的对称点分别为 A (2,-3)、B (4,-1)、C (3,1)、D(1,0),依次连接 A B 、B C、C D D A ，就可得到与四边形 ABCD关于原点对称的四边形A B C D .9. (2010上海普陀调研)直角坐标系中，已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1) 求点P关于原点的对称点P的坐标；(2) 当t取何值时， P TO是等腰三角形？解：(1)点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)OP，= 75 .(a)动点T在原点左侧.当TiO=P O=J5时, P TO是等腰三角形，点 Ti(-75,0).(b)动点T在原点右侧. 当T2O=T2P 时